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1、第二章实数测试题 一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分) 1有一组数如下：， 1 3， | 2| ， 4，7， 3 9， 0.808008 ( 相邻两个8 之间0 的个数逐次加1) 其中无理数有( ) A4 个B5 个C6 个D7 个 2下列说法中，正确说法的个数是( ) 64 的立方根是4； 49 的算术平方根是7； 1 27的立方根是 1 3； 1 16的平方根是 1 4 . A1 B2 C3 D4 3下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A 3 与 3 27 B 3 与（ 3） 2 C 3 与 1 3 D.| 3 与 3 4下列各式计算正确的是( ) A.235 B43331 C
2、23 3363 D.2733 5下列各式中，无论x 为任何数都没有意义的是( ) A.7x B.1999x 3 C.0.1x 2 1 D. 3 6x 25 6若 a15，则实数 a 在数轴上的对应点P的大致位置是( ) 图 1 7如图 2 是一数值转换机，若输出的结果为32，则输入的x 的值为 ( ) 图 2 A 4 B4 C 4 D 5 8若 a，b 均为正整数，且a7，b 3 20，则 ab 的最小值是 ( ) A6 B5 C4 D3 9 实数 a， b 在数轴上所对应的点的位置如图3 所示，且| | a | | b ， 则化简a 2 |ab 的结果为 ( ) 图 3 A2a b B 2a
3、 b Cb D2ab 10已知 x23，则代数式 (74 3)x 2 (2 3)x 3的值是 ( ) A23 B23 C0 D7 4 3 请将选择题答案填入下表： 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案 第卷( 非选择题共 70 分) 二、填空题 ( 每题 3 分，共 18 分) 11计算：25 2242_ 图 4 12如图 4，正方形ODBC 中， OC 1，OA OB ，则数轴上点A表示的数是 _ 13用计算器计算并比较大小： 3 9_7.( 填“”“”或“”) 14若 |x y| y20，则 x y 3 的值是 _ 15若规定一种运算为ab2(b a) ，如 352(5
4、 3) 22，则23 _ 16设 a，b 为非零实数，则 a |a| b 2 b 所有可能的值为_ 三、解答题 ( 共 52 分) 17(6 分) 实数a，b 在数轴上所对应的点的位置如图5 所示，试化简：a 2 b 2 （ab） 2. 图 5 18(6 分) 计算： (1)()6 2 25（ 3） 2； (2)508 63 2 ； (3)(321)(321) 19(6 分) 已知 a，b 互为相反数， c， d 互为倒数， x 是 2 的平方根， 求 5（ab） a 2b22cd x 的值 20.(6 分) 如果 a 是 100 的算术平方根，b 是 125 的立方根，求a 2 4b1的平方
5、根 21(6 分) 某中学要在操场的一块长方形土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长为 510 m，宽为 415 m. (1) 求该长方形土地的面积( 精确到 0.1 m 2) ； (2) 如果绿化该长方形土地每平方米的造价为180 元，那么绿化该长方形土地所需资金 约为多少元？ 22(6 分) 如图 6 所示，某地有一地下工程，其底面是正方形，面积为405 m 2，四个角 是面积为5 m 2 的小正方形渗水坑，根据这些条件如何求a 的值？与你的同伴进行交流 图 6 下面是小康提供的解题方案，根据解题方案请你完成本题的解答过程： 设大正方形的边长为x m，小正方形的边长为y m，那么根据题意可
6、列出关于x 的方 程为 _，关于 y 的方程为 _； 利用平方根的意义，可求得x_( 取正值，结果保留根号) ，y_( 取 正值，结果保留根号) ； 所以 ax2y_( 结果保留根号 ) ； 答： _ 23(8 分) 如图 7，在RtOA1A2中， A190， OA1A1A21，以 OA2为直角边向外作 直角三角形，使A1A2A2A3A3A4 An1An1. (1) 计算 OA2和 OA3的长； (2) 猜想 OA75的长 ( 结果化到最简 ) ； (3) 请你用类似的思路和方法在数轴上画出表示3和10的点 图 7 24(8 分) 先阅读材料，再回答问题： 因为 (21)(21) 1，所以 1
7、 21 21；因为 (32)(32) 1，所以 1 32 32；因为 (43)(43) 1，所以 1 43 43. 依次类推，你 会发现什么规律？请用你发现的规律计算式子 1 21 1 32 1 10099的值 答案 1A 2.B 3.B 4.D 5 C 6B 7.C 8.A 9.C 10A 117 122 1314. 1 2 15.62 16 2，0 17解：由数轴易知a0，b0，|a| |b| ， 所以原式ab(ba) 2b. 18解： (1) 原式 653 4. (2) 原式 5 2 2 2 3 2 2 20317. (3)(321)(321) 3（21）3（21） 3(21) 2 33
8、2 2 2 2. 19解：由题意知ab0，cd1，x2. 当x2时，原式220； 当x2时，原式22 2 2， 故原式的值为0 或 2 2. 20 解析 先根据算术平方根、立方根的定义求得a，b的值，再代入所求代数式即可 计算 解：因为a是 100 的算术平方根，b是 125 的立方根， 所以a10，b5， 所以a 24b 1121， 所以a 24b1111， 所以a 24b11的平方根为 11. 21解析 (1)根据这块长方形土地的长为5 10 m，宽为 415 m，直接得出面积即 可； (2) 利用绿化该长方形土地每平方米的造价为180 元，即可求出绿化该长方形土地所需 资金 解： (1) 该长方形土地的面积为510415100 6244.9(m 2) (2) 因为绿化该长方形土地每平方米的造价为180 元， 所以 180244.9 44082( 元 ) 答：绿化该长方形土地所需资金约为44082 元 22解：x 2405 y 25 9 5 5 9 5 2 5 7 5 a的值为 7 5 23解： (1)OA21 212 2， OA3()2 2 1 2 3. (2)OA75755 3. (3) 如图所示： 24解：规律：当n是正整数时， 1 n1n n1n，故 1 2 1 1 32 1 10099( 21)(32) (10099) 100 19.