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1、北师大附属实验中学 20142015 学年度第一学期高一年级数学期中试卷（一卷） 班级姓名学号 _ 试卷说明： 1、本试卷分一、二两卷； 2、本试卷考试时间为120 分钟；总分为150 分，试卷一100 分，试 卷二 50 分； 3、试卷一共有三页，共有三道大题，15 道小题 . 试卷二共有二页，共有两道大题，7 道小题 . 命题人 : 王忠钦审阅人 : 姚玉平 4、请将答案分别填在机读卡和答题纸上 一、选择题（本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分，将正确答案的序号填在答题卡上） 1下列四个函数中，在(0,)上单调递增的是（） A( )12fxxBxxxf3)( 2 C x xf 1
2、)(Dxxf)( 2如果|1 Ax x，那么正确的结论是（） A0AB0AC0AD A 3已知集合 1 1 |24, 2 x NxxZ, 1,1 M，则MN（） A 1 1， B 0 C 1 D 1 0， 4当01a时，在同一坐标系中，函数 x ya与 xy a log的图像为（） 2 1 1 2 3 4 5 246810 2 1 1 2 3 4 5 246810 2 1 1 2 3 4 5 2246810 2 1 1 2 3 4 5 22468 A B C D 5函数 2 lg()yxx的定义域为（） A |0,x x 或 1x B |0,x x 或 1 x C|01xxD|01xx 6三个
3、数 3.0 2 2 2, 3.0log,3.0cba之间的大小关系是（） A bca B cba C cab D acb 7命题 12 1212 12 ()() :,0 fxfx pxxR xx xx 有 ，命题:( )qf x为R上的增函数； 则命题 p是命题q的（ ）条件 A充分不必要 B 必要不充分C充要 D不充分且不必要 8根据统计，一名工人组装第 x件产品所用的时间（单位：分钟）为 , ( ) , c xa x f x c xa a ( ,a c为常数）已知工人组装第4 件产品用时30 分钟，组装第a件产品 用时 5 分钟，那么c和a的值分别是（） A75，25 B75，16 C60
4、， 144 D60，16 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，将正确答案填在横线上） 9已知 :命题 :1px ，有 2 1x ，则命题 p为： ； 10( )f x为奇函数，且0x时， 2 ( )2 x f xx， 则0x时，( )f x； 11已知定义在R上的奇函数 ( )f x，在0x时的图象如图所示， 则不等式( )0xf x的解集为； 12 已知定义在R上的偶函数( )f x在区间0,)单调递增， 则满足(21)fx 1 ( ) 3 f的x的 取值范围是 _. 三、解答题（本大题共3 小题，共40 分，写出必要的解答过程） 13全集 2 ,|1 ,|230UR
5、Ax xBx xx，求B与()() UU C AC B 14计算： x 201 y （1）8log 9 32 log2log2 333 （2） 2 3 2 0 2 1 )5 .1() 8 3 3()6.9() 4 1 2( 15已知：函数 2 2 ,1, xxa fxx x ， （1）当1a时，判断( )fx的单调性并用定义证明； （2）若对任意1,0xfx都成立，试求实数a的取值范围 北师大附属实验中学 2010 2011 学年度第一学期高一年级数学期中试卷（二卷） 四、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，将正确答案的序号填在横线上） 16不等式 1 2 log (3)2x
6、 的解集为：； 17 若 函 数axaxf x )( (0,1)aa 有 且 仅 有 一 个 零 点 ， 则 实 数 a的 取 值 范 围 是； 18函数 2 lg(1),( 1,1)yxx的值域为 _； 19已知 (31)4 ,1 ( ) log,1 a axa x f x xx 是R上的减函数，那么a的取值范围是； 五、解答题（本大题共3 小题，共30 分，写出必要的解答过程） 20 （本题满分10 分）设集合 |13Axx ，B= 2 1 a x xa ，若 AB ，求实数 a的取值范围 21 （本题满分10 分） 2 430,Ax xxxR 12 202750 . x BxRaxax且
7、若 AB，求实数a的取值范围 22 （本题满分10 分）若函数( )f x不是常函数，且对,a bR， 有()()2( )( )f abf abf a f b成立 . （1）求(0)f的值； （2）求证：( )f x为偶函数； （3）求证：若(2)1,(1)1ff，则对xR有(2)( )f xf x 答案： 一CCCA BCCC 二9 2 1,1xx；10 2 2 x x；11( 2, 1)(1,2)；12 1 2 (,) 3 3 三13(, 1)(3,)； 1,1) 14 1 2, 2 ； 15 （1）单调递增； （2）转化为： 2 20xxa，答案：3a 四 1 1 1,3);(0,1);
8、(,0;,) 7 3 五 20解：（一）0a时，B，不合题意； （二）0a时，( ,3 )Baa，求得：03a； （三）0a时，(3 , )Ba a，求得：10a； 综上：03a或10a； 21转化为：对A 中任意一数，均满足B 中的两个条件；转化为恒成立，最值问题； 3,1A, 令axf x1 2,572 2 xaxxg, 则只需xgxf,在（ 1，3）上的 图象均在x 轴的下方，其充要条件是 03 01 03 01 g g f f , 由此推出14a; 答案：41a 22解： （1）令0ab，得： 2 2 (0)2(0)ff，所以(0)0f或1； 若(0)0f，则令0b，得：( )0f a
9、与( )f x不是常函数矛盾，所以(0)0f舍去。 所以：(0)1f （2）令0a得：( )()2 ( )( )()f bfbf bf bfb，所以：( )f x为偶函数 （3） 111 (1)1,()0,()()0,( )(1)0 222 fffbfbf xfx； ( )(1)(1)( )(2)f xfxf xf xf x 北师大实验中学 20112012 学年度第一学期高一年级数学期中试卷 班级姓名学号分数 数学答题纸 二填空题（每小题 5 分，共 20 分 ） 9_ 10_ 11_ 12_ 三解答题 13 （本题满分13 分） 14 （本题满分13 分） （1）8log 9 32 log2log2 333 （ 2） 2 3 2 0 2 1 )5.1 () 8 3 3()6.9() 4 1 2( 15 （本题满分14 分） 四填空题（每小题 5 分，共 20 分 16_ 17_ 18_ 19_ 五解答题 20 （本题满分10 分） _ 21 （本题满分10 分） 22 （本题满分10 分）