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1、第 1 页（共 30页） 十年高考分类上海高考数学试卷精校版含详解4三角函数解三角形部分 一、选择题（共15 小题；共75 分） 1. 在 ?中，若 sin 2?+ sin2? 0 ，?= arccos?- 1 ? 1 ，则下列不等式恒成立的是 ? A. ? ?B. ? ?0C. 4 ?D. ? 0 8. 在 ?中，若 2cos? sin?= sin? ，则 ?的形状一定是? A. 等腰直角三角形B. 直角三角形 C. 等腰三角形D. 等边三角形 9. 已知点?的坐标为4 3, 1 ，将 ? 绕坐标原点?逆时针旋转 3 至 ? ，则点?的纵坐标为 ? . A. 33 2 B. 53 2 C.
2、11 2 D. 13 2 10. 若 ?= sin 7 + sin 2 7 + ? + sin ? 7 ? ? ，则在 ? 1,?2,? ,?100中，正数的个数是? A. 16B. 72C. 86D. 100 11. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间0,+ 上单调递减的函数是? 第 2 页（共 30页） A. ?= ln 1 ? B. ?= ? 3 C. ?= 2 ? D. ?= cos? 12. 设 ? ，? 0,2若对任意实数?都有 sin3?- 3 = sin ? + ?，则满足条件的有序实数 对? ,? 的对数为? A. 1B. 2C. 3D. 4 13. 在 ?中，若 sin2 ?+ sin2 ? 0 （ 1）令 ?= 1，判断函数? = ? + ? ?+ 2 的奇偶性并说明理由； （ 2）令 ?= 2，将函数?= ? 的图象向左平移 6 个单位，再向上平移1 个单位，得到函数 ?= ? 的图象对任意的? ，求 ?= ? 在区间? ,? + 10 上零点个数的所有可能 值 89. 在 ?中， ? ，? ， ? 分别是三个内角? ， ? ，?的对边若?= 2，?= 4 ，cos ? 2 = 2 5 5 ，求 ?的面积 ?