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1、中考必练试题 11.2.2 三角形的外角 基础知识 一、选择题 1 （ 20* ?襄阳）如图，在ABC 中， D 是 BC 延长线上一点，B=40， ACD=120 ， 则 A 等于（） A60 B70 C80 D90 答案： C 2 （ 20* ?湘西州）如图，一副分别含有30和 45角的两个直角三角板，拼成如下图形， 其中 C=90， B=45， E=30，则 BFD 的度数是（） A15B25C30D10 答案： A 3. 设 , , 是某三角形的三个内角, 则 +, +, + 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 答案
2、： C 4. (20* 江苏省南通市) 如图，ABC中，C70，若沿图中虚线截去C，则 1 2 等于（） A360 B 250 C180 D 140 答案： B 5. 已 知 ABC ， （ 1） 如 图 1， 若 P点 是 ABC和 ACB的 角 平 分 线 的 交 点 ， 则 P=90 + 2 1 A； （ 2） 如 图 2， 若 P 点 是 ABC和 外 角 ACE的 角 平 分 线 的 交 点 ， 则 P=90 - A； A C B 1 2 中考必练试题 （ 3） 如 图 3， 若 P 点 是 外 角 CBF 和 BCE的 角 平 分 线 的 交 点 ， 则 P=90 - 2 1 A
3、上述说法正确的个数是（） A0 个B1 个C2 个D3 个 答案： C 6 （ 20* ?漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（） A45B60C 75D90 答案： C 7.如图， BDC=98 ， C=38， B=23， A 的度数是（） A61B60C37D39 答案： C 8.如图，在RtADB 中， D=90， C 为 AD 上一点，则x 可能是（） A10B20C30D 40 答案： B 中考必练试题 9如图， A=34 ，B=45 ，C=36 ，则 DFE的度数为（） A120 B115 C110 D105 答案： B 10如图， A+B+C+ D+ E+
4、F 的度数为（） A180 B360 C540 D720 答案： B 11如图，把 ABC纸片沿 DE折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 的外部时，则 A 与1 和2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发 现的规律是（） AA=1- 2 B2A=1-2 C3A=21-2 D3A=2（1-2） 答案： B 12如图，则A+ B+ C+D+E=（） A90 B 180 C200 D360 中考必练试题 答案： B 13如图， BD 、CD 分别平分 ABC 和 ACE ， A=40 ，则 D 的度数是（） A20B30C40D60 答案： A 14如图，等边三角形ABC ，
5、P为 BC 上一点，且 1=2，则 3 为（） A50B 60C75D无法确定 答案： B 二、填空题 2如图，已知ABC中， ABC和外角 ACE的平分线相交于点D，若 D=40 0，则 BAC的 度数为 . 1 如 图 ， BP、 CP是 任 意 ABC中 B、 C 的 角 平 分 线 ， 可 知 BPC=90 + 2 1 A， 把 图 中 的 ABC变 成 图 中 的 四 边 形 ABCD ， BP， CP 仍 然 是 B， C 的 平 分 线 ， 猜 想 BPC与 A、 D 的 数 量 关 系 是 . 中考必练试题 答案： BPC= 2 1 （ BAD+ ADC ） . 6已 知 ：如
6、 图 ，在 直 角 坐 标 系 中 ，点 A， B分 别 是 x 轴 ，y 轴 上 的 任 意 两 点 ，BE 是 ABy 的 平 分 线 ， BE 的 反 向 延 长 线 与 OAB的 角 平 分 线 交 于 点 C， 则 ACB= 答案： 45 三、解答题 4. 下 面 是 有 关 三 角 形 内 外 角 平 分 线 的 探 究 ， 阅 读 后 按 要 求 作 答 ： 探 究 1： 如 图 （ 1） ， 在 ABC中 ， O是 ABC与 ACB的 平 分 线 BO和 CO的 交 点 ， 通 过 分 析 发 现 ： BOC=90 + 2 1 A（ 不 要 求 证 明 ） 探 究 2：如 图（
7、 2）中 ，O 是 ABC与 外 角 ACD的 平 分 线 BO和 CO的 交 点 ，试 分 析 BOC 与 A 有 怎 样 的 数 量 关 系 ？ 请 说 明 理 由 探 究 3：如 图（ 3）中 ，O 是 外 角 DBC与 外 角 ECB的 平 分 线 BO和 CO的 交 点 ，则 BOC 与 A 有 怎 样 的 数 量 关 系 ？ （ 只 写 结 论 ， 不 需 证 明 ） 结 论 ： . 解 ： （ 1） 探 究 2结 论 ： BOC= 2 1 A， 理 由 如 下 ： BO和 CO分 别 是 ABC和 ACD的 角 平 分 线 ， 1= 2 1 ABC ， 2= 2 1 ACD ， 又 ACD是 ABC 的 一 外 角 ， ACD= A+ ABC ， 2= 2 1 （ A+ ABC ） = 2 1 A+ 1， 2是 BOC的 一 外 角 ， 中考必练试题 BOC= 2- 1= 2 1 A+ 1- 1= 2 1 A； (2) 探究3结 论 BOC=90 - 2 1 A