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1、第一章第二节库仑定律同步习题（附详解答案） 夯实基础 1.关于点电荷，下列说法中正确的是 () A体积小的带电体 B球形带电体 C带电少的带电体 D大小和形状对作用力影响可忽略的带电体 答案： D 解析：点电荷不能理解为体积很小的电荷， 也不能理解为电荷量很少的电荷同一带电 体，有时可以作为点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不 能看成点电荷， 而研究离它很远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷，因此， 一个带电 体能否看成点电荷，要视具体情况而定 2关于对库仑定律的理解和应用，以下说法中正确的是 () A两个点电荷的电荷量分别为q1和 q2，它们之间的距离为 r，则
2、当两个点电荷带同种 电荷时，它们之间的库仑力Fk q1q2 r 2 B两个点电荷的电荷量分别是q1和 q2，相距为 r，在它们之间放一厚度略小于r 的玻 璃板，则它们之间的库仑力为Fk q1q2 r 2 C真空中一个固定的点电荷A，电荷量为q1，另有一个电荷量为 q2的点电荷B 以 A 为圆心，做半径为r 的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为Fk q1q2 r 2 D根据 Fk q1q2 r 2 知，当两个带电体相距很近时，r，它们之间的库仑力会无穷大 答案：C 解析： 用库仑定律计算两个点电荷间的作用力时，不论是引力还是斥力，都是适用的， 所以 A 错误；库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，
3、中间隔有玻璃板(绝缘体 )时，公式 F k q1q2 r 2 不再适用了，所以B 错误； D 选项中， r 很小时，两个带电体已不能视为点电荷了， 这时公式不再适用，所以D 错误 3下列各图中A 球系在绝缘细线的下端， B 球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以 及位置已在图中标出A 球能保持静止的是 () 答案： AD 解析： 四图中 A 球受力满足三力平衡的有A、 D，故 A、D 正确 4如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c 位于等边三角形的三个顶点上， a 和 c 带正电， b 带负电， a 所带电荷量的大小比b 的小已知c 受到 a 和 b 的静电的合力可用图 中四条有向线段中的一
4、条来表示，它应是 () AF1 BF2 CF3DF4 答案： B 解析： 据“同电相斥、异电相吸”规律，确定电荷 c受到a和b的库仑力方向，考虑b 的带电荷量大于a 的带电荷量，故Fb大于 Fa ，F b 与 F a的合力只能为F2，故选项 B 正确 5(2009 河南宝丰一中高二检测)真空中有两个相同的带电金属小球A 和 B，相距为 r， 带电量分别为 q和8q，它们之间作用力的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、 B 相同，用C 跟 A、 B两小球反复接触后移开，此时，A、B 间的作用力大小为 () AF/8 B3F/8 C7F/8 D9F/8 答案： D 6将两个半径极小的带电小
5、球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止 开始释放，那么下列叙述中正确的是(忽略万有引力) () A它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同 B它们的加速度可能为零 C它们的加速度方向一定相反 D它们的加速度大小一定越来越小 答案：C 7设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为 e，则电子绕核运动的周 期为_ 答案： 2 e mr 3 k 解析：电子绕氢核做匀速圆周运动，电子与原子核间的库仑力提供向心力，k e 2 r 2m4 2 T 2 r， 可得 T 2 e mr 3 k . 8已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电 为 2
6、3e，下夸克带电为 1 3e，e 为电子所带电荷量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且 各个夸克之间的距离为l，l 1.510 15m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力 (库仑 力) 答案： 46N 为斥力； 23N 为引力 解析： 质子带电为 e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的按题意，三个夸 克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为 F1 k 2 3e 2 3e l 2 4 9k e 2 l 2 代入数值，得F146N，为斥力 上夸克与下夸克之间的静电力为F2 k 1 3e 2 3e l 2 2 9k e 2 l 2 代入数值，得F223N，为引力 9
7、(2009 盐城高二检测 )如图所示，两个带等量异种电荷的小球，质量均为2g，各用 L 5.1cm长的绝缘细线吊住，细线质量不计，小球可看成质点，悬点 OO相距d4cm.平 衡时，球各偏离竖直方向L 1cm，则每个小球的电荷量为多少？(g 取 10m/s 2) 答案： 1.3310 8C 1.33 10 8C 解析： 以带负电小球为研究对象，受力如图，由库仑定律得，静电力 F kq 2 r 2 . 此时 rd2L(421)cm2cm 设悬线与竖直方向夹角为 ，则有 Fmgtan tan L L 2L2 1 5.1 2 1 1 5 解得 q1.3310 8C. 1.设某星球带负电，一电子粉尘悬浮
8、在距星球表面1000km 的地方，又若将同样的电子 粉尘带到距星球表面2000km 的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘 () A向星球下落 B仍在原处悬浮 C推向太空D无法判断 答案： B 解析： 设粉尘距球心为r，粉尘质量为m，星球质量为M，粉尘电量为q，星球电量为 Q，则有 KQq r 2 G Mm r 2 由等式可看出r 再大，等式仍成立，故选B. 2如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相同， 当它们带上等量同种点电荷时，相距r1而平衡若使它们的电量都减少一半，待它们重新 平衡后，两球间的距离将 () A大于 r1/2 B等于 r1/2 C小于 r1
9、/2 D不能确定 答案： A 解析： 设两小球带电量均为Q，当小球相距r1时，所受静电力大小为k Q 2 r 2 1，此时两悬线 夹角为 21.根据两小球处于平衡状态，则有 k Q 2 r 2 1mgtg 1 当两小球带电量都减半时，重新达到平衡，两悬线夹角减小，设此时两悬线夹角为22. 两小球相距为r2，则有 k Q 2 4r 2 2mgtg 2 由于 1 2，则 k Q 2 r 2 1k Q 2 4r 2 2 r 2 1 r1 2 3如图所示， 完全相同的金属小球A 和 B 带有等量电荷， 系在一个轻质绝缘弹簧两端， 放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不
10、带电的与 A、 B 完全相同的金属球C 先与 A 球接触一下，再与 B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹 簧的压缩量变为 () A. 1 4x0 B. 1 8x0 C大于 1 8x0 D小于 1 8x0 答案： D 解析： 因为原来弹簧处于压缩状态，A、B 两球带的肯定是等量异种电荷将不带电的 与 A、B 完全相同的金属球C 先与 A 接触后， A 的电荷量将分一半给C，当 C 再与 B 接触 时， C、B 的异种电荷先中和，然后B、C 再平分，这样B 带的电荷量将为原来的 1 4.此时如 果仅根据库仑定律Fk qAqB r 2 ，得出库仑力变为原来的 1 8，弹簧弹力也要减小为原来的 1
11、8才能 平衡，因而弹簧压缩量将变为原来的 1 8，将错选为 B，实际上，当弹簧压缩量减小后，长度 变大，库仑力还将减小，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的 1 8才能平衡，因而正确 选项为 D. 4如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B 分 别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用 于小球 B，则两球静止于图示位置，如果将小球B 向左推动少许，待两球重新达到平衡时， 则两个小球的受力情况与原来相比 () A推力 F 将增大 B竖直墙面对小球A 的弹力减小 C地面对小球B 的弹力一定不变 D两个小球之间的距离增大 答案：
12、 BCD 解析： 由整体法可知地面对B 的支持力不变， C 正确；对A 进行受力分析可知，墙对 球 A 的弹力减小， A、B 之间的库仑力减小所以B、D 正确 5一半径为R 的绝缘球壳上均匀的带有电量为 Q 的电荷，另一电量为q 的点电荷 放在球心 O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r(r?R)的一个小圆 孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为_(已知静电力常量为k)，方向 _ 答案：k Qqr 2 4R 4 ；由球心指向小孔中心 解析： 绝缘球壳电荷的面密度为： Q 4 R 2 球壳上挖去半径为r 的小圆孔，去掉的电量为q，则： q r 2 Qr 2 4R 2 与球心
13、O 对称位置相应电荷对球心电荷的库仑力大小为 Fk qq R 2 k Qqr 2 4R 4 是斥力，方向由球心指向小孔中心 6如图所示，在竖直放置的半径为R 的光滑绝缘细管的圆心O 处放一点电荷，将质量 m，带电量为q 的小球从圆弧管的水平直径端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的电荷带_电，带电量Q_. 答案： 负； 3mgR 2 kq 7(2009 长沙市一中高二检测 )把质量2g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电 荷量为 Q4.010 6 C 的带电球B 靠近 A，当两个带电小球在同一高度相距30cm 时，绳与 竖直方向成 45 角试求：
14、(1)B 球受到的库仑力多大？ (2)A 球带电荷量是多少？ 答案： (1)210 2N (2)5.010 8C 解析： (1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力 T 的作用，其合力为零因此 mgTcos0 F Tsin 0 得 F mgtan 210 310 1N2102N. 根据牛顿第三定律有 FF210 2N ， (2)根据库仑定律Fk qQ r 2 q Fr 2 kQ 210 2(0.3)2 910 9 4.010 6C5.0108C. 8如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为 Q 的物体 A 和 B(A、B 均可视为质点 )，它们间的距离为r ，与平面间的动摩擦因数均为 .求： (1)A 受的摩擦力为多大？ (2)如果将 A 的电量增至4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B 各运动了多远距离？ 答案： (1)k Q 2 r 2 ；(2)均为 s kQ 2 mg r 2. 解析： (1)由平衡条件可知A 受的摩擦力 FfF k Q 2 r 2 (2)当 a0 时，设 A、B 间距离为 r， 根据牛顿定律： k4Q 2 r 2 mg ，得到 r 4kQ 2 mg 由题意可知：A、B 运动的距离均为 s rr 2 故 s kQ 2 mg r 2.