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1、积、商的变化规律 同学们好，在上一讲我们研究了和、差的变化规律，今天这一讲我们来研究，积、商 的变化规律。请同学们填出下表，说出什么发生了变化，积、商有没有发生变化，如果有 变化是怎样变的，你能从中得出什么结论吗？ 3. 在乘法中 被乘数乘数积与原积比较 原式8 6 48 与16 82() 6（不变）96 扩大 2 倍 原4 82() 6（不变）（）_ 式8（不变）12 62()（）_ 比8（不变）2 63()（）_ 较 24 83()2 63() （）_ 2 84()24 64() （）_ 规律：两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0 的数，乘数不变，积也乘以 （或除以）同一个数。 两
2、个因数相乘，被乘数不变，乘数乘以（或除以）一个不为0 的数，积也乘以（或除 以）同一个数。 两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0 的数，乘数同时除以（或乘以）同 一个数，积不变。 4. 在除法中 被除数除数商与原商比较 原式12 6 2 与24 122() 6（不变）4 扩大 2 倍 原6 122() 6（不变）（）_ 式12（不变） 12 62() （）_ 比12（不变） 2 63() （）_ 较 36 123()18 63() （）_ 2 126()1 66() （）_ 规律：在除法里被除数乘以（或除以）一个不为0 的数，除数不变，商也乘以（或除 以）同一个数。 被除数不变，除数乘
3、以（或除以）一个不为0 的数，商反而除以（或乘以）同一个数。 被除数乘以（或除以）一个不为0 的数，除数同时乘以（或除以）相同的一个数，商 不变。 例 1. 2584 ()()254844 10021 2100 分析与解答： 根据积的变化规律，一个因数扩大多少倍，另一个因数反而缩小相同的 倍数，积不变的规律， 使 254，使 84 4，转化为 100 21，这就很快计算出结果是2100。 例 2. 12588 ()()1258888 100011 11000 例 3. 2250125 ()()225081258 180001000 18 分析与解答：根据商的变化规律，被除数和除数同时乘以或除以
4、一个数（不为0）商 不变的规律，可以使22508，使 1258，转化为180001000，这样就能很快算出结果 是 18。 【模拟试题】 （答题时间： 45 分钟） （一）尝试体验 1. 填一填 12 72 24 4 () ()() ()() ()() ()() () ()() ()() ()() ()() 完成上面两组题后，每组后面的4 个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证 了使它们的和、差、积、商没发生变化？ 2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。 （1）1285（2）3405 （3）248 125 （4）450 25 （5）36250（6）5500125 3. 判断下面各题做得
5、对吗？ （1）2825 ()()284254 7100 700（ ） （2）12540 ()()1258408 1000320 320000（） （3）7000125 ()()700081258 560001000 56（） （4）440025 ()()44004254 1100100 11（） （二）拓展提高 1. 用简便方法计算下面各题。 （1）48000125（2）36025 （3）1300254（4）43000555 2. 和分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出和各是多少？ 12 15 353 【试题答案】 （一）尝试体验 1. 填一填 126 612 418 324 2
6、43 72 246 123 82 4812 41 4 () ()() ()() ()() ()() () ()() ()() ()() ()() 完成上面两组题后，每组后面的4 个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证 了使它们的和、差、积、商没发生变化？ 2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。 （1）1285 ()()128252 6410 640 （2）3405 ()()340252 68010 68 （3）248125 ()()24881258 31 1000 31000 （4）45025 ()()4504254 1800100 18 （5）36 250 ()()3642504 9
7、1000 9000 （6）5500 125 ()()550081258 440001000 44 3. 判断下面各题做得对吗？ （1）2825 ()()284254 7100 700（） （2）12540 ()()1258408 1000320 320000（） （3）7000125 ()()700081258 560001000 56（ ） （4）440025 ()()44004254 1100100 11（） （二）拓展提高 1. 用简便方法计算下面各题。 （1）48000125 ()()4800081258 3840001000 384 （2）360 25 ()()3604254 90100 9000 （3）1300254 1300254 1300100 13 () （4）43000555 43000555 43000125 4300081258 3440001000 344 () ()() 2. 和分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出和各是多少？ 12 15 353 ()()35315121 33813 26 26 35326 327