《第五章单因素模型与多因素模型_图文..pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章单因素模型与多因素模型_图文..pdf（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 双因素模型在 t 时期的方程式为：R it = i + i1 F1t + i 2 F2 t + it F1t和 F2t是两个对证券回报率具有普遍影响的因素，i1 和 i2 分别是证券 i 对两个因素 的敏感性。同单因素模型一样， it 是随机误差项， i是当两个因素都取值为 0 是 证券 i 的预期回报率。 在双因素模型中，我们需要为每种证券估计4个参 数：i, i1, i2以及随机误差的标准差it 。对 每个因素，需要估计两个参数：因素的预期 值以及 因素的方差和。此外还要估计两个因素的协方差 cov(F1, F2。 预期收益率 利用上述估计值，证券i 的预期收益 率可以由下式计算得出：
2、E(Ri = i + i1 E(F1 +i2 E(F2 方差 根据双因素模型，任意证券i 的方差为： 2 2 2 2 2 2 i = i1 F 1 + i 2 F 2 + 2 i1 i 2 Cov ( F1 , F2 + i 协方差 根据双因素模 型，同样可以计算出任意两种证券 i 和 j 的协方差为： 2 2 ij = i1 j1 F 1 + i 2 j 2 F 2 + ( i1 j1 + i 2 j1 C ov( F1 , F2 多因素模型的一般式是R it = i + i1 F1t + i 2 F2 t + . + it 在多因素模型 中，一个组合对某一因素的敏感性是对所含证券的敏感性的加权平均，权数为投 资于各证券的比例。 r p = wi ri i =1 N rp = a p + p1F1 + p 2 F2 + p a p = wi ai i =1 N p1 = wi i1 i =1 N N p 2 = wi i 2 i =1 p = wi i i =1 N