《部编版四年级数学下册知识点总复习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部编版四年级数学下册知识点总复习.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、小学四年级数学下册总复习知识点 四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法， 都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法， 再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面 的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 6、先乘除，后加减，有括号，提前算 关于“ 0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示： a0 错误 2、一个数加上 0 还得原数；字母表示： a0= a 3、一个数减去 0 还得原数；字母表示： a0= a 4、
2、被减数等于减数，差是0；字母表示： aa = 0 5、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a0= 0 6、0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示：0a（a0） = 0 7、00 得不到固定的商 ;5 0 得不到商 . 运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三 个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b） +c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如： + +（ +）依据是什么？ 3、连减的性质： 一个数连续减去两个数
3、， 等于这个数减去那两个数 的和。 a-b-c=a-(b+c) 新 |课 | 标| 第 |一| 网 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=b a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三 个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ a b ） c = a (b c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： 的简算 3、乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘， 可以先把这两个数分别 与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc (ab) cacbc 乘法分配律的应用 ： 类型一：（ a+b）c (a b)c
4、= acbc = a cbc 类型二： acbc a cbc =（a+b）c =(a b)c 类型三： a99a a ba = a （99+1） = a （b1） 类型四： a99 a 102 = a（1001） = a （100+2） = a100a1 = a 100+a2 三、简便计算 1连加的简便计算 ： 使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） 个位： 1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。 十位： 0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。 2连减的简便计算 ： 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-
5、74=106- （26+74） 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106- （26+74）=106-26-74 3加减混合的简便计算 ： 第一个数的位置不变， 其余的加数、 减数可以交换位置 （可以 先加，也可以先减） 例如： 123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4连乘的简便计算 ： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4；125 与 8 ； 125与 80 等。看见 25 就去找 4，看见 125就去找 8； 5连除的简便计算 ： 连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。新课标第一 网 6
6、. 乘、除混合的简便计算 ： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先 乘，也可以先除）例如： 27139=27913 四、连除的性质： 一个数连续除以两个数， 等于除以这两个数的积。 abc = a(bc) 1、常见乘法计算： 254100 12581000 2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算 例子： 50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（40+60） 100+98 488+100 198 588 4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例 子： 25564 991258 25456 99（125 8） 10056 991000 5
7、600 99000 6 、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 （65+35）+（28+72）新 课标第一 网 100+100 200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 2512548 （254）（ 1258） 1001000 100000 乘法分配律简算例子： 1、分解式 2、合并式 25（40+4） 135121352 2540+254 135（122） 1000+100 13510 1100 1350 3、特殊 1 4、特殊 2 99256+256 45102 99256+2561 45（100+2） 256（99+1）45100+452 256100 =45
8、00+90 25600 =4590 5、特殊 3 6、特殊 4 9926 358+3564 35 （1001）26 35（8+64） 10026126 3510 260026 350 2574 一、 连续减法简便运算例子： 5286535 52889128 528 （150+128） =528（65+35） =52812889 =528128 150 =528100 =40089 =400150 =428 =311 =250 二、 连续除法简便运算例子： 3200254 =3200（254） =3200100 =32 三、 其它简便运算例子： 25658+44 25084 =256+4458
9、=25048 =30058 =10008 =242 =125 X|k | B| 1 . c|O |m 五、有关简算的拓展： 3796+373+37 易错的情况 ：3899+99 小数的意义和性质： 1小数的产生： 在进行测量和计算时， 往往不能正好得到整数的结 果，这时常用小数来表示。 2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、 百分之一、 千分之一分别写作 0.1 、0.01、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。X K b1. C om 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。
10、整 数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 7、小数的数位 顺序表 整数部分 小数 点 小数部分 数 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 计 数 单 位 万千百十一 （ 个 ） 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 （1）6378的计数单位是 0001。（最低位的计数单位是整个数 的计数单位） （2） 6 378 中有 6 个一， 3 个十分之一（0 1） ， 7 个百分之一（0 01） ， 8 个千分之一（ 0001）。 （3）6378中有（ 6378）个千分之一（ 0001）。 （4）9426中的
11、4 表示 4 个十分之一（ 01）4 在十分位 8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点， 再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且 有几个 0 就读几个 0。w W w .X k b 1. c O m 9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点， 再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有 几个 0 就写几个 0。 10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小数的大小 不变。注意：小数中间的“ 0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的 “0”不能去掉。作用可以化简小数等。 11、小数的大小比较：（ 1） 先比较整数部
12、分；（ 2）如果整数部分 相同，就比较十分位；（ 3）十分位相同，就比较百分位；（4）以 此类推，直到比较出大小。 12、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00 倍； 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小10 倍，即小数就缩小到原数的 10 1 ； 移动两位，小数就缩小100 倍，即小数就缩小到原数的 100 1 ； 移动三位，小数就缩小1000 倍，即小数就缩小到原数的 1000 1 ； 13、生活中常用的单位： 质量： 1 吨1000千克； 1 千克 1000克 http:/ /
13、w ww.xk b1. com 长度： 1 千米 1000 米 1 分米=10厘 米 1 厘米=10毫米 1分米=100毫米 1 米10 分米 100 厘米 1000 毫米 面积： 1 平方米 100 平方分米 1 平方分 米100平方厘米 1 平方千米 =100公 顷1 公顷=10000平方米 人民币： 1 元=10角 1 角=10 分 1 元=100分 长度单位：千米 米分米 厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米 平方厘米 质量单位：吨千克克 单位换算： （1）高级单位转化成低级单位= 乘以进率，小数点向右移动。 （2）低级单位转化成高级单位= 除以进率，小数点向左移动。 14、小数
14、的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十 分位，如果十分位的数字大于或等于5 则向前一位进一。如果小于 五则舍。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的 部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的 部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5 小 则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万” 或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向
15、左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改 写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上 小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据 小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 （5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 三角形：X|k | B| 1 . c|O |m 1、三角形的定义： 由三条线段围成的图形 （每相邻两条线段的端点 相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线 段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。 三角形只有 3 条高。 重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性： 1、物理
16、特性：稳定性。如：自行车的三角架， 电线杆上的三角架。 4、边的特性：任意两边之和大于第三边。 5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三 角形可表示成三角形ABC 。 6、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形 是特殊的等腰）。 等边的三边相等， 每个角是 60 度。（顶角、底角、腰、底的概念） 7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 10、每个三角形都至少有两个锐角 ；每个三角形都至多有1 个直
17、角； 每个三角形都至多有1 个钝角。 11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 13、等边三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的内角和等于180 度。四边形的内角和是360有关度 数的计算以及格式。 15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边 形。 16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方 形、一个大三角形。 18、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、 一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。 19、密铺：可以进行密铺的
18、图形有长方形、正方形、三角形以及正 六边形等。 小数的加减法： 新| 课 | 标 | 第 |一 | 网 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进 行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小 数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。 注意横式上要写上答案， 不要写成验算的结 果。 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算） 统计： 1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。 2、折线统计图优点： 既可以反映数量的多少， 又能反映数量的增减 变化。 3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。 4、折线统计图： 是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多 少描出各点，再把各点用线段顺次连接起 来。 5、优点：不仅可以看出数量的多少， 还可以看出数量的增减变化情 况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。 新课标第一 网