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1、2020 浙江丽水中考数学模拟试题 一、选择题（本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1. 在数 0， 2，- 3，- 1.2 中，属于负整数的是 A. 0 B. 2 C. - 3 D. - 1.2 2. 化简aa32的结果是 A. aB. aC. a5D. a5 3. 用 3 个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 4. 若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解释 A. x 2 B. x1 C. 1x2 D. 1x2 5. 如图， ABCD，AD 和 BC 相交于点O， A=20 ， COD=100 ，则 C 的度数是 A. 80B. 70 C.
2、60D. 50 6. 王老师对本班40 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是 A. 16 人B. 14 人 C. 4 人D. 6 人 来源 学 _ 科_网Z_X_X_K 7. 一元二次方程16)6( 2 x可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 46x，则另一个一元一次方程是 A. 46xB. 46xC. 46xD. 46x 来源 :Z 。 xx 。k.Com 8. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽 AB=16 ，则截面圆心O 到水面的距离OC 是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 9. 若二次函数 2 axy的图象经过点P
3、（- 2，4） ，则该图象必经过点 A. （2，4）B. （-2，- 4）C. （- 4，2）D. （4， - 2） 10. 如图 1，在 RtABC 中， ACB=90 ，点 P 以每秒 1cm 的速度从点A 出发，沿折线 AC-CB 运动，到点B 停止。过点P 作 PDAB，垂足为D，PD 的长y（cm）与点 P 的运动时间x（秒）的函数图象如图2 所示。当点P运动 5 秒时， PD 的长是 来源 :Z&xx&k.Com A. 1.5cm B. 1.2cm C. 1.8cm D. 2cm 二、填空题（本题有6 小题，每小题4 分，共 24 分） 11. 分解因式：xx2 2 =_ 12.
4、分式方程02 1 x 的解是 _ 13. 合作小组的4 位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位 如图所示，学生B ，C，D 随机坐到其它三个座位上，则 学生 B 坐在 2 号座位的概率是_ 14. 如图，在Rt ABC 中， A=Rt ， ABC 的平分线BD 交 AC于点D ， AD=3 ， BC=10 ，则 BDC的面积是 _ 15. 如图，四边形ABCD 与四边形AEFG 都是菱形，其中点C 在 AF 上，点 E，G 分别在 BC，CD 上，若 BAD= 135， EAG=75 ，则 AE AB =_ 16. 如图， 点 P 是反比例函数)0(k x k y图象上的点， PA 垂直 x
5、轴于点 A（- 1，0） ，点 C 的坐标为（ 1，0） ，PC 交y轴于 点 B，连结 AB ，已知 AB=5 （ 1）k的值是 _； （2）若M （a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足 MBA ABC , 则a的取值范围是 _ 三、解答题（本题有8 小题，共66 分，各题必须写出解答过程） 17.（本题 6 分） 计算： 0 ) 2 1 (28 18.（本题 6 分） 先化简，再求值：)1)(1()2( 2 aaa，其中 4 3 a 19.（本题 6 分） 一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m ，已知木箱高BE=3m， 斜面坡角为30， 求木箱端点E 距地面 AC
6、 的高度 EF。 20.（本题分） 如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD ，其中一边AB 靠墙，墙长为12m，设 AD 的长为xm，DC 的长为ym。 （1）求y与x之间的函数关系式； （ 2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过 26m，材料AD 和 DC 的长都是整米数，求出满足条 件的所有围建方案。 21.（本题 8 分） 如图，在 ABC 中， AB=AC ， BAC=54 ，以 AB 为直径的 O 分别交 AC ，BC 于 点 D，E，过点 B 作 O 的切线，交AC 的延长线于点F。 （1）求证： BE=CE ； （2）求 CBF 的度 数；
7、（3）若 AB=6 ，求的长。 来源:Z|xx|k.Com 22.（本题 10 分） 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50 名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试 成绩制作了下面两个统计图。 根据统计图解答下列问题： （1）本次测试的学生中，得4 分的学生有多少人？ （2）本次测试的平均分是多少？ （3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的 最低分为3 分，且得 4 分和 5 分的人数共有45 人，平均分比第一次提高了0.8 分， 问第二次测试中，得4 分、 5 分的学生分别有多少人？ 23.（本题 10 分） 如图，已知抛物线bxxy 2 2 1 与直线
8、xy2交于点 O （0， 0） ， A（a，12） ，点 B 是抛物线上O，A 之间的一个动点，过点B 分别作x轴、y轴的平行线与直线OA 交于点 C，E。 来源 学# 科 #网 （1）求抛物线的函数解析式； （2）若点 C 为 OA 的中点，求BC 的长； （3） 以 BC， BE 为边构造矩形BCDE ， 设点 D 的坐标为（m，n） ， 求出m，n之间的关系式。 24.（本题 12 分） 如图 1，点 A 是x轴正半轴上的动点，点B 坐标为（ 0，4） ，M 是线段 AB 的中点，将 点 M 绕点 A 顺时针方向旋转90得到点C，过点 C 作x轴的垂线，垂足为F，过点 B 作y轴的垂线与直线CF 相交于点E，点 D 点 A 关于直线 CF 的对 称点，连结 AC，BC， CD，设点 A 的横坐标为t （1）当2t时，求 CF 的长； （2）当t为何值时，点C 落在线段BD 上？ 设 BCE 的面积为S，求 S与t之间的函数关系式； （3）如图 2，当 点 C 与点 E 重合时， CDF 沿x轴左右平移得到C D F ，再将 A，B， C ，D 为顶点的四边形沿C F 剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且 无缝隙的图形恰好是三角形，请直接写出所有符合上述条件的点C 的坐标。 答-1 答-2 答-3