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1、. word 范文 相似三角形（ 3） “一线三等角型” 教学目标： 1、掌握相似三角形的判定和性质，并能熟练运用其解决重要类型“一线三等角” 的类型题 . 2、经历运用相似三角形的基础知识解决问题的过程，再次体验图形运动、分类讨论、方程 与函数等数学思想. 3、通过问题的解决，体验探究问题成功的乐趣，积极探索，提高学习几何的兴趣. 重点： 相似三角形的判定性质及其应用. 难点： 与相似、函数有关的综合性问题的解决技巧和方法. 教学方法： 启发式教学方法，尝试指导教学法. 一、知识梳理： （图 1）（图 2） （1）如图 1：已知三角形ABC中， AB=AC, ADE= B,那么一定存在的相似
2、三角形有_ （2）如图 2：已知三角形ABC中， AB=AC, DEF= B,那么一定存在的相似三角形有_ 二、 【例题解析】 【例 1】如图，在边长为2 的等边三角形ABC中， D是 BC边上任意一点，AB边上有一点E， AC边上有一点F，使 EDF= ABC. 已知 BD=1 ，BE= 3 1 , 求 CF的长 【练】 1、已知 ABC中 AB=AC=6 、BC=8 ， BAC=120度， D 是 BC边上任意一点，AB边上有 一点 E， AC边上有一点F，使 EDF= C. 已知 BD=6 、BE=4 ，求 :CF 的长 . word 范文 2、如图，等边ABC中，边长为6，D是BC上动
3、点，EDF=60 （1）求证：BDECFD （2）当BD= 2 3 ，FC=1时，求BE 【例 2】在ABC中，OBCACC,3,4,90 o 是 AB上的一点，且 5 2 AB AO ，点 P 是 AC上的一个动点，OPPQ交线段 BC于点 Q， （不与点 B,C 重合） ，已知 AP=2 ，求 CQ 【练 】在直角三角形ABC中，DBCABC,90 o 是 AB边上的一点， E是在 AC边上的 一个动点，（与 A,C 不重合），DFDEDF,与射线 BC相交于点F. (1) 、当点 D是边 AB的中点时，求证：DFDE (2) 、当m DB AD ，求 DF DE 的值 . word 范文
4、 【例 3】已知在等腰三角形ABC中， AB=AC,D是 BC的中点， EDF= B, 求证： BDE DFE. 【练】在边长为4 的等边ABC中， D是 BC的中点，点E、F分别在 AB 、AC上（点 D不与 点C、点B重合） ，且保持ABCEDF, 连接 EF. (1) 已知 BE=1,DF=2.求 DE的值 (2) 求 BED= DEF 【例 4】如图， 已知边长为 3的等边ABC ，点F在边 BC 上， 1CF ，点E是射线BA 上一动点，以线段EF为边向右侧作等边 EFG，直线 ,EG FG 交直线 AC于点 ,M N ， （1）写出图中与 BEF相似的三角形； （2）证明其中一对三
5、角形相似； （3）设 ,BEx MNy ，求 y 与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； 【练】如图，在ABC中，8ACAB，10BC，D是BC边上的一个动点，点E在 . word 范文 AC边上，且CADE (1) 求证：ABDDCE； (2) 如果xBD，yAE，求y与x的函数解析式，并写出自变量x的定义域； (3) 当点D是BC的中点时，试说明ADE是什么三角形，并说明理由 【例 5】已知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且AD 5，ABDC2 （1）如图 8，P为AD上的一点，满足过点D作 DG EF于点 G，BPCA 求证；ABPDPC 求AP的长 【练】如图，在梯形
6、ABCD中，ADBC，6ABCDBC，3AD 点M为边BC 的中点， 以M为顶点作 EMFB，射线ME交腰AB于点E，射线MF交腰CD于点 F，联结EF （1）求证： MEF BEM； （2）若BEM是以BM为腰的等腰三角形，求EF的长； （3）若EFCD，求BE的长 【家庭作业】 1、如图， 在 ABC中，90C ， 6AC ， 4 3 BC AC ，D是BC边的中点， E为AB边 . word 范文 上的一个动点， 作90DEF，EF交射线BC于点F 设B Ex，BED的面积为y （1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）如果以B、E、F为顶点的三角形与BED相似，求
7、BED的面积 . 2、如图，已知在ABC中， AB=AC=6，BC=5，D是AB上一点，BD=2，E是BC上一动点， 联结DE，并作 DEFB，射线EF交线段AC于F （1）求证：DBEECF； （2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长； （3）联结DF，如果DEF与DBE相似，求FC的长 3、已知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且BC =6 ，AB=DC=4，点E是AB的中点 （1）如图，P为BC上的一点，且BP=2求证：BEPCPD； （2）如果点P在BC边上移动（点P与点B、C不重合），且满足EPF=C，PF交直线 CD于点F，同时交直线AD于点M，那么 当点F在线段CD的延长线上时，设BP=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并 写出函数的定义域； 当 BEPDMFSS 4 9 时，求BP的长 . word 范文 欢迎您的光临，word文档下载后可以修改编辑。双击可以删除页眉页脚。谢谢！ 单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善 欢迎您的光临，word文档下载后可以修改编辑。双击可以删除页眉页脚。谢谢！ 单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善