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1、1 静电场专题 一、多选题 1.（2018?卷） 如图， 同一平面内的a,b,c,d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为 a,c 连线的中点， N为 b,d 连线的中点。一电荷量为q（ q0）的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小; 若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小。下列说法正确的是（） A. 此匀强电场的场强方向一定与两点连线平行 B. 若该粒子从点移动到点，则电场力做功一定为 C. 若之间的距离为, 则该电场的场强大小一定为 D. 若, 则两点之间的电势差一定等于两点之间的电势差 【答案】 B,D 【解析】 【解答】 A 、选项根据题意无法判断，故A项错误。 B、由于
2、电场为匀强磁场，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点，所以 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 , 故 B正确； C、因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是，故 C错误； D、若W1=W2， 说明 由因为； 解得：，故 D正确； 故答案为： BD 【分析】匀强电场中沿同一直线降落相同距离，电势降落相等，知道场强是矢量，明确电场力做功与电势差的关系， 是解决此题的关键。 2. （2018?卷）图中虚线a、b、 c、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2V。一 电子经过a 时的动能为10eV，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为6eV。下
3、列说法正确的是（） A. 平面 c 上的电势为 零B. 该 电子可能到达不了平面f C. 该电子经过平面d 时， 其电势能为4cV D. 该电子经过平面b 时的速率 是经过 d 时的 2 倍 【答案】 A,B 【解析】 【解答】根据题述，匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等。设相邻等势面之间的电 势差为U， 根据电子从a到d的过程中克服电场力所做功为Wab=6eV，电场方向水平向右。由Wab=3eV ，联立解得： U=2V。已知 b 的电势为 2V，则平面 c 上的电势为零， A 符合题意；由于af 之间的电势差为4U=8V，一电子经过a 时的动能为10eV，由于题述没有指出电
4、子速度方向，若该电子速度方向指向左或指向上或下，则该电子就到达不了 平面 f ， B 符合题意；由于题述没有指出电子速度方向， CD 不符合题意。故答案为：AB 【分析】该题主要考查电场力做功与电势能与动能的变化关系：若只有电场力做功，电子的动能与势能相互转化， 其代数和不变；电势能与电势的关系，以及等势面与电场线的关系：电场线垂直等势面且由高电势指向低电势。 3.（2018?江苏） 如图所示， 电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电放 电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光该电路（） A. 充电时，通过R的电
5、流不变 B. 若R增大，则充电时间变长 C. 若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大 D. 若E减小为 85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变 【答案】 B,C,D 【解析】 【解答】电容器充电时两端电压不断增大，所以电源与电容器极板间的电势差不断减小，因此充电电流变 小， A 不符合题意；当电阻R增大时，充电电流变小，电容器所充电荷量不变的情况下，充电时间变长， B 符合题 意；若C增大，根据Q=CU， 电容器的带电荷量增大， C 符合题意；当电源电动势为85V 时，电源给电容器充电 仍能达到闪光灯击穿电压80V时，所以闪光灯仍然发光，闪光一次通过的电荷量不变， D 符合题意。 故答案
6、为： BCD 【分析】熟练掌握形成电流的条件，电流的定义式以及电容器充放电的原理、知道Q=CU即可解决此题。 4.（2018?卷）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、 符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b， 它们由静止开始 运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。 下列说法正确的是（） A. a的质量比b的 大 B. 在t时刻，a的动能比b的大 C. 在t时刻，a和b的电势能相等D. 在t 时刻，a和b的动量大小相等 【答案】 B,D
7、【解析】 【解答】根据题述可知，微粒a向下加速运动，微粒b向上加速运动，根据a、b经过电容器两极板间下半 区域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小， 即aaab。对微粒a， 由牛顿第二定律， qE=maaa， 对微粒b， 由牛顿第二定律，qE =mbab， 联立解得： ，由此式可以得出a的质量比b小，选项A不 2 符合题意；在a、b两微粒运动过程中，a微粒所受合外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根据动能定理， 在t时刻，a的动能比b大，选项B符合题意；由于在t时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等， 符号相反，所以在t时刻，a和b的电势能不等，选项C不符合题意；
8、由于a微粒受到的电场力（合外力）等于b 微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t时刻，a微粒的动量大小等于b微粒， D符合题意。 故答案为： BD 【分析】 由题意结合运动学公式， 牛顿第二定律、 动能定理、 动量定理可分别求得a和b的加速度、 质量、 动能、动量的关系。由于某时刻t, 两微粒在同一水平面可知电势相等，根据EP=q，（此公式需注意每个物理量的 正负号）可求得两微粒电势能的关系。 5. 关于电场力和电场强度，以下说法正确的是（） A. 电荷受到的电场力大则场强大 B. 电场中某点场强为零，则检验电荷在该点受到的电场力为零 C. 在电场某点如果没有检验电荷，则电场力为零，电场
9、强度也为零 D. 一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为r 的球面上各点所受电场力相同 【答案】 A,B 【解析】 【解答】 A.一点电荷分别处于电场中的A、B两点，根据场强的定义式：可知，电荷受到的电场力 大，场强大，A符合题意； B.电场中某点场强E为零，由电场力公式F=qE可知，检验电荷在该点受到的电场力一定为零，B符合题意； C.在电场中某点没有检验电荷时，电场力为零，但电场强度不为零，电场强度与检验电荷无关，由电场本身决定，C 不符合题意； D.一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为r的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同， D不符合题意。 【分析】电场强度有两种
10、计算方法，种是定义法，用试探电荷受到的力除以本身的电荷量即可，但是此点的电场强 度与试探电荷无关，二是直接利用库仑定律直接求解。 6. 真空中距点电荷（电量为Q ）为 r 的 A点处，放一个带电量为q（q Q ）的点电荷，q 受到的电场力大小为F， 则 A点的电场强度大小为（） A. B. C. D. 【答案】 B,D 【解析】 【解答】场强计算公式，B对，场强决定式，D对， A点场强可以利用某试探电荷在该点 所受电场力和其电荷量的比值计算，B符合题意，点电荷周围的电场强度可以用进行计算， D符合题意 故答案为： BD 【分析】该题目求A点的电场强度有两种方法，一种是定义法，用试探电荷受到的力
11、除以本身的电荷量即可，二是 直接利用库仑定律求解。 7. 光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一带正电粒子由A 点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点（图中未画出），其运动过程的v-t图象如图乙所 示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（） A. 中垂线上B点电场强度最 大B. 中垂线上B点电势最高 C. 电荷在 B点时的加速度为m/s 2 D. UBCUAB 【答案】 A,D 【解析】【解答】 v-t图象的斜率等于加速度，B点处为整条图线切线斜率最大的位置，说明物块在B处加速度最大， B点电场强度最大，A符合题意
12、；从A到 B电场力做正功，电势能减小，可知A点的电势最高，B不符合题意；由图 得：B点的加速度为，C不符合题意；物块从 A到 B的过程，根据动能定理得：qUAB= mvB 2- mvA 2 ， 则得，同理可知， 所以 UBC UAB， D 符合题意。 故答案为： AD。 【分析】在v-t图像中，图像的斜率表示加速度，利用牛顿第二定律分析受到的电场力的大小即可；结合两正电荷 的电场强度的分布，分析电势差的关系。 8. 电场中某区域的电场分布如图所示，a、b 是电场中的两点下列说法正确的是（） A. a、b 两点的场强相 等 B. a 点的场强大于b 点的场强 C. 同一个点电荷在a 点所受的电场
13、力小于在b 点所受的电场力 D. 同一个点电荷在a 点所受的电场力大于在b 点所受的电场力 【答案】 B,D 【解析】 【解答】 A 、B、电场线的疏密反映电场强度的相对大小，a 点的电场线密，所以电场强度较大A不符合题 意， B符合题意； C、D、a 点的电场强度较大，同一点电荷放在a 点受到的电场力较大C不符合题意， D符合题意 故答案为： BD 【分析】用电场线表示电场强度时，电场线密集的地方，电场强度大，电场线稀疏的地方，电场强度小。 9. 一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a、b、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V下 列说法正确的是（） A. 电场
14、强度的大小为 2.5V/cm B. 坐标原点处的电势为 1 V C. 电子在 a 点的电势能比在b 点的低 7eV D. 电子从 b 点运动到c 点， 电场力做功为9eV 【答案】 A,B,D 【解析】 【解答】解： A、如图所示，在ac 连线上，确定一b点，电势为17V，将 bb连线，即为等势线，那么垂 直 bb连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图， 3 因为匀强电场，则有：E= ，依据几何关系，则d= = =3.6cm， 因此电场强度大小为E= =2.5V/cm ，故 A正确； B、根据 ca=bo， 因 a、b、c 三点电势分别为a=10V、b=17V、c
15、=26V，解得： 原点处的电势为0=1 V，故 B正确； C、因 Uab=ab=1017=7V，电子从a 点到 b 点电场力做功为W=qUab=7 eV，因电场力做正功，则电势能减小， 那么电子在a 点的电势能比在b 点的高 7 eV ，故 C错误； D、同理， Ubc=bc=1726=9V，电子从b 点运动到c 点，电场力做功为W=qUbc=9 eV，故 D正确； 故选： ABD 【分析】根据匀强电场的电场强度公式E= ，结合匀强电场等势面特点，电场线一定与等势面垂直，即可求解； 根据电场力做功表达式W=qU ，从而确定电场力做功，同时也能确定电势能的变化情况 10. 在 x 轴上有两个点电
16、荷q1、q2， 其静电场的电势 在 x 轴上分布如图所示下列说法正确有（） A. q1和 q2带有异种电 荷B. x1处 的电场强度为零 C. 负电荷从x1移到 x2， 电势能减小D. 负电荷从x1移 到 x2， 受到的电场力增大 【答案】 A,C 【解析】 【解答】 A 、由图可知：无穷远处电势为零，有电势为正的地方，故存在正电荷；有电势为负的地方，故也 存在负电荷，所以，q1和 q2带有异种电荷，故A正确； B、电场强度等于图中曲线斜率，x1处的斜率不为零，故电场强度不为零，故B错误； C、负电荷从x1移到 x2， 电势增大，由知负电荷在电势高的位置电势能小，故C正确； D、负电荷从x1移
17、到 x2， 曲线斜率减小，所以电场强度减小，电荷受到的电场力减小，故D错误； 故选： AC 【分析】由电势的变化及无穷远处电势为零可得源电荷带异号电荷，再根据电场强度即曲线斜率得到电场强度变化， 进而得出电场力变化 11. 下列静电学公式中，F、q、E、U、r 和 d 分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离， ， U=Ed ，下列有关四个公式的说法中不正确的是（） A. 它们都只对点电荷或点电荷的电场成立 B. 只对点电荷或点电荷电场成立，对任何电场都成立 C. 只对点电荷成立，对任何电场都成立，只对匀强电场成立 D. 只对点电荷成立，对任何电场都成立 【答案】 A,B,D 【解析】
18、【解答】公式是库仑定律，只适用于点电荷，公式是根据定义及库仑定律求出的公式得到 的点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，公式是场强的定义式，适用于任何电场，公式U=Ed为匀强 电场中得出的场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，故ABD错误符合题意。【分析】公式是库仑定律， 只适用于点电荷，公式是根据定义及库仑定律求出的公式得到的点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，公式 是场强的定义式，适用于任何电场，公式U为匀强电场中得出的场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场 12. 平行板电容器的两极板A、B接在电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这 时悬线偏离竖直方向的夹角
19、为， 如图所示，则 ( ) A. 保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则 角增大 B. 保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则 角不变 C. 开关 S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则 角增大 D. 开关 S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则 角不变 【答案】 A,D 【解析】 【解答】球在电场中平衡，则所受电场力、重力及绳的拉力的合力为零。由平衡条件得tan ，故 要判断 的变化，只需判断电场强度E的变化即可。S闭合时， U不变， A向 B靠近， d 减小，由E，可知 E 增大， 角增大，故A正确， B错误； S断开，则Q不变， A向 B靠近， E不变，则 角不变，故C错
20、误， D正确。 【分析】电容器在电压不变的情况下，场强与距离成反比。在断开电源后场强不变，两极板电压与距离成反比。 13. 关于元电荷，下列说法中正确的是（） A. 元电荷实质上是指电子和质子本身B. 所有带电体的电荷 量一定等于元电荷的整数倍 C. 元电荷的值通常取作e=1.6010 19C D. 电荷量 e 的数值最早是由美国 物理学家密立根用实验测得的 【答案】 B,C,D 【解析】 【解答】解： A、元电荷是指最小的电荷量，不是指质子或者是电子，故A不符合题意； B、何带电体所带电荷都等于元电荷或者是元电荷的整数倍故B符合题意； C、元电荷的值通常取作e=1.6010 19C，故 C符
21、合题意； D、电荷量 e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的，故D符合题意； 故答案为： B、C、D 【分析】此题属于基础题型，考查对元电荷的认识和理解，比较简单，但需引起重视。 14. 下列说法中正确的是（） A. 只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场 B. 电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西 C. 电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作 用 D. 场强的定义式E中， F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量 【答案】 A,B,C 【解析】 【解答】电荷在其周围产生电场，故A对；电场是
22、一种特殊的物质，实物和场是物质存在的两种不同形式， 故 B对；电荷间的相互作用是通过电场产生的，故C对；在其定义式E中， F 是试探电荷所受的力，q 是放入 电场中的试探电荷。【分析】对电场性质的基本描述。 15. 关于电势差和静电力做功的说法中，正确的是（） A. 电势差是矢量，静电力做的功是标量 B. 在两点间移动电荷，静电力不做功，则两点间的电势差为零 C. 在两点间被移动的电荷的电荷量越大，则两点间的电势差越大 4 D. 在两点间移动电荷时，静电力做正功，则两点间的电势差不一定大于零 【答案】 B,D 【解析】 【解答】电势差是标量，其正负号不表示方向，故A错；两点间的电势差与被移动的
23、电荷的电荷量无关， 故 C错；若在两点间移动负电荷时，静电力做正功，则这两点间电势差为负值，故D正确。【分析】电势差为标量， 电势差为零电场力不做功，电势差由电场决定，与有无电荷无关，W=Uq ，做功正负不但要看电势差还要看电荷量。 16. 如图所示， 在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用 下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB， 电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是 A. 电子一定从A向B运 动B. 若 aAaB， 则Q靠近M端且为正电荷 C. 无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpBD. B点电势可能高于
24、A点电势 【答案】 B,C 【解析】 【解答】电子在电场中只在电场力作用下沿虚线做曲线运动，根据物体做曲线运动条件知电子受到的电场 力沿电场线直线指向曲线凹侧（如图），负电荷受到的电场力与电场线方向相反，即指向。根据所知条件无法 判断电子的运动方向，故A项错误；若， 说明电子在靠近点受到的电场力大，根据点电荷产生电场分布 规律知，靠近端为场源电荷位置，电场线方向指向， 应为正电荷，故B项正确；若电子由运动到， 电 场力做负功，电势能增加，若电子由运动到， 电场力做正功，电势能减小，得出电势能一定是EpAEpB， 故 C 项正确；沿电场线方向电势一定降低， 点电势一定高于 点电势，故D项错误。
25、【分析】根据物体做曲线运动的条件判断电场力的方向，因为电子带负电得出电场线方向，判出电势的高低，根据 点电荷产生电场分布规律知场源电荷位置和电性，根据力和速度方向关系得出电场力做功的正负，判出电势能大小。 17. 如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线 对称忽略空气阻力由此可知（） A. Q点的电势比P点 高B. 油 滴在 Q点的动能比它在P点的大 C. 油滴在 Q点的电势能比它在P点的大D. 油滴在 Q点的加速度大小比它 在 P点的小 【答案】 A,B 【解析】 【解答】解： A、根据粒子的弯折方向可知，粒子受合力一定指向上方；同时
26、因轨迹关于P点对称，则可说 明电场力应竖直向上；粒子带负电，故说明电场方向竖直向下；则可判断Q点的电势比P点高；故A正确； B、粒子由P到 Q过程，合外力做正功，故油滴在Q点的动能比它在P点的大；故B正确； C、因电场力做正功，故电势能减小，Q点的电势能比它在P点的小；故C错误； D、因受力为恒力；故PQ两点加速度大小相同；故D错误；故选： AB 【分析】根据曲线运动的性质以及运动轨迹可明确粒子受力情况，再根据电场力的性质即可判断电场线的方向，从 而明确电势高低；根据电场力做功情况可明确动能的变化以及电势能的变化；根据力的性质可明确加速度的关系本 题考查带电粒子在匀强电场中的运动，要注意本题中
27、油滴受到重力和电场力作用，这里应先考虑合力，再去分析电 场力的性质；同时注意掌握物体做曲线运动的条件应用 二、单选题 18. （2018?卷）如图，三个固定的带电小球a、b 和 c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于a、b 的连线。设小球a、b 所带电荷量的比值的绝对值为K，则（）。 A. a、 b 的电荷同号，B. a、 b 的电荷异号， C. a、 b 的电荷同号，D. a、 b 的电荷异号， 【答案】 D 【解析】 【解答】对小球c 所受库仑力分析，画出a 对 c 的库仑力和b 对 c 的库仑力，若a 对 c 的库仑力为排斥
28、力， ac 的电荷同号，则b 对 c 的库仑力为吸引力，bc 电荷为异号， ab 的电荷为异号；若a 对 c 的库仑力为引力，ac 的 电荷异号，则b 对 c 的库仑力为斥力，bc 电荷为同号， ab 的电荷为异号，所以ab 的电荷为异号。设ac 与 bc 的夹 角为 ， 利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k，Fbc=k ，tan =3/4 ，tan =Fbc / Fac， ab 电荷量的比值k= ，联立解得：k=64/27 ，D符合题意。故答案为：D 【分析】选取C球为研究对象，根据库仑定律与电荷间的相互作用力特点，对C球进行受力分析，作出矢量图，然 后根据力的矢量三角形与
29、几何三角形的相似找出比例关系，即可解题。 19. （2018?北京）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示, 下列说法正确的是（） A. 实验前 , 只用带电玻璃棒与电容器a 板接触 , 能使电容器带电 B. 实验中 , 只将电容器b 板向上平移 , 静电计指针的张角变小 C. 实验中 , 只在极板间插入有机玻璃板, 静电计指针的张角变大 D. 实验中 , 只增加极板带电量, 静电计指针的张角变大, 表明电容增大 【答案】 A 【解析】 【解答】用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能够使a 板接触带电， a 板带电可以使b 板感应带电，故能使电 容器带电， A符合题意；实验中，只将电容器b 板向上平移，使得电容器的正对面积减小，所以电容C减小，根据 可得， U增大，所以静电计指针的张角变大，B不符合题意；实验中，只在极板间插入有机玻璃板，使得电 容 C增大，根据可得， U减小，所以静电计指针的张角变小，C不符合题意；实验中，只增加极板带电量， 不会改变电容的大小，电容大小只有自身决定与带电量多少，是否带电无关，D不符合题意。故答案为：A 【分析】本题考查物体的带电方式，物体的带电方式有接触带电、摩擦起电、感应带电；电容器的动态分析，结合 电容大小的决定式与定义式，具体分析；另外还要掌握电容大小与电容器是否带电以及带电多少无关.