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1、18.2.2 菱形 学习要求 理解菱形的概念，掌握菱形的性质定理及判定定理 课堂学习检测 一、填空题： 1菱形的定义： _ 的平行四边形叫做菱形 2菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四 边形的_： 还有： 菱形的四条边 _； 菱形的对角线 _， 并 且 每 一 条 对 角 线 平 分 _ ； 菱 形 的 面 积 等 于 _，它的对称轴是 _ 3菱形的判定：一组邻边相等的_是菱形；四条边 _的四 边形是菱形；对角线 _ _的平行四边形是菱形 4已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数之比为12，则较长 对角线的长为 _cm 5 若菱形的两条对角线长分别是6cm， 8cm， 则
2、它的周长为 _cm， 面积为_cm 2 二、选择题： 6对角线互相垂直平分的四边形是( ) (A)平行四边形(B)矩形(C)菱形(D)任意四边形 7顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( ) (A)矩形(B)平行四边形(C)菱形(D)任意四边形 8下列命题中，正确的是( ) (A)两邻边相等的四边形是菱形 (B)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 (C)对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形 (D)对角线垂直的四边形是菱形 9如图，在菱形ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，如果 EF 2，那么菱形 ABCD 的周长是 ( ) (A)4 (B)8 (C)12 (D
3、)16 10菱形 ABCD 中，AB15，若周长为 8，则此菱形的高等 于( ) (A) 2 1 (B)4 (C)1 (D)2 综合、运用、诊断 一、解答题 11如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，且 DEAB，AB4 求：(1)ABC 的度数； (2)菱形 ABCD 的面积 12如图，在菱形ABCD 中， ABC120，E 是 AB 边的中点， P 是 AC 边上一动点， PBPE 的最小值是 3，求 AB 的值 13如图，在ABCD 中，E，F 分别为边 AB，CD 的中点，连结 DE， BF，BD (1)求证： ADECBF (2)若 ADBD，则四边形 BFDE 是什么特
4、殊四边形 ?请证明你的 结论 14如图，四边形 ABCD 中，ABCD，AC 平分 BAD，CEAD 交 AB 于 E (1)求证：四边形 AECD 是菱形； (2)若点 E 是 AB的中点，试判断 ABC 的形状，并说明理由 15如图，ABCD 中，ABAC，AB1，BC5对角线AC， BD 相交于点 O，将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转，分别交BC， AD 于点 E，F (1)证明：当旋转角为90时，四边形 ABEF 是平行四边形； (2)试说明在旋转过程中，线段AF 与 EC 总保持相等； (3)在旋转过程中， 四边形 BEDF 可能是菱形吗 ?如果不能，请说明 理由；如果能，画出图形
5、并写出此时AC 绕点 O 顺时针旋转的 度数 16如图，菱形 ABCD 的边长为 2，BD2，E、F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且满足AECF2 (1)求证： BDEBCF； (2)判断 BEF 的形状，并说明理由； (3)设BEF 的面积为 S，求 S的取值范围 拓展、探究、思考 17请用两种不同的方法， 在所给的两个矩形中各画一个不为正方形 的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上(保留作图痕迹 ) 18如图，菱形 AB1C1D1的边长为 1，B160；作 AD2B1C1于 点 D2，以 AD2为一边，作第二个菱形AB2C2D2，使 B260； 作 AD3B2C2于点 D3，以 AD3为一边，作第三个菱形AB3C3D3， 使B360；依此类推，这样作的第n 个菱形 ABnCnDn的 边 ADn的长是 _