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1、第九单元总复习 单元教学总述 单元内容简析 本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动； 三是针对全册所学知识的综 合练习。本单元是对本册书所学的图形的运动、因数和倍数、长方体和正方体、分数的意义 和性质、分数的加法和减法、 折线统计图等知识进行全面、系统的复习， 帮助学生梳理知识、 理清脉络。 总复习的内容在编排上，一方面突出知识间的内在联系，帮助学生建立清晰的知识体系； 另一方面，便于学生在复习时进行整理和比较，巩固所学的知识。 通过总复习， 把本学期所学习的知识进行系统整理，帮助学生更好地理解和掌握所学的 概念、 计算法则、规律性知识，使学生的计算能力和解决问题的能力得到进一步提
2、高，综合 运用知识的能力和应用意识也得到增强。 单元学习目标 1.通过总复习，使学生对本学期所学的图形的运动、因数和倍数、长方体和正方体、分数的 意义和性质、分数的加法和减法、折线统计图等知识进行梳理、归纳，做到进一步理解和掌 握。 2.通过数学活动和综合练习，进一步培养学生发现问题、提出问题的能力，增强学生运用所 学知识分析和解决实际问题的能力。 3.通过总复习，使学生在经历知识整理的过程中进一步养成回顾与反思的良好学习习惯，进 一步体验数学与生活的联系，体会分类、 数形结合、 归纳、模型等数学思想， 积累数学经验。 单元重点、难点 重点： 1.理解各种数的意义和性质。 2.能正确进行分数加
3、减混合运算。 3.能利用长方体、正方体表面积和体积的计算方法解决实际问题。 难点：能选用恰当的方法、综合运用所学知识解决问题。 单元编排结构 课时教学设计 1.数与代数 课时 1 因数和倍数 学科：数学年级：五年级册次：下学校：教师： 课题因数和倍数课型复习课计划学时1 教 学 内通过本课时的复习， 让学生进一步理解因数、承前启后因数和倍数复习巩 容分析倍数、奇数、偶数、质数、合数的意义，巩 固学生对其特征的理解和记忆，进一步明确 它们之间的异同，为应用相关知识解决问题 提供知识基础。 固综合应用 教 学 目 标 1.进一步理解本学期教材所学各种数的区别和联系，并能综合利用这些知识解决 实际问
4、题。 2.在复习的过程中进一步理解2，3，5 的倍数的特征，能准确地判断2，3，5 的 倍数和公倍数，能利用最大公因数和最小公倍数的相关知识解决一些数学问题。 3.通过复习，培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力。 重难点重点：进一步掌握2，3，5 的倍数的特征， 理解质数、合数、奇数、偶数等的意义。 难点：进一步理解质数、合数、奇数、偶数、 公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数 等概念的区别与联系。 化解措施引导复习， 巩固应用。 教 学 设 计思路 质数、合数、奇数、偶数的意义2，3，5 的倍数的特征最大公因数和最小公 倍数的意义和求法课堂小结，布置作业 教 学 准 备 教师准备： P
5、PT课件 考点出示题目分析解答同步检测 考点1： 质数、合 数 、 奇 数、偶数 的意义。 1.判断：所有的合数都 是偶数，所有的质数 都是奇数。（） 2.选择：两个质数的积 一定是（） 。 A.偶数B.奇数 C.质数D.合数 分析： 1.要判断此题是否正 确，必须理解这四类数的意 义。合数并不都是偶数，质 数并不都是奇数。 2.此题可以举例进行验证， 也可以从意义上进行判断。 两种方法都可以得出：两个 质数相乘，积一定是合数。 解答： 1.2.D 1.填空。 （ 1）三个连续奇数的和 是 21， 这三个连续的奇数 分别是（ 5） ， （7） ， （9） 。 （2）自然数中10 以内的 质数有
6、（ 4）个， 10 以内 的奇数有（ 5）个。 考点2： 2， 3， 5 的 倍 数 的特征。 一个四位数83， 既有因数2， 又有因数 3，还是 5 的倍数，这 个数可能是多少？ 分析：此题考查同时是2， 3， 5 的倍数的数的特征。思考 时首先确定个位上的数，然 后确定百位上的数。因为既 有因数2，还是5 的倍数， 所以个位上应填0，要有因 数 3，这个数各位上的数的 和就应是3 的倍数，即8 30=11，里可 以填 1，4 或 7。 解答：这个数可能是8130， 8430 或 8730。 2.填空。 （1） 28 的因数有： （1， 4， 7，28） 。 （2） 56 的因数有： （1，
7、 2， 4，7，8，14，28，56） 。 （3） （1，4，7）既是 28 的因数， 又是 56 的因数。 考点3： 最 大 公 因 数 和 求 12 和 18 的最大公 因数和最小公倍数。 分析：求最大公因数和最小 公倍数的方法不止一种，有 列举法、短除法、分解质因 3.有两根绳子， 一根长 42 米，另一根长48 米。现 在要把它们剪成同样长 课时 2 分数的相关知识 最 小 公 倍 数 的 意 义 和 求法。 数法等。一般情况下，两个 数较小时，用列举法就可以 很快求出它们的最大公因数 和最小公倍数；而两个数较 大时，用短除法比较简单。 解答： 12 和 18 的最大公因 数是 6，
8、12 和 18 的最小公倍 数是 36。 的小段，每段要尽可能 长，且没有剩余。每段绳 子长多少米？一共能剪 成多少段？ 6 米15 段 课 堂 小 结，布置 作业。 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2.教师布置作业。 教师个人补充意见： 板 书 设 计 倍数和因数 培 优 作 业 一堆苹果不到1500 个， 3 个人分， 5 个人分， 7 个人分， 13 个人分都正好分完 且无剩余，这堆苹果有多少个？ 1365 个 教 学 反 思 教学时，着重引导学生自主将这部分内容进行归纳和整理，形成全面的结构图， 既培养了学生整理信息的能力，又使他们对所学知识有一个完整的、系统的印象， 在
9、头脑中形成清晰的思路。 学科：数学年级：五年级册次：下学校：教师： 课题分数的相关知识课型复习课计划学时1 教 学 内 容分析 本课时主要借助相关习题复习分数的意义和 基本性质，分数加、减法以及综合应用分数 的知识解决简单的实际问题。 承前启后分数的意义和基本性 质、分数加减法复 习巩固综合应用 教 学 目 标 1.通过整理和复习，使学生进一步理解分数的意义和基本性质，能够熟练地进行 约分和通分。 2.熟练地掌握分数加、减法的计算方法以及分数加减混合运算的运算顺序，并能 运用运算定律、 运算性质进行一些分数加、减法的简便运算，进一步提高简算能 力。 3.通过对本册教材分数相关知识的整理和复习，
10、提高学生提出问题、分析问题和 解决问题的能力。 重难点重点：进一步理解分数的意义和性质，熟练 地掌握分数加、减法的计算方法。 难点：能正确进行异分母分数加减混合计算， 能用分数加、减法的相关知识解决生活中的 实际问题。 化解措施引导复习， 巩固应用。 教 学 设分数的意义和基本性质真分数、假分数、 带分数的特征约分、通分的意义和 计思路方法分数的加法和减法解决问题课堂小结，布置作业 教 学 准 备 教师准备： PPT课件 考点出示题目分析解答同步检测 考点1： 分 数 的 意 义 和 基 本 性 质。 1. 10 9 吨可以表示把1 吨平均分成（） 份，取其中的（） 份；也可以表示把9 吨平均
11、分成（） 份，取其中的（） 份。 2.把 9 4 的分子加上8， 分母应加上（） ， 分数的大小才不变。 分析： 1. 10 9 吨是一个具体的 数量，从分数的意义上说， 它表示把1 吨平均分成10 份，取其中的9 份；从分数 和除法的关系上讲，它表示 把 9 吨平均分成10 份，取其 中的 1 份。 2.本 题 考 查 分 数 的 基 本 性 质。分子加上8 是 12，相当 于扩大到原来的3 倍，要使 分数的大小不变，分母也要 扩大到原来的3 倍。分母扩 大到原来的3 倍后是 27，分 母应加上27-9=18。 解答：1.10 9 10 1 2.18 1.填空。 （1） 把 5 吨煤平均分成
12、8 份，每份是（ 8 5 ）吨。 （2） 1 里面有（ 10） 个 10 1 ， 2 10 1 里面有 （21）个 10 1 。 （3）12 块西瓜，豆豆吃 了 3 1 ，他吃了（ 4）块。 （4）（8） （5） = 5 8 = 25 40）（ = ）（15 24 。 （部分答案不唯 一） 考点2： 真分数、 假分数、 带 分 数 的特征。 有一个分数 28 6a （a 为自然数），当 a 取什 么 值 时 ， 它 为 真 分 数？当 a 取什么值时， 它为假分数？当a 取 什么值时，它可以化 成最小的带分数？ 分析：解答此题的关键是要 弄明白真分数、假分数、带 分数的意义和特征。真分数 的分
13、子小于分母，真分数小 于 1；假分数的分子大于或 等于分母，假分数大于或等 于 1；带分数是由整数和真 分数组合而成的。 解答： 当 a22 时，它为真分 数；当a 22 时，它为假分 数；当 a=23 时，它可以化成 最小的带分数。 2.在 15 x 中，x 是（小于 15 的自然数）时，它是真分 数； x 是（大于或等于15 的自然数）时，它是假分 数； x 是（ 14）时，它是 最大的真分数； x 是（15） 时，它是最小的假分数； x 是（ 15 的倍数）时，它 能化成整数。 考点3： 约分、通 分 的 意 义 和 方 法。 按要求解题。 （1）把 54 18 化成最简 分数。 （ 2
14、）把 49 4 和 21 14 通 分。 分析： （1）约分有两种方法： 逐次约分法和一次约分法。 若能直接口算出分子和分母 的最大公因数，则用一次约 分法；若不能，则用逐次约 分法。 （2） 通分通常要先找出异分 母分数的分母的最小公倍 数，用最小公倍数做公分母， 把异分母分数化成同分母分 数。 3.约分。 （1） 10 6 = 5 3 （2） 48 16 = 3 1 4.把 3 2 和 5 4 通分。 3 2 = 15 10 5 4 = 15 12 解答： （1） 54 18 = 3 1 （2） 49 4 = 147 12 21 14 = 147 98 考点4： 分 数 的 加 法 和 减
15、法。 学校开运动会，要做 一些小旗。四年级要 完成总数的 4 1 ，五年 级要完成总数的 3 1 ， 剩下的小旗由六年级 完成。六年级比四年 级多完成总数的几分 之几？ 分析：用线段图表示三个年 级要完成的任务量（如下 图） 。 先求六年级要完成总数的几 分之几，再求六年级比四年 级多完成总数的几分之几。 解答： 1-（ 4 1 + 3 1 ）- 4 1 = 6 1 答：六年级比四年级多完成 总数的 6 1 。 5.计算下面各题。 （1） 8 7 + 27 7 + 27 20 = 27 7 + 27 20 + 8 7 =1 8 7 （2） 12 1 + 8 3 + 12 11 + 8 5 =
16、12 1 + 12 11 + 8 3 + 8 5 =2 考点5： 解 决 问 题。 有一杯纯果汁，小丽 第一次喝掉 3 1 杯后， 兑满了水，又喝掉了 2 1 杯。小丽一共喝了 多少杯纯果汁？ 分析：第一次喝了 3 1 杯后， 还剩 3 2 杯纯果汁，加满水后 纯果汁还是 3 2 杯，又喝了 2 1 杯， 这 2 1 杯里纯果汁有 3 1 杯， 因此小丽一共喝了 3 1 + 3 1 = 3 2 （杯）纯果汁。 解答： 3 1 + 3 1 = 3 2 （杯） 答：小丽一共喝了 3 2 杯纯果 汁。 6.某工程队修一条1500 米长的路， 第一周完成了 总任务的 4 1 ， 第二周完成 了总任务的 5 2 。 还剩下总 任 务 的 几 分 之 几 未 完 成？ 1-（ 4 1 + 5 2 ）= 20 7 答：还剩下总任务的 20 7 未完成。 课 堂 小 结，布置 作业。 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2.教师布置作业。 教师个人补充意见： 板 书 设 计 分数的相关知识