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1、反比例函数小结与复习 知识要点 ： 1、反比例函数定义： 。 （注意反比例函数的两种形式） 反比例函数的自变量x 的取值范围是： 。 2、会用待定系数法确定反比例函数的关系式。 3、反比例函数的图象的画法。 4、反比例函数与正比例函数图象性质比较分析 关 系 式 正比例函数 y=kx(k 0) x k y (k为常数，且 k0) K0 K0 K0 K0 图 象 性 质 图象经过点 ，与第 象限。 y 随着 x 的增大 而。 图象经过点 ，与第 象限。 y 随着 x 的增大 而。 双曲线的两个分 支分别位于 第象限； 在 ，y 随着x 的增大而。 双曲线的两个分支分别 位于 第象限；在 ，y 随
2、着 x 的增大 而。 5、反比例函数的应用 习题巩固 1、已知， 4 )2( m xmy是反比例函数，则m .此函数图象在第象限。 x y 0x y 0x y 0x y 0 找出具有反 比关系的两 个量设出函 数关系式 实 际 问 题 两个量的一对具体值确定函数关系式 函数图像上的两个点确定函数图象 2、函数 y= 2 21 (2 ) aa aa x中, 当 a=_ 时, 是正比例函数 ; 当 a=_时, 是反比例 函数. 3、正比例函数 y=k1x(k10)和反比例函数y= 2k x (k20)的一个交点为 (m,n), 则另 一个交点为 _. 4、若反比例函数y=(2m-1) 2 2m x
3、的图象在第一、三象限,则函数的解析式为 _. 5、已知 111222 (,),(,)P xyP xy 是反比例函数 x k y(k 0) 图象上的两点 , 且 12 xx S2 B S1S2 O y x A O y x C O x B y O x D CS1 0)的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3An 1An都在x轴上 求A1、A2点的坐标； 猜想An点的坐标 ( 直接写出结果即可 ) 7如图，已知一次函数 y=kx+b（k0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B?两点， 且与反比例函数 y= m x （m 0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于 x 轴， 垂足为 D，?若 OA=
4、OB=OD=1 （1）求点 A、B、D的坐标 ; （2）求一次函数和反比例函数的解析式 8两个反比例函数 y= 3 x ，y= 6 x 在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3 P2005，在反比例函数 y= 6 x 的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2005， 纵坐标分别是 1，3，?5?， ?共 2005年连续奇数，过点P1，P2，P3， P1 P2P3 A3A2O y x A1 P2005分别作 y 轴的平行线与 y= 3 x 的图象交点依次是Q1（x1，y1） ，Q2（x2，y2） ， Q3（x3，y3） ， Q2005（x2005，y2005） ，则 y2005=_ 9. 如 图 ， 一 次 函 数ykxb的 图 象 与 反 比 例 函 数 m y x 的 图 象 交 于 (2 1 )( 1ABn，两点 （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求AOB的面积 10你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面 团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比 例函数，其图象如图所示： （1）写出 y 与 S的函数关系式； （2）求当面条粗 1.6mm2时，面条的总长度是多少米？ O y x B A