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1、1 冀教版七年级上册数学第四章达标检测卷 (120 分， 90 分钟 ) 题号一二三总分 得分 一、选择题 (每题 3 分，共 48 分) 1下列说法错误的是() A5 是单项式B2xy 的次数为1 Cxy 的次数为1 D 2xy 2 的系数为 2 2代数式 1 6x 3xy ，xy 3 ， 2 x ， abc， 5 ， 3 xy ，0 中，整式有 () A3 个B4 个C 5 个D6 个 3单项式 3a 2b 的系数和次数分别是 () A. 3，3 B 3，3 C 1 3，4 D.1 3，4 4如果单项式 1 2x ay2 与1 3x 3 y b 是同类项，则a， b的值分别是 () A2，
2、2 B 3， 2 C2，3 D 3，2 5下面去括号的过程正确的是() Am2(ab)m2ab B3x2(4y 1)3x8y2 C(ab)(cd)abcd D 5(xyz) 5x 5y5z 6已知一个三角形的周长是3mn，其中两边长的和为mn4，则这个三角形的第 三边的长为 () A2m4 B2m2n 4 C2m2n4 D4m2n 4 7若多项式 (a2)x 41 2x bx23 是关于 x 的三次多项式，则 () Aa0，b 3 Ba1，b3 Ca2，b3 D a2，b1 8计算 2x 23x2 的结果为 () A 5x 2 B5x 2 C x 2 Dx 2 9下列化简正确的是() A(3a
3、b)(5cb)3a2b5c B(ab) (3b5a) 2b4a C(2a3bc)(2c3ba)a3c D2(ab)3(a b) a 5b 10多项式5a 36a3b3a2b3a36a3b52a33ba2 的值 () A只与 a 的取值有关B只与 b 的取值有关 C与字母a，b 的取值都有关D与字母 a，b 的取值都无关 2 11若 Ax 22xyy2，Bx22xyy2，则 4xy 等于 ( ) AAB BAB C2A B DBA 12有理数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |ab|cb|的结果是 () (第 12 题) Aac Bca C a c Da2bc 13两个五次多项式
4、相加，结果一定是() A五次多项式B十次多项式 C不超过五次的整式D不低于五次的多项式 14一组按规律排列的多项式：ab，a 2b3，a3b5，a4b7，其中第 10 个式子 是() Aa 10b19 Ba 10 b19 Ca 10b17 Da 10b21 15某校组织师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用45 座的客车 x 辆，则 余下 20 人无座位； 若租用 60 座的客车则可少租用2辆， 且最后一辆还没坐满，则乘坐最后 一辆 60 座客车的人数是() A20060x B14015x C200 15x D14060x 16观察下列关于x 的单项式，探究其规律： x，3x 2，5x3，
5、7x4，9x5，11x6， 按照上述规律，第2 017 个单项式是 () A2 017x 2 017 B4 033x 2 017 C4 035x 2 017 D4 036x 2 017 二、填空题 (每题 3 分，共 12 分) 17 2a 2 b 3 的系数是 _，次数是 _ 18已知有理数a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|ab|ba|的结果为 _ (第 18 题) (第 19 题) 19将正方形按如图所示的方式排列，按此方式摆下去，第 n 幅图中共有 _个正 方形 (用含 n 的代数式表示 ) 3 20汛期来临前，滨海区决定实施“海堤”加固工程，某工程队承包了该项目，计划每 天
6、加固 60 米在施工前，得到气象部门的预报，近期将有台风袭击滨海区，于是该工程队 改变了计划，每天加固海堤的长度是原计划的1.5 倍，这样赶在台风来临前完成了加固任 务设滨海区要加固的海堤长a米，则完成任务的实际时间比原计划少用了_天 三、解答题 (21，26 题每题 8 分， 27，28 题每题 10 分，其余每题6 分，共 60 分 ) 21先去括号，再合并同类项： (1)2a(5a3b)(4ab)；(2)3(m 2nmn)4(mn 2m2n)mn. 22化简求值： 3x 2y 2xy2 2 xy3 2x 2y xy 3xy2，其中 x3，y1 3. 23已知 st 21，3m2n9，求多
7、项式 (2s 9m) (6n2t)的值 4 24化简 7a5(a2b1)(a 10b)5 并求值， 其中 a 1，b 2 016.解出本题后， 你有什么发现？ 25 某商店有两个进价不同的计算器都卖了a 元，其中一个盈利60%， 另一个亏本20%， 在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？赚了或赔了多少？ 26某小区一块长方形草坪的形状如图所示(单位： m)，其中两个半径不同的四分之一 圆表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需铺多大面积的五彩石？ (第 26 题) 5 27用棋子摆成“ T” 字形图案如图所示： (第 27 题) (1)填写下表： 图形序号 每个图案中棋子枚数5 8 11 (2)
8、写出第 n 个“ T” 字形图案中棋子的枚数(用含 n 的代数式表示) (3)第 20 个“ T” 字形图案中共有棋子多少枚？ (4)计算前 20 个“ T” 字形图案中棋子的总枚数(提示：请你先思考下列问题：第1 个图 案与第20 个图案中共有多少枚棋子？第2 个图案与第19 个图案中共有多少枚棋子？第3 个图案与第18 个图案呢 ) 6 28某中学七年级(4)班的 3 位教师决定带领本班a 名学生在十一期间去北京旅游，A 旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B 旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这 两家旅行社的全价一样，都是每人500 元 (1)用整式表示这3 位教师和a 名学生分别
9、选择这两家旅行社所需的总费用； (2)如果这个班有55 名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？ 7 答案 一、 1.B点拨： B 中 2xy 的次数应为2. 2C点拨： 1 6x 3xy ，xy 3 ， abc，5 ，0 都是整式 3B4.D5.C6.C 7C8.D9.D 10D点拨： 原式 (532)a 3(66)a3b(33)a2 b5 5，所以5a 3 6a3b 3a 2b 3a36a3b52a33ba2 的值与字母a，b 的取值都无关 11D 12A点拨： 本题运用 数形结合思想由题图可知：a 0，b0，c0，|b|a|，所 以 ab0，cb0.所以原式 (ab)(bc)ab bca
10、c. 13C14.B 15C点拨： 因为若学校租用45 座的客车x 辆，则余下20 人无座位，所以师生的总 人数为 45x20.又因为若租用60 座的客车则可少租用2 辆，且最后一辆还没坐满，所以乘 坐最后一辆60 座客车的人数为45x2060(x3) 45x2060x 18020015x.故选 C. 16B 二、 17. 2 3；3 18 2b 19(2n 1) 20. a 180 三、 21.解： (1)2a(5a3b)(4ab)2a5a3b4aba 2b. (2)3(m 2nmn)4(mn2m2n)mn3m2n 3mn4mn8m2n mn11m2n. 22解： 原式 3x 2y2xy22
11、xy3x2yxy 3xy2xy2xy. 当 x3，y 1 3时，原式 3 1 3 2 3 1 3 2 3. 23解： (2s9m)(6n2t)2s9m (6n2t)2s9m 6n2t2s2t9m 6n2(st)3(3m2n) 当 s t21，3m2n9 时，原式 2 213 942 2769. 点拨： 解决本题的关键是巧妙运用去括号法则和逆用分配律将待求值的代数式用含s t 与 3m2n 的式子表示 24解： 7a5(a2b1)(a 10b)5 7a5a10b5a10b5 8 a10. 当 a 1， b2 016 时，原式 a 10 1109. 从上面的解题过程可以发现，已知式子的值与字母b
12、的取值无关 25解： 两个计算器的总售价与总进价的差为2a a 160% a 120% 2a 5 8a 5 4a 1 8a(元)所以这家商店赚了 1 8a 元 26解： 所铺五彩石的面积为16(16b) 1 4 16 21 4 b 2 25616b 64 1 4 b 2 1 4 b 216b25664 (m2) 27解： (1)14；32(2)3n2. (3)第 20 个“ T” 字形图案中共有棋子320262(枚 ) (4)第 1 个与第 20 个图案中棋子枚数的和、第 2 个与第 19 个图案中棋子枚数的和、第 3 个与第 18 个图案中棋子枚数的和、第10 个与第 11 个图案中棋子枚数的和都是67，共 有 10 个 67.所以前 20 个“ T” 字形图案中棋子的总枚数为6710 670. 28解： (1)选择 A 旅行社所需的总费用为：3 500250a250a1 500(元)， 选择 B 旅行社所需的总费用为：(3a)5000.8400a1 200(元) (2)当 a55 时，选择 A 旅行社所需的总费用为： 250551 50015 250(元)； 选择 B 旅行社所需的总费用为： 400551 20023 200(元)， 因为 15 250 23 200，所以选择A 旅行社较为合算