2019北师大版六年级数学上册全册教案.pdf

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1、2019 北师大版六年级数学上册全册教案 教学内容课时安排 第一单元圆： 13课时 第二单元分数混合运算： 8课时 第三单元观察物体：4 课时 第四单元百分数： 8课时 整理与复习 2课时 第五单元数据处理： 3课时 第六单元比的认识： 8课时 数学好玩： 3课时 第七单元百分数的应用： 9 课时 复习： 10课时 第一单元教学计划 单元学习内容：圆的认识、圆的周长、圆的面积等，主要通过六个 活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与 设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。 单元学习目标：、学生结合生活实际，通过观察、操作等活动 认识圆及圆的对称性， 认识同一圆中的半径、

2、直径、半径和直径的关 系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆； 、结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索 并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想； 、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用， 能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力； 、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念； 、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的 知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题； 、结合阅读圆周率发展历史的资料，体会人类对数学知识的不 断探索过程， 感受数学文化的魅力， 激发民族自豪感， 形成对数学的 积极态度

3、。 单元教材分析 : 本单元教学主要内容有：圆的认识、圆的周长、圆 的面积等，主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、 圆的认识（二）、欣赏与设计、 圆的周长、圆周率的历史、 圆的面积。 单元教学重点： 理解圆的特征； 在解释现象中体会圆的本质特征； 认识圆是轴对称图形， 旋转对称的意义； 理解圆周率的意义及圆周长 的计算方法；圆的面积公式的推导过程。 单元教学难点：理解圆的特征；体验数学与日常生活的联系，理解 直径所在的直线是圆的对称轴； 理解圆周率的意义； 体会“化曲为直” 的数学思想。 单元学习课时 : 圆的认识（ 1） 2课时 圆的认识（ 2） 2课时 欣赏与设计 1课时 圆

4、的周长 2课时 数学阅读 1课时 圆的面积 2课时 练习一 2课时 机动 1课时 第 一 单元第 1 课时 课 题 圆的认识（一） 教 学 目 标 1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识 到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特 征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 教 材 分 析 重点在观察、操作中体会圆的特征。 知道半径和直径的概念。 难点圆的特征的认识及空间观念的发展。 教具教学圆规 电 化 教 具 课件 教学过程： 一、观察思考 1、 （呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站 的？在干什么？你对他们这种玩法

5、有什么想法吗？（从公平 性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的 距离不一样导致不公平。 2、 （呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的， 你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每 人离目标的距离也不一样导致也不公平。 3、为了使游戏公平， 你们能不能帮他们设计出一个公平的方 案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为 什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样） 训 练 学 生 的 观 察能力， 发 现 问 题 的 能 力 不 直 接 4、上面我们接触了三种图形-直线、正方形、圆。其中 圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处 吗？

6、举出生活中看到的圆的例子。 二、画圆 1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。 2、谁来展示一下自己画的圆， 并说说你是怎样画的？画的时 候要注意什么？其他同学有想法可以补充。 3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是 怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径） 三、认一认 1、教师边画圆边讲概念。 （概念讲解一定要结合图形，并要 举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。 2、半径和直径的辨认 o C D G H M N B F E 图中哪些是半径？哪些是直径？ 。 3、 说出圆， 把 思 考 的 空 间 留 给 学 生 在 画 图 中 体 会 圆 的 特 征 思

7、 考 共 同 之 处 时 再 一 次 体 会 圆 的 特 征 （1 ）在同一个圆内只可以画100条直径。 （2 ）所有的圆的直径都相等。 （3 ）等圆的半径都相等。 （4 ）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ) ( ) ( ) ( ) 判断： 四、画一画，想一想 1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同 一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半 径都相等吗？直 径呢？（放动画） 2、以点 A为圆心画两个大小不同的圆。 3、画两个半径都是2 厘米的圆。 4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大 小都一样吗？知道为什么吗？ 五、应用提高 讨论：圆的位置和什么

8、有关系？圆的大小和什么有关系？ 六、作业 1、教材第 5 页练一练 2、在平面上先确定两个不同的点A和 B，再画一个圆，使这 个圆同时经过点A和点 B（就是这两个点都在所画的圆上） ， 通 过 正 反 例 的 练习，加 深 对 半 径 和 直 径 的 理 解 这样的圆能画几个？（提高题） 动 手 操 作，理解 画 圆 的 关 键 是 定 圆 心 （位置） 和 半 径 （大小） 巩 固 提 高，满足 不 同 学 生要求 教 学 后 记 在学生已认识圆的基础上，深入的了解圆的各部份名称。学生 对圆心与圆 的半径的作用能理解，掌握了本课的重点内容。 教学内容 圆的认识（一）练 习 课时 教学目标：结

9、合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用 圆的知识来解释生活中的简单现象。 教学重点：圆的特征的进一步体会。 教学难点：用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题 的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）。 教学过程：教学过程： 一、知识回顾 补评： 1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？ 2、按下列要求画圆： （在平面上固定一个点A） （1）以点 A为圆心画一个圆； （2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A； （3）画一个圆，使 A点为圆心，半径为2 厘米。 3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形 的引入新课） 二、新课探究 1、问题：车轮为什么做成圆形的？ 2、小组讨论探究策略

10、 （引导学生想做成圆形有什 么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会 是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种 图形中心点的运动轨迹的不同） 3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把 各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。 4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流 由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等， 所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样 坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方 形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一 样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一 条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。 三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形 的。 本质：圆

11、上的各点到中心点的距离都相等，而其 它图形不具有这个特点。 四、拓展应用 1、要重视让学生动手写的练习。可先让一些 学生说，其他人补充。 2、用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识 解释。 板书设计： 课后反思： 教学内容圆的认识（二）课时 教学目标： 1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同 一个圆里半径和直径的关系 2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。 3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。 教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的 关系，并体会圆的对称性。 教学难点：在折纸的过程中体会圆的特征。 教学过程： 一、创设情境： 亮亮借助

12、光盘画了一个圆， 剪出了一个圆纸片， 这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法 找出来吗？ 二、探索活动： 1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。 （1）自己动手找到圆心。 （2） 汇报交流找圆心的过程， 并说出这样做的想法。 2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。 （1）欣赏美丽的轴对称图形。 （2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。 （3）圆有无数条对称轴。 对称轴是直径所在的直线。 补评： 3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径 和半径的关系。（1）边折纸边观察思考同一个圆 里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考， 同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学

13、 生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。 三、课堂练习。 1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。 2、完成“练一练”巩固圆的半径与直径的关系。 3、完成“填一填” 让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老 师或同桌请教。汇报交流，说答题根据。 4、完成书后第 3 题 四、课后总结让学生自由发言，归纳板书出来。 圆的画法圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性圆的对称性 利用圆设计美丽图案 板书设计： 课后反思： 教学内容欣赏与设计课时 教学目标： 1 、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中 的应用，能用圆规设计简单的图案。 2、在设计图案的活动中，进一步体会圆

14、的对称性的特 点。 3、感受图案的美，发展想象力和创造力。 教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应 用。 教学难点：动手操作，创造性的自主设计。 教学过程： 1、看一看 先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本 图案组成的？经过了哪些变化？ 补评： 2、涂一涂 引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什 么样子？ 3、展示交流 4、书中第 2 题方法同上 5、做一做 先让学生在模仿的基础上让学生自主设计， 再让学生说说设计方案。最后让学生充分 展开想象进行物品中和标志的设计。 6、总结 板书设计： 课后反思： 教学内容圆 的 周 长课时 教学目标： 1、认识圆的周长， 能

15、用滚动、 线绕等方法测量圆的周长。 2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率 的意义用圆周长的计算方法。 3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际 问题。 教学重点：探索发现圆的周长与直径的关系； 教学难点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 教学过程：一、创设情境 师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了 一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉 弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招， 想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力 壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定 补评： 小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线 跑。 50 米 紧张的

16、比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？ 可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提 也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛 公平吗？ 说说你是怎么想的？ 得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。 二自主合作，探究新知 （1）发现测量圆的周长的不同方法 师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的 周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。 师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独 立思考的时间） 把你的好方法在小组内交流一下。 （上台交流测量的方法） 线绕、滚动、拉直化曲为直 （2）探究发现圆周率和圆的计算公式 那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长 是多少？ 那大家来猜一猜 , 周长和直径有怎

17、样的关系? 每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜 欢的方法去测量。 要求： 1、小组同学作好分工 ,选好测量员、记录 员、汇报员。 2、记录员要及时地把测量员测量的 数据记录在书上的表格里。3、可以用算一算周长 和直径的商。 。我们来交流一下你们的实验结果。大家仔细观 察分析 , 看能发现什么 ? 圆的周长 （厘米） 圆的直径 （厘米） 周长与直径的 商 （保留两位小 数） 圆不论大小 , 它的周长都是直径的三倍多一些. 这 是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径 的这个比值叫做圆周率 , 用字母表示。（板书： 圆的周长直径 =圆周率） 我们通过圆的周长除以直径得到了“”也就是 圆周

18、率（板书： Cd=）你能通过圆的直径求它 的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的 周长吗？ Cd= C= d C =d d=2r C=2 r C 2=r 三拓展练习，实践应用 （1）计算跑道的周长。 比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径） 50 米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请 同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长 是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公 平？ （2）判断。 A、1. 判断并说明理由： = 3.14（） 2. 选择正确的答案 : 大圆的直径是 1 米, 小圆的直径是 1 厘米. 那么, 下列说法正确的是 : ( ) a. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率

19、; b. 大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c. 大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 B、做 P12下面 T1：填表 T2 ：教师指名读题后，可以让学生说一说题中 要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。 板书设计： 课后反思： 教学内容圆的周长练习课课时 教学目标： 1. 进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、 周长之间关系，熟记r=d2、d=2r、C=2 r 、C= d 等公式。 2. 能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。 教学重点：熟记公式。 教学难点：解决实际问题 教学过程：一引入 1. 启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什 么？ 2. 小黑板出示练习 先问：要

20、求所画圆的半径分别为3.5 、2 时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5 呢？要求圆周长为18.84 呢？然后指名板演，其 余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答 思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出 r=d2 r=Cd2 d=2r d=C C=2r C=d 等公式。最后指出” C”表示的是什么长度？ （书面描、涂，只要选择其中一个圆。） 3. 思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 4. 揭示课题。 二、展开 1. 圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习 2. 利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练 习 补评： P16 练一练 13 在练习中必须让学生知道在实际生活中很

21、多时候 所得到的数据基本上不是准确的， 3、判断题。 （1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。 （2）圆的周长大约是直径的倍。 （3）圆的直径除以周长的商是圆周率。 三总结 四作业 板书设计： 课后反思： 教学内容圆周率的历史课时 教学目标：1. 体验科学的探索过程， 初步会用科学的方法探究问题。 2. 在交流中深入了解圆周率的历史。 3. 体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激 发民族自豪感。 教学重点：体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。 教学难点：在交流中深入了解圆周率的历史。 教学过程：一引入课题 1. 谈话引入 2. 板书课题：数学阅读（圆周率的历史）

22、 二交流成果 交流汇报课前收集有关圆周率的资料。 三阅读资料 指导学生阅读。 1. 呈现第一幅图有有关阅读材料，让学生 阅读。 2. 呈现第二、三幅图有有关阅读材料，让 学生阅读。 3. 呈现第四幅图有有关阅读材料，让学生 阅读。 补评： 4. 呈现第五幅图有有关阅读材料，让学生 阅读。 5. 呈现第六幅图有有关阅读材料，让学生 阅读。 四、全课小结 通过本节课的学习， 你有什么体会和收获？ 五、作业 1. 收集其他有关圆周率的历史资料。 2. 选用课时作业设计。 板书设计： 课后反思： 教学内容圆的面积课时 教学目标： 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导 过程，掌握圆面积计算公

23、式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的 面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估 和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受 极限思想。 教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 教学过程： 一、创设情境。提出问题 请同学们观察这幅插图， 说说从图中你能发现数 学知识吗？ 学生观察并讨论，然后指名回答。 大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 二、探究思考。解决问题 1、估计圆面积大小 请大家估计半径为5 米的圆面积大约是多 大？ （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积 大小） 补评：

24、 2、用数方格的方法求圆面积大小 出示 P16 方格图，让同学们看懂图意后 估算圆的面积，学生可以讨论交流。 指明反馈估算结果，并说明估算方法及 依据。 三、探索规律 1、由旧知引入新知 大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角 形、 梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学 生回答，教师订正。 ）那么圆形的面积可由什么 图形面积得来呢。 2、探索圆面积公式 拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什 么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有 什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） 请大家观察黑板上的板书， 你能否由平行四边形 或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？ 并说出你的理由。（生说

25、，教师板书）求圆的面 积只需要知道半径即可， 那我只告诉你们圆的直 径又如何求出圆的面积呢， 请大家自己把这个公 式写出来。 3、应用圆面积公式 现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周 可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解 答，指名回答） 四、应用圆面积公式解决实际问题 1、第一题 学生独立解答，集体订正的时候要求学生说 出每一步计算过程和依据。 2、第二题 让学生理解题意后， 鼓励学生在头脑中想象， 猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆， 让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10 米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先 估计再算一算。 五、小结 师：谁能用自己的话说说圆面积的推

26、导过程。 板书设计： 课后反思： 教学内容圆的面积练习课课时 教学目标： 1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面 积。 2、 了解求圆环面积的方法， 能计算简单的有关圆的组合图形的面积。 3、 通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。 教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。 教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。 教学过程：一引入 1. 提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？ 如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积 吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书： r=d2、r=Cd2。 2. 面积呢？ 板书： S= r 2=（d2）2=（C d2） 2

27、3. 揭示课题。 二展开 1. 教学补充例【 1】，投影出示 先请学生分析题意， 并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根 据学生的回答列式解答。最后小结。 2. 尝试 试一试。指名板演并说说是怎样算的？ 三巩固练习 补评： 四总结 求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎 样求 S，已知 C，怎样求 S。 五作业 板书设计： 课后反思： 教学内容练习一（ 1）课时 教学目标： 1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟 练地计算圆的周长和面积。 2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。 3、进一步感受数学的应用价值。 教学重点：圆的周长和面积的计算。 教学难点：综合应用。 教学

28、过程：一引入 1. 问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师 生一起归纳、整理本单元所学内容。 2. 揭示课题。 二展开 1. 求圆面积的练习 先用小黑板出示 P27练习 12 再指名板演， 然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面 积在各种条件下的计算公式：S=r 2=（）2 补评： 2. 综合应用。 投影出示 P27练习 34 题，先由 4 人组成小组 进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报， 特别要说清思考过程，最后，教师讲解。 三总结 本节课我们复习了什么？ 四作业 板书设计： 课后反思： 教学内容练习一（ 2）课时 教学目标： 1能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。 2通过图形

29、的组合，发展学生的空间想象能力。 3进一步感受数学的应用价值。 教学重点：加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能 力。 教学难点：培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力。 一复习 1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周 长？ 怎样求圆的面积？ 二展开 1. 练习。 先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上， 然后全体师生共同讲评，指出存在的错误， 补评： 尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出 错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。 2. 小结。 三巩固练习 四总结 板书设计： 课后反思： 单元反思： 第二单元学习计划 单元学习内容： 分数混合运算（一）、 分数混合运算（二）、

30、分数混合运算（三） 单元学习目标： 知识与技能 : 1. 使学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。 2. 解决简单的分数混合运算的实际问题， 理解整数的运算律在分数中 同样适用。 3. 能利用方程解决有关分数混合运算的实际问题。 过程与方法 : 1. 结合具体情境， 通过观察比较， 体会新旧知识之间的联系， 解决实 际问题。 2. 运用图表加深对数学信息和数量关系的分析，掌握解题技巧。 情感态度与价值观 : 1. 培养学生的计算能力和逻辑思维能力， 使学生培养良好的数学学习 习惯。 2. 注重让学生总结学习技巧，掌握学习方法。 单元教材分析 : 本单元的内容是在学生已经掌握整数，小数混

31、合运算和分数四 则运算的基础上进行教学的。 在解决实际问题的过程中应抓住教材特 点，使学生掌握分数混合运算的方法，提高应用能力和计算能力。 本 单元学习的主要内容有： 分数混合运算的运算顺序及运算律；应用分 数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题。 教学内容分数混合运算（一）课时 教学目标： 知识目标： 体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运 算。 （以两步为主，不超过三步） 能力目标：培养学生操作、归纳能力 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点：正确计算分数混合运算。 教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 教学过程：课前谈话：同

32、学们说说自己的兴趣补评： 单元教学重点： 掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。 单元教学难点： 正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。 单元学习课时 : 分数混合运算（一） 2课时 分数混合运算（二） 2课时 分数混合运算（三） 2课时 练习二 2课时 爱好。 （学生畅所欲言） 一、旧知铺垫 我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算 题。今天，他想和大家比试比试！ 1、出示计算题 要求：先说出运算顺序，再计算。 4826 16（153） 18210 1325 72（93） 24（2 3） 2、揭示课题 今天，我们一起研究分数混合运算 （板书课题） 二、合作学习，探

33、究分数混合运算的顺序 1、出示问题情境 过渡语：经过课前的谈话，我了解到同学们的 兴趣很广泛。 相信大家也参加了不少的兴趣小 组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小 组的情况作了个调查。 2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？ 3、你能提出哪些数学问题？ 4、解决问题：航模小组有多少人？ 请你先估算一下航模小组有多少人？（说 明理由） 请你用图来表示三个量之间的关系。 （学生尝试画图，教师巡视） 学生独立思考和组内交流后，进行全班交 流。 （学生边说教师边板书） 尝试计算 我们用画图的方法， 清楚地了解了三个量之间 的关系，请你算一算，航模小组到底有多少 人？ （学生独立计算） 全班交流 A

34、12 134（人 ） 4343（人） B 121334=3（人） 预设一：如果学生出现了A、B 两种方法，并 且计算方法较多。 在交流时对于 B种不同算法 进行重点交流。 预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小 组合作讨论计算方法。 5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什 么？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序 是一样。（教师进行引导总结） 6、试一试 有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！ 学生独立完成， 如有困难可以求助老师或同 组同学。 593567 12453 8 全班交流（说一说运算顺序） 三、登山游戏中巩固新知 五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今 天就让我们一起去

35、登上吧！ 以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登 上顶峰摘得红旗（课件） 在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对 方可前进。 学生可根据自己情况自由选择登山 线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实 际问题的）答对者摘得红旗。 全班交流。 解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水 教育。请同学说一说节水的好点子。 四、总结 请同学们说一说这节课的收获与体会。 五、课外作业 同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘 除符号。同学们之间互相玩卡片做计算。 板书设计： 课后反思： 教学内容分数混合运算（二）课时 教学目标： 知识目标： 1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一

36、个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决 方法。 2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1 1/5 ”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策 略。 能力目标： 在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证， 感受乘法分配律在分数中也能适用。 情感目标： 培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。 教学重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运 算中同样适用。 教学难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。 教学过程：一 . 创设情景，引入新知： 春天来了， 森林里的小动物正在举行第十届动 物车展，我们一

37、起来看看。请同学们用数学的 眼光看一看，图画上有哪些数学信息？ （第十界动物车展第一天成交量为65 辆，第 二天成交量比第一天增加了1/5 ，第二天的成 交量是多少？） 二、合作交流，探究新知 1、用画图理解题意 师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比 第一天增加了 1/5）增加了 1/5, 你是怎样理解 的? 补评： 生：( 增加了 1/5，就是增加了第一天的1/5， 把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平 均分成 5份， 增加的部分相当于这其中的一份） 师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一 说。 师：请同学们闭上眼睛, 静下心来，随着老师 的描述来想一想：第一天的成交量是65 辆，

38、第二天的成交量比第一天增加了1/5 ，增加了 第一天的 1/5 应该怎样表示呢？请同学们睁开 眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？ 师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和 所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。 师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画 的。 （实物展示）这是哪位同学画的？你来说 一说画这图是什么意思？（生说） 师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法， 老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展 示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量 65 辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我 们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分 成 5 份，增加部分就相当于其中的这一份。最 后求

39、的是第二天的成交量是多少辆? 2、列式解答 师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本 上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你 的计算方法和想法在小组内交流一下。 （1）生 独立列出算式（ 2）小组交流算法（ 3）全班交 流 生 1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二 天一共成交了多少辆？即651/5=13（辆） ， 13+65=78（辆） 还可以列综合算式： 65+651/5=78（辆） 生 2：先求第二天是第一天的几倍（先求第二 天是第一天的几分之几） ，即 1+1/5=6/5 ，然后 求第二天成交了多少辆？ （用第一天的成交量 乘第二天是第一天的6/5 倍）即 656/5=78 （辆）

40、师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下 1+1/5 求的是什么？（生说） 师：同样多的部分是第一天的1 倍，增加的部 分是第一天的， 合起来第二天的成交量是第一 天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交 量是第一天的几分之几（师板书） 综合算式是： 65（1+1/5） =78（辆） 师： 还有别的做法吗？ ( 从图中看出第一天中5 份对应着 65 辆车，第二天有6 份，因此先求 出 1 份数，然后求出第二天的数量，即655 （5+1）=78（辆）) 3、体会运算定律在分数中的应用 师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相 同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是 求第二天的成交量。不同点：两

41、种算法不同 师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我 发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且 他们是有联系的， 也就是我们以前学过的乘法 分配律。） 师生总结 : 整数乘法运算律在分数乘法中同样 适用 三、练习：拓展应用： 两天的门票收入一共是多少？ 小记者花喜鹊报道： 本次举办的车展会取得了 很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量 也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入 就达元，第二天比第一天增加了1/6 。 大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会 更好！ 四、总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 板书设计： 课后反思： 教学内容分数混合运算（三）课时 教学目标： 知识目标： 利用

42、方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系， 会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。 能力目标：结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。 情感目标： 培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题 的意识。 教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等 量关系。 教学过程：一、创设情境，引入新课。 师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要 设立这样一个节日？ （3 月 22 日）水是我们人 类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍 惜水资源， 那么地球上的最后一滴水将是我们 人类的眼泪。所以，我们要节

43、约用水，从我做 起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来 研究节约用水中的数学问题。 补评： 我们来看一下小刚家的用水情况。 小刚家八月份用水14 吨，九月份比八月份节 约了 1/7，九月份用水多少吨 ?(学生在已有的 知识经验基础上很容易会解决出这一问题） 二、数量分析，探究新知。 师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道 八月份的用水量吗？ （出示例题）小刚家九月份用水12 吨，比八 月份节约了 1/7 ，八月份用水多少吨 ? 1、估一估 师: 我们先来估一估， 哪个月份用水少 ?哪个月 份用水多？ ( 让学生说出估算的根据） 2、画一画（画图分析数量关系） （1）师：刚才我们已经初步估计

44、了一下八月 份的用水量， 到底估计的是否正确呢？分析之 后才能判断。引导学生思考： “比八月份节约 了 1/7 ”是什么意思？ 师: 你能用图来分析题目中的数量关系吗？ （2）全班交流。 请画线段图的学生说说自己的作图步骤。 师: 你对他的分析有什么建议或者补充吗？ 全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月 份的用水量？明确是九月份和八月份在比较， 把八月份的用水量看做单位“1” ，九月份比八 月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分 成 7 份，其中的一份就是九月份比八月份节约 的水。 引导学生注意： 九月份比八月份少的那段要用 虚线表示，在线段图中标出已知数量， 用“？” 标出要求的数量

45、。 3、写一写（利用图找出等量关系） （多媒体展示） 师: 线段图形象清晰的表现出了题意，从线段 图中你能找到等量关系吗？ 让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师 深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后 鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。 通过交流使学生看到不同的等量关系。 汇报交流： 八月份的用水量（ 1-1/7 ）=九月份的用水量 八月份的用水量节约的吨数=九月份的用水 量 4、算一算（利用等量关系计算） 让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程 解答，找两名学生板演。 方法一解：设八月份用水x 吨 （1-1/7 ）x=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14吨。 方法二解：设

46、八月份用水x 吨 （ X-1/7x ）=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14吨。 请学生说算理， 1-1/7 表示什么？乘 x 又表示 什么？ X-1/7x表示什么？师强调解方程的格 式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解 答。 5、查一查 你能对你的计算结果进行检验吗？ 生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验 刚才上课时估算的结果是否正确。 强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行 检验和解释。 6、尝试练习 把题目中的“比上月节约了1/7 ”改为“比上 月多用了 1/7” ，问题不变。 先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一 画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完 成后

47、在小组里交流一下，然后检验。 小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与 分数运算有关的实际问题， 根据我们的分析和 数量关系式， 已知比一个数多几分之几或少几 分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列 方程来解决此类问题。 三、 拓展应用，解决问题。 1、以生活中的节约小窍门为情境设计练习题 “节约用水”从身边的小事做起, 淘气家从自 家的马桶水箱做起, 在水箱中放入了一块砖 头,. 原来马桶的水箱每次用水是50立方分米 , 现在比原来节约了1/3, 你知道放入多大的砖 头吗? 2、60 页 2、3 题 引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此 基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进 行解答

48、。 四、全课总结，情知共收。 通过自己的积极探索， 这节课你有什么收获？ 学生交流自己的收获。 课后反思： 教学内容练习（1）课时 教学目标： 进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点：发展学生的应用意识。 教学难点：解决日常生活中的实际问题。 教学过程： 一、复习。 回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。 补评： 二、练习。 第 1 题说说图意，列式计算。 学生分析，找出题里的等量关系式。 独立完成，交流订正。 第 2 题第 3 题 分析已知信息。 独立完成，交流订正。 第 4 题计算 注意运算顺序 第 5 题 解方程 第 6 题、计算自己体内水分的含量。 独立完成，交流订正。 三、总结评价。 四、课外拓展练习。 板书设计： 教学内容练习二（ 2）课时 教学目标： 利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点：解决生活中的实际问题。 教学难点：解决生活中的实际问题。 教学过程：一、复习导入 教师出示复习题。 学生独立完成，集体订正，交流。 二、探究新知 1、出示： “以碗知僧” 2、学生读题。 3、互相交流大意。 4、师讲解大意： 山上有一古