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1、-精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 淮安市范集中学20132014 学年度第一学期期中考试 高一数学试题 第卷（共 70 分） 一、填空题 ：本大题共 14 个小题 ,每小题 5 分,共 70 分. 将答案填在答题纸上 . 1. 若集合 M=1，2，P=1， 3，则 M P等于 2. 函数1lgyxx的定义域为 3. 若函数 23 )(xmxxf为偶函数，则实数 m的值为 _ 【答案】 0 【解析】 试题分析：根据偶函数的定义，对定义域中的任意x，有()( )fxf x，即 3232 mxxmxx，故 0m. 考点：函数的奇偶性. 4. 下列各组函数中，是同一个函数
2、的有.(填写序号 ) xy与 x x y 2 2 xy与 2 )1(xy 2 xy与| xyxy与 33 xy -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 5. 式子 3 aa用分数指数幂表示为. 6. 已知f（ x） = 11 31 xx xx () () ，则 f(2)等于 来 7. 设指数函数 x mxf)1()(是R上的减函数，则m的取值范围是 【答案】12m 【解析】 试题分析：根据指数函数的定义知，指数函数 x ya在01a时为减函数，在1a时为增函数，故本 题中01112mm 考点：指数函数的性质. 8. 已知)(xf是R上增函数，若)21()(afaf，则
3、a 的取值范围是 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 9. 若函数( ),(3)5,(5)9f xpxq ff，则(1)f的值为 10. 方程 2 |log|20xx解的个数为 考点：函数的图象. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 11. 已知函数1)( 3 bxaxxf，Rba,，若1)2(f，则)2(f 12. 函数 1 ,0)1(log)(在xaxf a x 上的最大值和最小值之和为a，则 a 的值为 _ 13. 已知函数 2,0 ( )0,0 2,0 x f xx x ，下列叙述 （1）( )f x是奇函数； （2）( )yxf
4、 x是奇函数；（3）1( )40xf x的解为31x （4）(1)0xf x的解为11x；其中正确的是_（填序号） -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 14. 已知 f （x） 是), 0()0,(上偶函数，当 x （ 0， +） 时，f （x） 是单调增函数， 且,0)1(f则) 1(xf0 的解集为 【答案】( 2, 1)( 1,0) 【解析】 试题分析： 分析函数的单调性，偶函数( )f x在(0,)上递增， 则在(,0)上递减， 且( 1)(1)0ff， 故(1)0111f xx且10x，因此21x或10x.解题时一定要注意函数的定 义域，否则会得出错误的结
5、论20x. 考点：偶函数的性质，单调函数的性质. 第卷（共 90 分） 二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分. 请在答卷纸指定区域内作答，解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤.） 15. （本小题满分14 分）设全集 2 2,3,23 ,5 ,2, I IxxAAye，求,x y的值 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 16. （本小题满分14 分）计算：（1） 6 3 3 312 2 ；（2） 399 1 loglog 4log 3 2 17. （本小题满分14 分）已知集合 36Axx，29Bxx （ 1）求： R CAB， ； （ 2）已知1axa
6、xC，若BC，求实数a的取值集合 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 【答案】（1）|36x xx或； （2）28a 【解析】 试题分析：（1）两个集合的交集是由两个集合的公共元素构成，而某个集合A补集是由全集中不属于集合 A的元素构成的； （2）BC，即集合C是集合 B的子集，说明集合C中的元素都属于集合B 试题解析：（1） 36ABxxRCAB36x xx或 7分 （2）BC 2 19 a a 28a 14分 考点：（1）交集与补集； （2）子集 18.（本小题满分16 分） 某林场现有木材30000 3 m， 如果每年平均增长5， 经过x年， 树林中有木材y
7、3 m， (1)写出木材储量y（ 3 m）与x之间的函数关系式。 (2)经过多少年储量不少于60000 3 m？（结果保留一个有效数字） （参考数据：3.02lg，02.2105lg） -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 19. （本小题满分16 分）设a是实数， 2 ( ) 21 x fxa （1）试确定a的值，使()( )0fxf x成立； （2）求证：不论a为何实数，( )f x均为增函数 【答案】（1） 1； （2）证明见试题解析 【解析】 20. （本小题满分16 分）已知函数f(x)loga(x1)loga(1x) (a0，a 1) (1)求 f(x)的定义域； (2)判断 f(x)的奇偶性，并给出证明； (3)当 a1 时，求使f(x) 0的 x 的取值范围 【答案】（1）( 1,1)； （2）( )f x为奇函数，证明见试题解析；（3）(0,1) 【解析】 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 试题分析：（1）函数的定义域是使函数式有意义的自变量x的取值集合，即 10 10 x x ， （2）