《【解析版】江西省师大附中、临川一中高三联考试题(数学文).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】江西省师大附中、临川一中高三联考试题(数学文).pdf（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、-精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 第卷（共 50 分） 一、选择题 ：本大题共 10 个小题 ,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项 是符合题目要求的 . 1. 在复平面内，复数 i i 43 32 （是虚数单位）所对应的点位于( ) A第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限 3. 已知 1 sin 2 3 ，则 2 cos () 4 ( ) A 1 3 B 2 3 C 1 3 D 2 3 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 4. 在直角三角形ABC中，90ACB，2ACBC，点P是斜边AB上的一个三等
2、分点，则CP CBCP CA( ) A0 B 4 9 C 4 9 D4 5. 设 n S是等差数列 n a的前n项和，若 6 5 9 11 a a ，则 11 9 S S ( ) A1 B 1 C 2 D 1 2 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 6. 已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（） A 3 2 B 3 4 C D 1 2 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 8. 若抛物线 2 2ypx的焦点与双曲线 22 1 22 xy 的右焦点重合, 则p的值为 ( ) A2B 2C4D4 考点：奇偶性与单调性
3、的综合，函数恒成立问题 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 10. 如图，半径为 1 的圆M切直线AB于O点，射线OC从OA出发绕着O点顺时针方向旋 转到OB，旋转过程中OC交M于点P，记PMO为x，弓形ONP的面积( )Sf x， 那么( )f x的大致图象是 ( ) 第卷（共 100分） 二、填空题（每题5 分，满分 25 分，将答案填在答题纸上） 11. 已知函数 2,2 2,1 )2( 2 x xx xf x ，则(1)f . 【解析】 A O B M C P N x 第 10 题图 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 13. 如
4、图，三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=2，30ASBBSCCSA， M 、N分别为 SB 、 SC上的点，则AMN周长最小值为 . 15. 若实数dcba,满足,02,2dcab则 22 )()(dbca的最小值 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 为 . 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 .） 16. （本小题满分12 分） 已知数列 2 log (1) () n anN为等差数列，且 13 3,9aa （）求数列 n a的通项公式； （）证明 2132 11 aaaa 1 1 1 nn aa . -精品文
5、档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 17. （本小题满分12 分） 如图所示，扇形AOB,圆心角 AOB的大小等于 3 ，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点 C作平行于OB的直线交弧AB于点 P. （）若C是半径 OA的中点，求线段PC的长； （）设COP, 求POC面积的最大值及此时的值 . -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 18. （本小题满分12 分） 城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求. 某市公交公 司在某站台的60 名候车乘客中随机抽
6、取15 人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下 表所示（单位：分钟） ： 组别候车时间人数 一0,5)2 二5,10)6 三10,15)4 四15,20)2 五20, 251 （）估计这60 名乘客中候车时间少于10 分钟的人数； （） 若从上表第三、 四组的 6 人中任选2 人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同 组的概率 19. （本题满分12 分） -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 如图， 在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，1SAAD， 点M是SD的中点，ANSC，交SC于点N （）求证：平面SAC平面AMN； （）求三棱
7、锥SACM的体积 20. （本小题满分13 分） -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 已知椭圆C： 22 22 1 xy ab 0ba的一个焦点是 （1，0） ，两个焦点与短轴的一个端点构 成等边三角形 （）求椭圆C的方程； （）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆 C于 A、B两点，设点A关于 x 轴 的 对称点为A1求证：直线A1B过 x 轴上一定点，并求出此定点坐标 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 21. （本小题满分14 分） -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 已知函数 32 ,1 (
8、) ln ,1 xxbxc x f x ax x 的图像过坐标原点O，且在点( 1,( 1)f处的 切线斜率为5. （）求实数,b c的值； （）求函数( )f x在区间 1,1上的最小值； （）若函数( )yf x的图像上存在两点,P Q，使得对于任意给定的正实数a都满足 POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在y轴上， 求点P的横坐标的 取值范围 . 11 (,()Qxfx，根据OPOQ，可得 11 11 ()() 1 f xfx xx ，分类讨论， 确定函数的解析 式，利用 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - www.gkstk.co