《【解析版】江西省师大附中、临川一中高三联考试题(数学理).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】江西省师大附中、临川一中高三联考试题(数学理).pdf（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、-精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 第卷（共 50 分） 一、选择题 ：本大题共 10 个小题 ,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项 是符合题目要求的 . 1. 已知集合 11xxA,2) 2 1 (|RyyxB x , 则BCAR( ) A) 1,2(B 1,2(C.)0, 1( D.) 0, 1 3. 下列命题中正确的是( ) A若01,: 2 xxRxp, 则01,: 2 xxRxp B若qp为真命题 ,则qp也为真命题 C“函数)(xf为奇函数”是“0)0(f”的充分不必要条件 D命题“若023 2 xx, 则1x”的否命题为
2、真命题 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 【答案】 D 4. 已知变量yx,满足约束条件 01 012 05 x yx yx , 则12yxz的最大值 ( ) A9 B 8 C7 D6 5. 若直线01: 1 ayxl与0324: 2 yxl垂直 ,则二项式 52 ) 1 ( x ax展开式中x的系数为 ( ) A40B 10C10 D40 【答案】 A -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 【解析】 6. 已知函数 3 cos)( x xf, 根据下列框图,输出S的值为 ( ) A670 B 2 1 670C671 D672 7. 已知
3、点P(3,4)和圆C:(x2) 2+y2=4, A,B是圆C上两个动点 , 且|AB|=32, 则 )(OBOAOP(O为坐标原点 ) 的取值范围是 ( ) A3,9 B 1,11 C6,18 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - D2,22 9. 已知棱长为1 的正方体ABCD A1B1C1D1中, P,Q是面对角线A1C1上的两个不同动点. 存在P,Q两点 , 使BPDQ; 存在P,Q两点 , 使BP,DQ与直线B1C都成 45 0 的角 ; 若 |PQ|=1, 则四面体BDPQ的体积一定是定值; 若 |PQ|=1, 则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面
4、积的和为定值. 以上命题为真命题的个数是( ) A1 B 2 C 3 D4 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 10. 已知椭圆) 0( 1: 11 2 1 2 2 1 2 1 ba b y a x C与双曲线)0, 0( 1: 22 2 2 2 2 2 2 2 ba b y a x C有相同的焦 点F1,F2, 点P是两曲线的一个公共点, 21,ee又分别是两曲线的离心率, 若PF 1 PF2, 则 2 2 2 1 4ee的最小值为 ( ) A 2 5 B4 C 2 9 D9 第卷（共 100分） 二、填空题（每题5 分，满分 25 分，将答案填在答题纸上） 11
5、. 在等差数列 n a中,3 321 aaa,87 201918 aaa, 则该数列前20 项的和为 _. 【答案】 300 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 【解析】 12. 把甲、乙、丙、丁、戊5 人分配去参加三项不同的活动,其中活动一和活动二各要2 人, 活动三要1 人, 且甲 , 乙两人不能参加同一活动, 则一共有 _种不同分配方法. 【答案】 24 14. 已知下列等式： -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 2 222 22222 2222222 11 13517 1357949 13579111397 观察上式的规律, 写出
6、第n个等式 _. 15. 对于函数)(xfy的定义域为D, 如果存在区间Dnm,同时满足下列条件: )(xf在m,n 是单调的 ; 当定义域为m,n 时, )(xf的值域也是 m,n, 则称区间 m,n 是 该函数的“H区间” . 若函数 )0( )0(ln )( xax xxxa xf存在“H区间” , 则正数a的取值范围是 _. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 1x时， 2 ln x y x 在xe时取得最小值2e，在xa时， 2 ln a a ，故方程 2 ln x a x 有两解， 2 ln a a a ，即 2 ae，故a的取值范围为 2 (2 ,e
7、e； 综上所述，正数a的取值范围是 2 3 (,1(2 , 4 e e -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 考点：新定义，方程的解 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 .） 16. (12分) 已知ABC中, 角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量)1 2 cos2 ,(cos 2C Bm与 向量),2(cban共线 . （）求角C的大小 ; (2) 若32,32 ABC Sc, 求a,b的值 . 8ab, 由得 4 2 b a 或 2 4 b a -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！
8、- 考点：解三角形。 17. (12 分) 某商家推出一款简单电子游戏, 弹射一次可以将三个相同的小球随机弹到一个正 六边形的顶点与中心共七个点中的三个位置上( 如图 ), 用S表示这三个球为顶点的三角形的 面积 . 规定 : 当三球共线时,S=0; 当S最大时 , 中一等奖 , 当S最小时 , 中二等奖 , 其余情况不中 奖, 一次游戏只能弹射一次. （）求甲一次游戏中能中奖的概率; （）设这个正六边形的面积是6, 求一次游戏中随机变量S的分布列及期望值. 考点：古典概率，分布列及期望值 18. (12分) 已知平行四边形ABCD ( 图 1) 中, AB=4,BC=5, 对角线AC=3,
9、将三角形ACD沿AC -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 折起至PAC位置 ( 图 2), 使二面角PACB为 60 0, G,H分别是PA,PC的中点 . （）求证 :PC平面BGH; （）求平面PAB与平面BGH夹角的余弦值. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 19. (12分) 已知正项数列an中,a1=1, 且 log3an,log 3an+1是方程x 2 (2n1)x+bn=0 的两个实根 . （）求a2,b1; （）求数列 an的通项公式 ; （）若 nn bc, n A 是 n c前n项和 , 2 1 2 n Bn, 当N
10、n时, 试比较 n A 与 n B 的大小 . 列 n a的奇数项和偶数项分别是公比为9 的等比数列，分别写出奇数项和偶数项的通项公 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 式，从而可得数 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 根据得当2n时, nn BA 综上 , 当 1n 时, nnBA , 当2n时, nnBA 考点：求数列的通项公式，数列求和 20. (13 分) 已知抛物线C:)0(2 2 ppyx, 定点M(0,5),直线 2 : p yl与 y 轴交于点F,O为原 点, 若以OM为直径的圆恰好过与抛物线C的交点 . （）求抛物线C
11、的方程 ; （）过点M作直线交抛物线C于A,B两点 , 连AF,BF延长交抛物线分别于BA, 求证 : 抛 物线 C分别过BA,两点的切线的交点Q在一条定直线上运动. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 21. (14分) 已知函数)(ln4)( 2 Raaxxxxf. （）当6a时, 求函数)(xf的单调区间 ; （）若函数)(xf有两个极值点 21,x x, 且1 ,0( 1 x, 求证 :2ln43)()( 21 xfxf; （）设 2 6 2 ln2)()( x ax xfxg, 对于任意) 4,2(a时, 总存在 2 , 2 3 x, 使)4()( 2 akxg成立 , 求实数 k 的取值范围 . -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - www.gkstk.co