《【解析版】河南省中原名校高三上学期期中联考试卷数学(理)试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】河南省中原名校高三上学期期中联考试卷数学(理)试题.pdf（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、-精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 第卷（共 60 分） 一、选择题 ：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是符合题目要求的 . 1. 若集 Ax 12x13，Bx 2x x 0，则 AB（） Ax 1x2 Bx 1x2 Cx0 x2 Dx0x1 2. 设 f（x） lgxx 3，用二分法求方程lgxx30 在（ 2，3）内近似解的过程中得f（225） 0，f （275） 0，f（25） 0，f（3） 0，则方程的根落在区间（） A （2，225）B （ 225， 25） C （25，275）D （ 275，
2、 3） 3. 已知 ， 为不重合的两个平面，直线m，那么“ m ”是“ ”的（） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 4. 函数 f（x） Asin（x） （其中 A0， 0， 2 ）的图象如图所示，为了得到 g（x） sin2x 的图象，则只需将f（ x）的图象（） A向右平移 6 个长度单位B向右平移 3 个长度单位 C向左平移 6 个长度单位D向左平移 3 个长度单位 5. 已知 n a为等差数列，其公差为2，且 a7是 a3与 a9的等比中项， n S为 n a的前 n 项和， nN
3、，则 S10的值为（ ） A 110 B 90 C90 D110 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 6. 已知 x0，y0，若 22 2 yx mm xy 8 恒成立，则实数m 的取值范围是（） Am4 或 m 2 Bm2 或 m 4 C 2m4 D 4 m2 7. 已知向量a r （ cos，sin ） ， 向量b r （3， 1）,则 2a r b r 的最大值与最小值的和是（） A42B6 C4 D16 8. 已知函数f（x） n x 1 1 n n ax - 2 2 n n ax - 1 a x 0 a（ n2 且 n N）设 0 x是函数f（x）的零 点
4、的最大值，则下述论断一定错误的是（） A 0 ()0fxB 0 ()fx0 C 0 ()fx0 D 0 ()fx0 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 9. 给出下列四个命题： 命题 p：xR，sinx1，则p：xR，sinx1 当 a1 时，不等式x4 x3 a 的解集为非空 当 x0 时，有 lnx 1 ln x 2 设复数z 满足（ 1i）z2i，则 z1i 其中真命题的个数是（） A0 B1 C2 D3 10. 已知 F 是双曲线 2 22 1 x ab 2 y （a0，b0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x 轴 的直线与双曲线交于A、B 两
5、点，若ABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围为 （） A （1，）B （ 1，2）C （1，12）D （2，12） -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 11. 已知 n a 1 ( ) 3 n ，把数列 n a的各项排列成如下的三角形状， 记 A（m，n）表示第m 行的第 n 个数，则 A（10，12）（） A 93 1 ( ) 3 B 92 1 ( ) 3 C 94 1 () 3 D 112 1 ( ) 3 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 12. 在平面直角坐标系xOy 中，点 A（5，0） ，对于某个正实数k，存在
6、函数f（x） a 2 x（a 0） 使得OP uu u r （ OA OA uu r uu r OQ OQ uuu r uuu r） （ 为常数），这里点P 、Q 的坐标分别为P（1，f（1） ） ，Q（k，f（ k） ） ，则 k 的取值范围为（） A （2，）B （3，）C 4，）D 8，） 第卷（共 90 分） 二、填空题（每题5分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 8 1 () 2 x x 的展开式中常数项为_ 【答案】 35 8 【解析】 试题分析：常数项为 4 8 4 135 28 C. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 考点：二项式定理.
7、 14. 设 z2xy，其中 x，y 满足 0 0 0 xy x y y k ，若 z 的最大值为6，则 z的最小值为 _ 15. 在平面直角坐标系中，记抛物线yx 2 x与 x 轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线y kx（ k 0）所围成的平面区域为A，向区域M 内随机抛掷一点P，若点 P落在区域A 内的概率为 8 27 ，则 k 的 值为 _ 【答案】 1 3 【解析】 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 16. 如图，在四边形ABCD中，BC uuu r AD uuu r （R） ，AB uu u r AD uuu r 2，CB uu r CD uuu r
8、 23， 且 BCD是以 BC为斜边的直角三角形，则CB uu r BA uu r 的值为 _ 【答案】4 【解析】 试题分析：因为CB uu r CDDB uu u ruu u r ,所以|2 3DB,又因为AB uu u r AD uuu r 2，由余弦定理得， 41243 cos 22 22 3 ABD ，所以30ABD,又因为BC uuu r AD uuu r （R） ，所以/ /ADBC,故 30DBCADB,而 BCD是以 BC为斜边的直角三角形，故 2 | |4 3 BCBD，所以 CB uu r 1 |cos 18060424 2 BACBAB oo uu ruu ruu u
9、r . 考点：余弦定理、平面向量数量积. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10 分） 已知 ， 为锐角，且sin 3 5 ，tan（ ） 1 3 求 cos的值 18. （本小题满分12 分） 已知各项均为正数的数列 n a满足 2 1n a 1nn aa 2 2 n a0，nN，且 3 2a 是 a2， a4的等差中项 （ 1）求数列 n a的通项公式； （ 2）若 n b n a 1 2 log n a， n Sb1b2 n b，求 n S的值 -精
10、品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 19. （本小题满分12 分） 在 ABC中，A、B、C 为三个内角， a、b、c 为相应的三条边， 3 C 2 ，且 b ab sin 2 sinsin 2 C AC （ 1）判断 ABC的形状； （ 2）若BA uu r BC uu u r 2，求BA uu r BC uu u r 的取值范围 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 20. （本小题满分12 分） 已知函数f（x） 2 ax（ a2）xlnx. （ 1）当 a1 时，求曲线yf（ x）在点（ 1，f （1） ）处的切线方程； （ 2）当 a
11、0 时，若 f（ x）在区间 1，e）上的最小值为2，求 a 的取值范围 【答案】（1）2y； （2）a的取值范围为1,. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 21. （本小题满分12 分） 已知 A（ 5，0） ，B（5，0） ，动点 P满足PB uu r ， 1 2 PA uu r ， 8 成等差数列 （ 1）求 P 点的轨迹方程； （ 2）对于 x 轴上的点 M，若满足PA uu r PB uu r 2 PM uuu r ，则称点 M 为点 P对应的“比例点”.问： 对任意一个确定的点P，它总能对应几个“比例点”? -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档
12、! 值得收藏！ - 22. （本小题满分12 分） 设函数 f（ x） 2 x 1 4 ， g（x） 1 2 ln（2ex） （其中 e 为自然对数的底数） （ 1）求 yf（x） g（x） （ x0）的最小值； （ 2）是否存在一次函数h（x） kxb 使得 f（x） h（ x）且 h（x） g（x）对一切 x0 恒成立；若 存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由： （ 3）数列 n a中， a11， n a g（ 1n a ） （n2） ，求证： 1 2 1n a n a1 且 11 1 () n kkk k aaag -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 3 8 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ -