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1、-精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 河南省武陟一中西区2013-2014 学年高二年级第三次月考理科数学 试卷 第卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知 ABC ， 内角 A、 B 、 C的对边分别是60,3,2,Bbacba， 则 A等于（） A45 B30 C 45或 135 D30或 150 2已知等差数列 n a的前 n 项和为 10532 ,20, 5,aSaaSn则 等于（） A 90 B 27 C 25 D0 3若a、b、cbaR,，则
2、下列不等式成立的是（） A ba 11 B 22 ba C 11 22 c b c a D|cbca 【答案】 C 【解析】 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 4椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率（） A 5 1 B 2 1 C 3 3 D 4 3 5已知数列 an 是逐项递减的等比数列，其首项a1 B”是“ sinA sinB”成立的必要不充分条件. 有下列四个结论：p真q假；“pq”为真；“pq”为真；p假q真 其中正确结论的序号是 .（请把正确结论填上） 三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步
3、骤 .） 17 （12 分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，73tanC. （I ）求 cosC；（II ）若9, 2 5 cbaCACB求且 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 18 （12 分）解关于x的不等式, 1 2 2 x a 其中Ra. 【答案】当a 2 时，原不等式的解集是axx2|； 当a 2 时，原不等式的解集是2|xax； 当a = 2 时，原不等式的解集是. 考点： 1、分式不等式的解法；2、含参不等式的分类讨论思想. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 19（12分） 在如图所示的空间直角坐标系Ox
4、yz中， 原点O是BC的中点，A点坐标为 )0, 2 1 , 2 3 ( ， D点在平面yoz上， BC = 2 ， BDC = 90， DCB = 30. （）求D点坐标； （）求BCAD,cos的值 . （）由) 2 3 , 2 1 ,0(),0 , 2 1 , 2 3 (DA得), 2 3 , 1, 2 3 (AD 由题设知：B（0， 1，0） ，C（0，1，0） ，),0, 2,0(BC -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 20 （12 分）为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80 吨，该矿区 计划从 2006 年开始出口，当年出口a吨，以
5、后每一年出口量均比上一年减少10%. （）以2006 年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an. （）因稀土资源不能再生，国家计划10 年后终止该矿区的出口，问2006 年最多出口 多少吨？（保留一位小数）参考数据：0.9 10 0.35. 22 （12 分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最 大值为 3，最小值为1. （）求椭圆C的标准方程； （）若直线l：mkxy与椭圆C 相交于A，B两点（A，B不是左右顶点） ，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直 线l过定点，并求出该定点的坐标. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！
6、 - （）设),(),( 2211 yxByxA，联立 .1 34 , 22 yx mkxy 得0)3(48)43( 222 mmkxxk，则 . 43 )3(4 , 43 8 ,043,0)3)(43(1664 2 2 21 2 21 222222 k m xx k mk xx mkmkkm即 又 2 22 2 2121 2 2121 43 )4(3 )()( k km mxxmkxxkmkxmkxyy， -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - www.gkstk.co m