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1、1 内蒙古包头一中2014年春学期高三第一次模拟考试 数学试卷（理科，有答案） 一、选择题 (本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的). 1. 已知集合0)3(|xxxP，2|xxQ，则QP（） A)0,2(B)2,0(C)3,2( D)3,2( 2. i是虚数单位 , 复数 3 1 i i = （） A 2iB12iCi 21D2i 3. 将函数sin()() 6 yxxR的图象上所有的点向左平移 4 个单位长度，再把图象上各 点的横坐标扩大到原来的2 倍，则所得的图象的解析式为（） A 5 sin(2)() 12 yxxR B
2、 5 sin()() 212 x yxR Csin()() 212 x yxR D 5 sin()() 224 x yxR 4. 已知函数fx的定义域为 (-3,0),则函数21fx的定义域为 ( ) (A)1,1 (B) 1 1, 2 (C)-1,0 (D) 1 ,1 2 5. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ) （A）2 （B）1 （C） 2 3 （D） 1 3 6. 已知 x=ln ， y=log52， 2 1 ez，则 ( ) (A)x yz （ B ）zx y (C)z yx (D)yzx 2 7. 已知,是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命
3、题： 若 ，则mm, ；若/,/,则，nmnm； 如果与是异面直线，那么、nnmnm,相交； 若./,/,nnnnmnm且，则，且 其中正确的命题是（） ABCD 8. 设 n a是公差不为0 的等差数列， 1 2a且 136 ,a a a成等比数列， 则 n a的前n项和 n S= （） A 2 7 44 nn B 2 5 33 nn C 2 3 24 nn D 2 nn 9. 已 知 抛 物 线 2 :8Cyx的 焦 点 为F， 准 线 与x轴 的 交 点 为K， 点A在C上 且 2A KA F，则AFK的面积为 ( ) （）4（）8（）16（）32 10. 已知等比数列 n a满足0,1
4、,2, n an，且 2 525 2(3) n n aan，则当1n时， 2123221 logloglog n aaa ( ) A. (21)nn B. 2 (1)n C. 2 n D. 2 (1)n 11 已 知 圆 22 1: 231Cxy, 圆 22 2: 349Cxy, ,M N分 别 是 圆 12 ,C C上的动点 ,P为x轴上的动点 , 则PMPN的最小值为（） A5 24B171C622D17 12. 下列五个命题中正确命题的个数是( ) （1）对于命题 2 :,10pxRxx使得，则:pxR，均有 2 10xx； （2）3m是直线02)3(myxm与直线056ymx互相垂直的充要条件； (3) 已知回归直线的斜率的估计值为1.23 ，样本点的中心为(4,5) ，则回归直线方程为 ? y 1.23x0.08 (4) 若实数,1, 1x y，则满足 22 1xy的概率为 4 .