动量及动量守恒定律习题大全(含解析答案).pdf

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1、-精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 动量及动量守恒定律习题大全 一动量守恒定律概述 1. 动量守恒定律的条件 系统不受外力或者所受外力之和为零； 系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； 系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 2动量守恒定律的表达形式 （1），即 p1 p2=p1/ p2/， （2）p1 p 2=0，p 1= -p 2 和 3应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法 （1）分析题意，明确研究对象。 （2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。

2、 （3）确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。 注重：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。 （4）建立动量守恒方程求解。 4注重动量守恒定律的“ 五性 ” ：条件性；整体性；矢量性；相对性；同时性 二、动量守恒定律的应用 1 两个物体作用时间极短，满足内力远大于外力，可以认为动量守恒。 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。 如：光滑水平面上，质量为m1 的物体 A 以速度 v1 向质量为m2 的静 止物体B 运动， B 的左端连有轻弹簧 分析：在位置A、B 刚好接触，弹簧

3、开始被压缩，A 开始减速， B 开始加速；到位 置 A、 B 速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B 远离，到位位置恰 好分开。 （1）弹簧是完全弹性的。压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，状态系统动 能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此、 状态系统动能 相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证实A、 B 的最终速度分别为： 。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。） （2）弹簧不是完全弹性的。压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分 转化为内能，状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少，部分转 化为动能，

4、部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。 （3）弹簧完全没有弹性。压缩过程系统动能减少全部转化为内能，状态没有弹性势 能；由于没有弹性，A、B 不再分开，而是共同运动，不再有分离过程。可以证实，A、B 最 终的共同速度为。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大， 为： 。 （这个结论最好背下来，以后经常要用到。） 例题： 【例 1】 质量为 M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m 的小球以速 度 v1 向物块运动。 不计一切摩擦， 圆弧小于90 且足够长。 求小球能上升到的最大高度H 和 物块的最终速度v。 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 2

5、子弹打木块类问题 【例 3】 设质量为m 的子弹以初速度v0 射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块， 并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程 中木块前进的距离。 3反冲问题 在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再 相同而分开。 这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。可以把这类 问题统称为反冲。 【例 4】 质量为 m 的人站在质量为M，长为 L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸 边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？ -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 【

6、例 5】 总质量为M 的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭 向后以相对于地面的速率u 喷出质量为m 的燃气后，火箭本身的速度变为多大？ 4爆炸类问题 【例 6】 抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量 300g 仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和 方向。 5某一方向上的动量守恒 【例 7】 如图所示， AB 为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M 的小圆环，环上系一 长为 L 质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m 的小球，现将绳拉直，且与AB 平行， 由静止释放小球，则当线绳与A B 成 角时，

7、圆环移动的距离是多少？ -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 6物块与平板间的相对滑动 【例 8】如图所示，一质量为M 的平板车 B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为 m 的小木块A，mM,A、B 间动摩擦因数为 ，现给 A 和 B 以大小相等、方向相反的初速 度 v0,使 A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 不会滑离B，求： （1）A、B 最后的速度大小和方向； （2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 【例 9】两块厚度相同的木块A 和 B，紧靠着放在

8、光滑的水平面上，其质量分别为 ，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量 的滑块 C（可视为质点），以的速度恰好水平地滑到A 的上表面， 如图所示， 由于摩擦，滑块最后停在木块B 上， B 和 C 的共同速度为3.0m/s，求： （1）木块 A 的最终速度； （ 2）滑块 C 离开 A 时的速度。 三、针对练习 练习 1 1质量为 M 的小车在水平地面上以速度v0 匀速向右运动。 当车中的砂子从底部的漏斗 中不断流下时，车子速度将（） A减小B不变C增大D无法确定 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 2某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻

9、力不计， 那么在这段时间内人和船的运动情况是（） A人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比 B人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等 C不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比 D人走到船尾不再走动，船则停下 3如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B 木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开 时，它们各安闲桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。A 的落地点与桌边水平距离 0.5m，B 的落地点距离桌边1m，那么（） AA、B 离开弹簧时的速度比为1 2 BA、B 质量比为21 C未离开弹簧时，A、B 所受冲量比为12 D未离开

10、弹簧时，A、B 加速度之比12 4连同炮弹在内的车停放在水平地面上。炮车和弹质量为M，炮膛中炮弹质量为m， 炮车与地面同时的动摩擦因数为 ，炮筒的仰角为 。设炮弹以速度射出，那么炮车在 地面上后退的距离为_。 5甲、乙两人在摩擦可略的冰面上以相同的速度相向滑行。甲手里拿着一只篮球，但 总质量与乙相同。从某时刻起两人在行进中互相传球，当乙的速度恰好为零时，甲的速度为 _，此时球在 _位置。 6如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上面再放一个质量为m=0.10kg 的爆 竹 B，木块的质量为M=6.0kg 。当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h=50cm， 而木块所受的平均阻力为f=

11、80N 。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g 取 ，求爆竹能上升的最大高度。 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 练习 3 1在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可 能的是（） A若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 B若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行 2如图所示， 用细线挂一质量为M 的木块， 有一质量为m 的子弹自左向右水平射穿此 木块，穿透前后子弹的速度分别为和 v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木 块的

12、速度大小为（） AB CD 3载人气球原静止于高h的空中，气球质量为M，人的质量为m。若人要沿绳梯着地， 则绳梯长至少是（） A（ m M ）h/M B mh/M C Mh/m D h 4质量为2kg 的小车以2m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg 的砂袋 以 3m/s 的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（） A2.6m/s，向右B2.6m/s，向左C0.5m/s，向左D0.8m/s，向右 5在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为，小车（和单摆）以恒定的速 度 V 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极 短

13、。在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的（） -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为、，满足 B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为和，满足 C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足 MV （M m ）v D小车和摆球的速度都变为，木块的速度变为，满足 6车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。设子弹质量为m， 出口速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（） Amv/M，向前Bmv/M，向后 Cmv/（m M），向前D0 7向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度

14、恰好沿水平方向时，物体炸裂 成 a、b 两块，若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向，则（） Ab 的速度方向一定与原速度方向相反 B从炸裂到落地的这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大 Ca、b 一定同时到达水平地面 D在炸裂过程中，a、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等 8两质量均为M 的冰船 A、B 静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质 量为 m 的小球从A 船跳入 B 船，又马上跳回，A、B 两船最后的速度之比是 _。 答案【例 1】 解析：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。 在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得： -精品文档 ! 值得拥有！ - -

15、珍贵文档 ! 值得收藏！ - 由系统机械能守恒得： 解得 全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得 点评：本题和上面分析的弹性碰撞基本相同，唯一的不同点仅在于重力势能代替了弹性 势能。 【例 3】 解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。 从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒： 从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f， 设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d 对子弹用动能定理： 对木块用动能定理： 、相减得： 点评： 这个式子的物理意义是：f?d 恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系 统动能的损失

16、应该等于系统内能的增加；可见，即两物体由于相对运动而摩擦产 生的热 （机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦 力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 若，则 s2m ，碰前两球速率相同，合动量方向与大球的动量方向相同，碰后两球速率相等 但方向相反， 合动量方向仍与质量大者方向相同，由动量守恒定律可知，碰撞前后合动量不 变（包括大小和方向）；而C 项，碰后合动量反向，C 项错。 D 答案的数学表达式为 ，v方向和质量大的物体初速方向相同，此结论是动量守恒定律 中“ 合二

17、为一 ” 类问题。物理模型为“ 完全非弹性碰撞” 。 2B 取向右为正方向，由动量守恒定律， -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 3A 气球和人组成系统所受合外力为零，系统动量守恒，人相对地的速度是v，气球 相对地的速度是V，有 mv-MV=0 人相对地的位移是h，设气球相对地的位移是x， 得 梯子总长度 4C 取向右为正方向，由动量守恒定律 。其中， 得 2 2-2 3=4v， v=-0.5m/s 5B、C 碰撞从发生到结束是在极短时间内完成的，由于时间极短，摆球又是由摆线连 接的，它完全不受碰撞的影响，仍保持原来的速度大小和方向。A、D 两项违反上述分析， 均不

18、正确。 6D 在车厢、人、子弹组成的系统中，合外力等于零，动量守恒。子弹与人的作用及 子弹与车壁的作用，都是系统内力， 不能使系统总动量发生变化。发射子弹前系统总动量为 零，子弹打入前车壁后，系统的总动量也为零，车厢的速度为零。 7C、D 根据题设物理过程，其动量守恒 设为较在原一块， 则从这表达式可知，若与均为正向， 那么可能 为正向也可能为负向，即可能为正向（原方向），也可能为负向（反方向）。若为 反向，则大于、等于、小于的可能都有；若为正向，因题设没有一定大于或 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 等于的条件，则大于、等于、小于的可能也都有。A、B 均不对。由

19、于各自速 度为水平方向，即平抛，所以不论速度大小如何，二者一定以同时落地。炸裂过 程与间的相互作用，从动量守恒角度看是内力作用，其冲量定是等值反向。 C、D 正确。 8 提示：根据， 合肥一中 2012 届高三第一轮复习“动量、能量”测试题 满分：120 分考试时间： 100分钟 一、选择题：本题共10 小题，每小题4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，有 的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确. 全部选对的得4 分，选不全 的得 2 分，有选错或不答的得0 分. 1. 从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎，掉在沙地上不易碎，这是因为玻璃杯落 到水泥地上时（） A. 受到

20、的冲量大 B. 动量变化率大 C. 动量改变量大D. 动量大 2. 物体在恒定的合力F 作用下做直线运动，在时间 t1内速度由 0 增大到 v， 在时间 t2 内速度由v 增大到 2v. F 在 t1做的功为W1，冲量为 I1；在 t2做的功为W2，冲量为 I2. 那么（ ） A. I1tB B. EkAEkB C. vAvBD. mA mB 10. 如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和 m2的两物块 A、B 相连接，并 静止在光滑的水平面上. 现使 A 瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点， 两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（） A. 在 t1、t

21、3时刻两物块达到共同速度 1m/s，且弹簧都是处于压缩状态 B. 从 t3到 t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C. 两物体的质量之比为m1: m2=1: 2 D. 在 t2时刻 A 和 B 的动能之比为 Ek1: Ek2=1: 8 v/m?s -1 乙 B t/s 1 O A 2 3 - 1 t1 t2t3t4 vA vB 正方向 P2 P1 x O A B dAdB -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 三、计算题：本题6 小题，共66 分. 解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤 . 只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和

22、 单位 . 11、（ 13）（ 12 分）质量为M 的火箭以速度v0飞行在太空中，现在突然向后喷出一份质 量为 m 的气体，喷出的气体相对于火箭的速度 是 v，喷气后火箭的速度是多少？ 11、（ 14）. （15 分）如图所示，A B C是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的 半圆一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中， 并滞留在木块中若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为 (M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小 B A v 甲 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 11、（ 15）（ 18 分）

23、如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C， 质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中 B 与 C 用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装 置处于静止状态；A 和 B 之间有少许塑胶炸药，A 的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡 板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J 转化为 A -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 和 B 沿轨道方向的动能，A 和 B 分开后， A 恰好在 BC 之间的弹簧第一次恢复到原长时追上 B，并且在碰撞后和B 粘到一起。求： （1）在 A 追上 B 之前弹簧弹性势能的最大值；

24、（2）A 与 B 相碰以后弹簧弹性势能的最大值。 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 13 ( 10 分) 如图所示，质量为 3.0kg 的小车在光滑水平轨道上以2.0m/s速度向右运动 一 股水流以2.4m/s 的水平速度自右向左射向小车后壁，已知水流流量为 5 100.5m 3/s， 射到车壁的水全部流入车厢内那么，经多长时间可使小车开始反向运动？（水的 密度为 3 100.1kg/m 3） 14.( 10 分) 如图所示，在小车的一端高h 的支架上固定着一个半径为R 的 1/4 圆弧光滑 导轨，一质量为m=0.2kg 的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后

25、刚好从车 的另一端擦过落到水平地面，车的质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间 摩擦不计，图中h =0.20m，重力加速度g=10m/s 2，求 R. 15.( 10 分) 如图所示，光滑轨道的DP 段为水平直轨道，PQ 段为半径是R 的竖直半圆 轨道，半圆轨道的下端与水平轨道的右端相切于P 点. 一轻质弹簧两端分别固定质 量为 2m 的小球 A 和质量为m 的小球 B，质量为m 的小球 C 靠在 B 球的右侧 . 现用 外力作用在A 和 C 上，弹簧被压缩 (弹簧仍在弹性限度内) ，这时三个小球均静止于 距离 P 端足够远的水平轨道上. 若撤去外力，C 球恰好可运动到轨道的最高

26、点Q. 已 知重力加速度为g，求撤去外力前的瞬间，弹簧 的弹性势能E 是多大？ ABC P Q O R D m R h L M v1 水流 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 16.( 12 分) 如图所示， A、B 两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上. 有一个小物体C 从距 A 物体 h 高度处由静止释放，当下落至与A 相碰后立即粘在一起向下运动，以 后不再分开，当A 和 C 运动到最高点时，物体B 对地面恰好无压力. 设 A、B、C 三 物体的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力，且弹簧始终处于弹性限 度内 . 若弹簧的弹性势能由劲度系数和形变量决定，

27、求C 物体下落时的高度h. 17.( 12 分) 质量为 M=3kg 的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物 块( 可视为质点 ) ，物块的质量为m=1kg，小车左端上方如图所示固定着一障碍物A， 初始时，平板车与物块一起以水平速度v0=2m/s 向左运动，当物块运动到障碍物 A 处时与 A 发生无机械能损失的碰撞，而小车继续向左运动，取重力加速度g=10m/s 2. 设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同 速度； 设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动对地所能达到的最 大距离是 s=0.4m， 求物块与 A第一次碰撞后到第二次碰撞

28、前相对小车滑动的距离. C A h B A -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 18.( 12 分) 如图所示，质量为M=4kg 的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其 上端右侧静置一个质量为m=1kg 的小滑块，小滑块与木板间的动摩擦因数为=0.4. 今用一水平力F=28N 向右拉木板， 要使小滑块从木板上掉下来，求此力至少作用多 长时间？ ( 重力加速度g 取 10m/s2) m M F L -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 合肥一中 2012 届高三第一轮复习“动量、能量”测试题 参考答案 1. B.解析：从同一高度落下

29、的玻璃杯与地接触前和最终速度相同，所以ACD 错 . 2. D. 解析：设物体的质量为m，由动量定理可知I1=p1=mv；I2=p2=mv. 由动能定理 可知 W1=Ek1= 2 2 1 mv；W2=Ek2= 222 2 3 2 1 )2( 2 1 mvmvvm. 3. BCD. 解析：在 C 位置，小球的合外力为零，速度最大. 从 A C 位置小球重力势能的 减少量等于小球动能的增加量加弹性势能的增加量. 从 AD 位置，小球的动能增量为 零，所以小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加. 4. D . 解析： A、B 两质点机械能守恒，D 正确； A 平抛， B 类平抛的加速度小，而加速

30、度方向的位移却大，所用时间长，所以AB 错； A、B 落地时的速度方向不同，故C 错. 5. B. 解析：若汽车的速度突然增大，则牵引力减小，阻力大于牵引力，汽车做减速运 动，由于功率不变， 速度减小牵引力又增大，则加速度减小. 若汽车的速度突然减小， 则牵引力增大， 牵引力大于阻力，汽车做加速运动，由于功率不变，速度增大牵引力 又减小，则加速度减小. 6. C. 解析：物体的加速度竖直向下且小于重力加速度，说明除重力外物体还受到向上 的外力，这个外力对物体做正功，由功能关系可知物体的机械能必然增加. 7. D. 解析：A、 B、 C 三个选项都满足动量守恒和动能不能增加的原则，所以是可能的.

31、 D 选项碰撞前后动量虽然守恒，但动能增加了，所以不可能实现. 8. D. 解析：因为小球在摆动的过程中，竖直方向上有加速度，所以系统所受合外力不 为零，总动量不守恒，则A 选项错误 . 但系统在水平方向不受外力，系统在水平方向 动量守恒，则选项B、C 错误 . 小球在摆动到最低点之前，细线对车做正功，小车速 度增大，小球通过到最低点之后，细线对车做负功，小车速度减小，所以小球摆到最 低点时，小车的速度最大. 9. BC. 解析：子弹A、B 射入木块的过程中木块始终保持静止，则两子弹和木板间的摩 擦力必定大小相等， 由动量守恒定律知两子弹的初动量也大小相等，由动量定理可知， -精品文档 ! 值

32、得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 它们在木块中运动的时间tA=tB. 由动能定理和子弹A 射入的深度dA大于子弹B 射入 的深度 dB可知 EkAEkB. 由动能和动量的关系式 m p Ek 2 2 可知 mA vB. 所以选项BC 正确 . 10. CD.解析：由图可知t1时刻弹簧处于压缩状态， A、B 具有共同速度，压缩量最大； t3时刻弹簧处于伸长状态， A、B 具有共同速度，伸长量最大. t2时刻弹簧处于自然 长度， A、B 速度大小之比为12，对系统由动量守恒得m13= m1(-1)+ m22， 即 m1: m2=1: 2，则 t2时刻 A 和 B 的动能之比为1: 8.

33、 11、（ 13）解：根据动量守恒定律：M v0 =（M- m）V -m(v - V) 所以：V= (M v 0 + m v)/M 11、（ 14）. 解：设子弹射入木块瞬间速度为v，射入木块后的速度为vB，到达C点 时的速度为vC。 子弹射入木块时，系统动量守恒，可得： 0 vMmmv 木块 ( 含子弹 ) 在BC段运动，满足机械能守恒条件，可得 22 )( 2 1 )(2 2 1 CB vMmgMmRvMm 木块 ( 含子弹 ) 在C点做圆周运动，设轨道对木块的弹力为T，木块对轨道的压力为T， 可得： R vMm gMmT C 2 )( )( 又：T =T=(M+m)g 由、方程联立解得：

34、 子弹射入木块前瞬间的速度：Rg m Mm v6 )( 11、（ 15）（ 1）塑胶炸药爆炸瞬间取A 和 B 为研究对象，假设爆炸后瞬间AB 的速度大小 分别为 vA、vB，取向右为正方向 由动量守恒：mAvA+mBmB=0 爆炸产生的热量由9J 转化为 AB 的动能： 22 2 1 2 1 BBAA vmvmE 带入数据解得：vA = vB = 3m/s 由于 A 在炸药爆炸后再次追上B 的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A 追上 B 之 前弹簧已经有一次被压缩到最短，（即弹性势能最大）爆炸后取BC 和弹簧为研究系统， 当弹簧第一次被压缩到最短时BC 达到共速 vBC，此时弹簧的弹性势能最

35、大，设为Ep1 由动量守恒：mBvB=（mB+mC）vBC 由能量定恒定定律： PBcCBBB Evmmvm 22 )( 2 1 2 1 带入数据得：EP1=3J （2）设 BC 之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C 的速度大小分别为vB1和 vC1，则由 动量守恒和能量守恒：mBvB=mBvB1+mCvC1 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 CCBBBB vmvmvm 带入数据解得：vB1=1m/s vC1=2m/s （vB1=3m/s vC1=0m/s 不合题意，舍去。） A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度

36、大小不变，反向弹回。 当 A 追上 B， 发生碰撞瞬间达到共速vAB 由动量守恒：mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB 解得： vAB=1m/s 当 ABC 三者达到共同速度vABC时，弹簧的弹性势能最大为EP2 由动量守恒：（mA+mB）vAB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC 由能量守恒： 2 22 1 2 )( 2 1 2 1 )( 2 1 PABCCBACABBA Evmmmvmvmm 带入数据得： EP2=0.5J 13. 解: 由题意知，小车质量m=3.0kg ，速度 v1=2.0m/s ；水流速度v2=2.4m/s，水流流 量 Q= 5 100.5m 3/s，水的密

37、度 =3 100.1kg/m 3. 设经 t 时间，流人车内的水的质量为M，此时车开始反向运动，车和水流在水平方 向没有外力，动量守恒，所以有 mv1- Mv2=0 (3 分) 又因为M=V (2 分) V=Qt(3 分) 由以上各式带入数据解得t=50s (2 分) 14. 解: 物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧的底端过程中，水平方向没有外力. 设物体滑到圆弧的底端时车速度为v1，物体速度为v2 对物体与车，由动量及机械能守恒得 0=Mv1-mv2 (2 分) mgR= 2 1 Mv 2 1+ 2 1 m v 2 2 (2 分) 物体滑到圆弧底端后车向右做匀速直线运动，物体向左做平抛运动，所

38、以有 h= 2 1 gt 2 (2 分) L= （v1+v2） t (2 分) 由以上各式带入数据解得R=0.055m (2 分) 15. 解: 对 A、B、C 及弹簧组成的系统，当弹簧第一次恢复原长时，设B、C 共同速度 大小为 v0，A 的速度大小为vA，由动量守恒定律有： 2 mvA = (m+m) v0 (2 分) 即 vA = v0 由系统能量守恒有： 2 0 2 )( 2 1 2 2 1 vmmmvE A (2 分) 此后 B、C 分离，设C 恰好运动至最高点Q 的速度为v，由机械能守恒有： -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 22 0 2 1 2 1

39、2mvmvRmg (2 分) 在最高点Q，由牛顿第二定律有： R v mmg 2 (2 分) 联立 式解得： E =10mgR( 2 分) 16. 解 :开始时 A 处于平衡状态，有kx=mg ( 1 分 ) 设当 C 下落 h 高度时的速度为v，则有： 2 2 1 mvmgh( 1分 ) 设 C 与 A 碰撞粘在一起时速度为v，根据动量守恒定律有：mv=2m v ( 2 分) 由题意可知A 与 C 运动到最高点时，B 对地面无压力，即kx =mg ( 1 分) 可见： x=x ( 2 分) 所以最高点时弹性势能与初始位置弹性势能相等. 根据机械能守恒定律有：)(2)( 2 12 xxmgvm

40、m (3 分 ) 解得： k mg h 8 (2 分) 17. 解: 以物块和车为系统，由动量守恒定律得： vmMmvMv)( 00 (2 分) 代入已知数据解得，共同速度：v=1m/s ( 2 分) 设物块受到的摩擦力为f，对物块由动能定理得： 2 0 2 1 0mvfs( 2 分) 代入已知数据解得：f=5N ( 2 分 ) 物块与 A 第二次碰撞前已与车保持相对静止，对系统由能量守恒定律得： 22 0 )( 2 1 ) 2 1 vmMvmMfs（ 相对 (2 分) 代入已知数据解得：s相对=1.2m (2 分) 18. 解：以地面为参考系，整个过程中， 小滑块向右做初速为零的匀加速直线运

41、动.撤去 拉力 F 前，木板向右做初速为零的匀加速直线运动；撤去拉力F 后，木板向右做匀 减速直线运动 . 要使小滑块从木板上掉下来，拉力F 作用的最短时间对应的过程是： 小滑块滑到木板左端时恰好与木板保持相对静止（即与木板达到共同的速度）. 设拉力 F 作用的最短时间为t，撤去拉力前木板的位移为s0，小滑块滑到木板左端 并恰好与木板达到的共同速度为v. 整个过程对系统由动量定理得：vmMFt)（(3 分) 撤去拉力F 前木板的位移为： 2 0 2 1 t M mgF s( 3 分 ) 整个过程对系统由功能关系得： 2 0 )( 2 1 vmMmgLFs( 4 分) 联立以上各式，代入已知数据

42、求得：t= 1s. (2分) -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 2011 2012 学 年 度 下 学 期 高三物理同步测试动量和能量 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间120 分钟 . 第 I 卷（选择题共 40 分） 一、选择题 ( 本题共 10 小题；每小题4 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，有的只有 一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选 错的得 0 分。 ) 1如图所示，物体A 在水平传送带上随传送带一起向右运动，则（） A摩擦力一定对A 做正功 B摩擦力一

43、定对A 做负功 C摩擦力一定对A 不做功 D条件不足，不能确定 2甲、乙两物体质量相等，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平外力F 推动甲物体， 同时给乙一个与F 同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，下 列 说法正确的是（） A甲的动量为I B甲的动量为2I C所经历的时间为2I/F D所经历的时间为I/F 3质量为 m 的小球用长度为L 的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受 空气阻力作用已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过 最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（） AmgL/4 BmgL/3 CmgL/2 DmgL 4在

44、一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m 的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质 柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L 时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性 绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是（） A速度先减小后增大B加速度先减小后增大 C动能增加了mgL D重力势能减少了mgL 5如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m、M 及 M 与地面间摩擦不计开始时，m 和 M 均静止，现同时对m、M 施加等大反向的水平恒力 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - a b F1和 F2，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不

45、超过其弹性限度。对于 m、 M 和弹簧组成的系统（） A由于 F1、F2等大反向，故系统机械能守恒 B当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时， m、M 各自的动能最大 C由于 F1、F2大小不变，所以 m、M 各自一直做匀加速运动 D由于 F1、F2等大反向，故系统的动量始终为零 6如图所示， a、b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线系于同一点。两球静止时它们 在同一水平线上，与竖直方向的夹角依次为、，且 mb，剪断细线后，两小球竖直方向做自由落体运动，故下落 时间相同， A 正确；水平方向上两球受的库仑力大小相等，a 球加速度小，水平飞行的距离 比 b 小球小， B 正确；两球所受合力不同

46、，冲量不同，C 正确；落地瞬间两球竖直分速度相 等， a 小球重力的瞬时功率大。D 正确） 7C（本题考查动量守恒及学生对牛顿第二定律和动量守恒定律使用条件的理解。） 8BC（由于碰撞时间极短，摆球仍保持原来的速度大小和方向。） 9B（弹簧恢复原长时，A 的加速度为零，速度才达最大。由系统动量守恒和机械能守 恒可得 B选项正确。） 10BD（两次物体的位移和运动时间都相等，所以末速度相同，物体机械能增量和动 量增量都相同，B、D 正确。 F2作用下，摩擦力大，产生的内能多，故F2做的功多； F2大 于 F1，F2的冲量大。） 14（12 分）解：系统在水平方向不受外力，该方向上动量守恒。设细绳

47、与AB 成 角 时小球的水平速度为v，圆环的水平速度为V，则由水平方向动量守恒有： MV=mv （4 分） 因为任意时刻V 与 v 均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V 和 v 可分别用其水 平位移替代，则上式可写为：Md=mL（1-cos ）-d（ 6 分） 解得圆环移动的距离：d=mL（ 1-cos）/（M+m）（ 2 分） 15（ 14 分）解析：（1）由 A、B 系统动量守恒定律得： Mv0-mv0=（M+m）v （4 分） -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 所以 v= mM mM v0 ，方向向右（ 2分） （2）A 向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s，速度为 v