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1、北京师大附中 2014-2015学年上学期高一年级期末考试 数学试卷 本试卷分第I 卷 (模块卷， 100 分)和第 II 卷(综合卷， 50 分)两部分。共150 分，考试时 间 120 分钟。 第 I 卷 (模块卷 ) 一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 如果角的终边经过点（ 2 1 , 2 3 ） ，则tan（） A. 2 1 B. 2 3 C. 3D. 3 3 2. 若0 2 ，则点cos,sin位于（） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 某扇形半径为r，周长为r4，则其圆
2、心角大小为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 4. 已知平面向量2, 1a，mb, 4，且ba，则向量ba35（） A. （-7， -16）B. （-7，-34）C. （-7，-4）D. （-7，14） 5. 已知45tan,50tan,85sincba，它们之间的大小关系为（） A. cbaB. bcaC. cabD. acb 6. 已知2,6|, 1|ababa，则向量a与b的夹角为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 把函数xycos的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后 把图象向左平移 4 个单位，则所得图象对应的函数解析式为（） A. 4
3、2 1 cosxyB. 82 1 cosxy C. 4 2cosxyD. 2 2cosxy 8. 设向量 2121 ,bbbaaa，定义一种运算： 21212121 ,bbaabbaaba。已知向量 11 sin,2, 2 1 xxnm，点 Q 在xfy的图像上运动，且满足nmOQ（其中O 为坐标原点） ，则xfy的 最大值及最小正周期分别是（） A. , 2 1 B. , 2C. 4, 2 1 D. 4,2 二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分。 9. 3 13 cos4tan 7 13 cos 6 23 sin_。 10. 已知向量a（3，1） ，b（ 1，3） ，c（
4、k，7） ，若bca，则k_。 11. 已知 2 , 2 x，则满足不等式01tan 2 x的x构成的集合是_。 12. 在 ABC中 ， D是AB边 上 一 点 ， 若CDDBAD,2CBCA 3 1 ， 则 =_。 13. 设向量25sin,25cos,55sin,55cosba，若t是实数， 则|tba的最 小值为 _。 14. 给出下列命题： （1）函数 3 2sin4xxf的图象关于直线 3 x对称； （2）函数 3 2sin3xxg在区间 12 5 , 12 内是增函数； （3）函数 2 7 3 sinxxh是偶函数； （4）存在实数x，使 3 cossinxx。其中正确的命题的序
5、号是_。 三、解答题：本大题共3 小题，共30 分。写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15. 已知 25 3 sin， 2 1 tan，求2tan的值。 16. 已知xxxxfcossinsin 2 ， （1）求xf的周期； （2）若 2 ,0, 1f，求的值。 17. 如图，已知函数 22 ,0,0sinAxAxf一个周期的图 象 （1）求函数xf的表达式； （2）若已知0m，xf在区间0,m上的值域是 2 3 , 1，试求m的取值范围。 第 II 卷（综合卷） 四、填空题：本大题共3 小题，每小题4 分，共 12 分。 18. 设xf是定义域为R，最小正周期为 2 3 的函数，若已知在区间 , 2 上满足 xf xx xx 0sin ,0 2 cos 则 3 13 f的值等于 _。