《北京师大附中2014-2015学年下学期高二年级期中考试数学试卷(理科)后有答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京师大附中2014-2015学年下学期高二年级期中考试数学试卷(理科)后有答案.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北京师大附中 2014-2015学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科） 本试卷共150 分，考试时间120 分钟。 一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的。 1. 设12ln: 2 mxxxxfp在 （, 0）内单调递增，5: mq，则p是q的 （） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 2. 如图， A，B，C，D 是 O 上的四个点，过点B 的切线与DC 的延长线交于点E。若 BCD=110 ，则 DBE= （） A. 75B. 70C. 60D. 55 3. 如图，圆
2、 O 的割线 PAB 经过圆心O，C 是圆上一点， 2 1 ACPAAB ，那么以下结 论不正确的是（） A. CB=CP B. PC AC=PA BC C. PC 是圆 O 的切线D. BPBABC 2 4. 若 2 1 3 2 1 2 2 1 2 1 , 1 ,dxeSdx x SdxxS x ，则 321 ,SSS的大小关系为（） A. 321 SSSB. 312 SSS C. 132 SSSD. 123 SSS 5. 从如图所示的正方形OABC 区域内任取一个点M（yx,） ，则点 M 取自阴影部分的概 率为（） A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 6 1 6. 设xf是函
3、数xf的导函数，将xfy和xfy的图象画在同一个直角坐标 系中，不可能正确的是（） 7. 若函数xf满足条件：当1, 1, 21 xx时，有|3| 2121 xxxfxf成立， 则称 xf ，对于函数 3 xxg， 2 1 x xh，有（） A. xhxg且B. xhxg且 C. xhxg且D. xhxg且 8. 已知xf与xg是定义在R 上的连续函数， 如果xf与xg仅当0x时的函数值 为 0，且xgxf，那么下列情形不可能出现的是（） A. 0 是xf的极大值，也是xg的极大值 B. 0 是xf的极小值，也是xg的极小值 C. 0 是xf的极大值，但不是xg的极值 D. 0 是xf的极小值
4、，但不是xg的极值 二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分。 9. 已知xfxxxf31 23 ，则1f的值为 _。 10. 如 图 ， 函 数xfy的 图 象 在 点P处 的 切 线 方 程 是5xy， 则 33ff_。 11. 已知圆的极坐标方程为cos，圆心为C，点P 的极坐标为 3 ,4 ，则 | CP_。 12. 在平面直角坐标系xoy中，若 aty tx l , :（t为参数）过椭圆 sin2 cos3 : y x C（ 为参数）右顶点，则常数a的值为 _。 13. 已知函数14 234 axxxxf在区间1, 0单调递增， 在区间)2, 1单调递减。 则a的值为
5、 _；函数1 2 bxxg的图像与函数xfy的图像恰有3 个交 点，则b的取值范围为 _。 14. 如图，线段AB=8 ，点 C 在线段 AB 上，且 AC=2 ， P为线段 CB 上一动点，点A 绕 点 C 旋转后与点B 绕点 P 旋转后重合于点D， 设 CP=x， CPD 的面积为xf。 则xf的 定义域为 _； xf 的零点是 _。 三、解答题：本大题共6 小题，共80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15. 设52 2 123 xxxxf， （I）求xf的图像在点（ 2，2f）处的切线方程； （II）求其单调区间。 16. 已知baxaxxf 23 6。 （I）若0, 1 ba，求xf在2, 1上的最大值和最小值； （II）若xf在2, 1上的最大值为3，最小值为 -29，求a、b的值。 17. 已知函数 x a xgxaxxf 1 ,ln，Ra。 （I）若1a，求函数xf的极值；