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1、赵中“战疫情”九数综合测试一第 1 页（共 8 页）第 2 页 （共 8 页） 2020 届“战疫情”九年级数学综合测试一 班级姓名评分 一. 选择题（共 12个小题，每小题4 分，共 48 分；在每题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 纳米 9 10米， 已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直 径为（） A. . 6 4 510米 B 5 4 510米 C. 5 4510米 D 7 0 4510米 2. 下列关于x的方程： . 2 axbxc0；. 2 2 1 x30 x ；. 25 x4x0；.
2、 2 3xx. 其中是一元二次方程的有（） A.1 个 B.2个 C.3个 D.4 个 3. 将二次函数 2 yx4x1用配方法化成 2 yxhk的形式，下列所配 方的结果中正确的是（） A. 2 yx25 B. 2 yx25 C. 2 yx41 D. 2 yx45 4. 正六边形的边长为4，则它的面积为 （） A.483 B.24 3 C.60 D.12 3 5. 下列事件是必然事件的是（） A.抛掷一枚硬币四次， 有两次正面朝上 B.射击运动员射击 一次，命中十环 C.打开电视频道， 正在播放奔跑吧， 兄弟 D.方程 2 x2x10 必有实数根 6. 如图，AB是O的直径，CD是O的弦；如
3、果ACD34o, 那 么BAD等于（） A.34 B.46 C.56 D.66 7. 一张正方形纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”型图案，如 右图所示 . 设小矩形的长和宽分别为xy、，剪去部分的面积为20. 若 2x10，则y与x的函数图象是（） 8. 如图，在 84 的矩形网格中， 每个小正方形的边长都是1，若ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的为 ( ) A. 1 3 B. 1 2 C. 2 2 D.3 9. 如图，将两个形状大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视 图为（） D O A B C x y BO A C BC D A 12 x y x y 2 1
4、0 102 O C x y 5 102 O A x y 5 102 O B x y 2 10 102 O D C B A 赵中“战疫情”九数综合测试一第 3 页（共 8 页）第 4 页 （共 8 页） 10. 如图，点A是反比例函数 k y x 图象上一点，过点A作ABx 轴，垂足为B；点C为y轴上的一点，连接AC,BC; 若ABC的面 积为 4，则k的值为（） A.4 B.4 C.8 D.8 11. 已知二次函数 2 yaxbxc a0的图象如图所示，对称 轴为直线x1，下列结论中正确的是（） A.abc0 B.b2a C.acb D.4a2bc0 12. 如图，锐角ABC中，BEAC,AD
5、EC, 记ADE的面积 1 S， ABC的面积2 S, 则 1 2 s s = （） A.sin 2 A B.cos 2 A C.tan 2 A D. tan 2 1 A 二. 填空题( 共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分) 13. 在实数范围内分解因式： 3 a b2ab = . 14. 不等式组 2x11 2x13 的整数解有 15. 反比例函数 2 m10 ym2 x的图象分布在第二、 四象限内，则m的值 为 . 16. 在ABC中，若 2 31 sinAcosB0 22 , 则ABC是三 角形. 17如图，已知A 3,0 ,B 2,3，将OAB以点O为位似中心，相似 比为 2:
6、1, 放大到OA B，则顶点B的对应点B的坐标为 18. 已知矩形ABCD的两边AB与BC的比为4: 8,E是AB上的一 点，沿CE将EBC上翻折，若B点恰好落在边AD上的F点，则 tanDCF= . 三. 解答题 (共 8 个题，共 78 分) 19.（本题满分 8 分）计算： 1 01 2 cos4513tan602020 2 oo . 20 （本题满分 8 分）解方程组： 2x3y4 3x2y6 21.（本题满分 8 分）如图，在ABC中，AB5,BC13,AD是BC边上的 高，AD4 . 求;CD的长和tanC的值. x y -11 O x y B A O C A D B E BC A
7、 D E F C D AB 赵中“战疫情”九数综合测试一第 5 页（共 8 页）第 6 页 （共 8 页） 22.（本题满分 8 分）如图，已知一次函数ykxb的图象与反比例函数 m y x 的图象于A2,1，B 1,n两点. . 求反比例函数和一次函数的解析式； . 根据图象写出使一次函数的值大于反比例饿、函数的值的x的取值 范围. 23.（本题满分 10 分）为方便住校生晚自习后回到宿舍就寝，赵化中学 新安装了一批照明路灯； 一天上午小刚在观看新安的照明灯时，发现在 太阳光的正面照射下， 照明灯的灯杆的投影的末端恰好落在2.5 米高文 化走廊墙的顶端， 小刚测得照明灯的灯杆的在太阳光下的投
8、影从灯杆的 杆脚到文化走廊的墙脚的影长为4.6 米， 同一时刻另外一个前来观看照 明路灯小静测得身高1.5 米小刚站立时在太阳光下的影长恰好为1 米， 请同学们画出与问题相关联的线条示意图并求出新安装的照明路灯的 灯杆的高度？ 24（10 分）.abc、 、是ABC的三边，且abc、 、满足 2 2b4 caca， 且有5a3c0，求sinsinAB的值. 25. （12 分）如图 , 在ABC中，以AC为直径的O与边AB交于点D, 点E为O上一点，连接CE并延长交AB于点F , 连接ED 若BFED90o ; 求证：BC是O的切线； .若FC6,DE3,FD2 . 求O的直径 . D E O
9、 CA B F x y B A O 赵中“战疫情”九数综合测试一第 7 页（共 8 页）第 8 页 （共 8 页） 26. （本题满分 14分） 如图，抛物线 2 yxbxc与x轴分别交于点 A1,0B 3,0、，与y轴 交于点C，顶点为D , 对称轴交x轴于点Q . . 求抛物线对应的二次函数的表达式； . 点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过AB、两点， 且与直线CD相切，求点P的坐标； . 在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得DCM与BQC相似？ 如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由. 郑宗平 2020.3.12 编制 x y Q AB C D O 备用图 x y Q AB C D O