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1、NO.* 1N0.* 2.1.2演绎推理 1下面几种推理过程是演绎推理的是 () A两条直线平行，同旁内角互补，如果A 与B 是两条平行直线的同旁内 角，则 AB180 B某校高三 1 班有 55 人，2 班有 54 人，3 班有 52 人，由此得高三所有班 人数超过 50 人 C由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 D在数列 an 中， a11，an1 2 an1 1 an1 (n2)，由此归纳出 an 的通项 公式 解析C 是类比推理， B 与 D 均为归纳推理 答案A 2三段论：“只有船准时起航，才能准时到达目的港，这艘船是准时到达 目的港的，这艘船是准时起航的”中的“小前提”是 (
2、) ABCD 解析大前提为，小前提为，结论为. 答案D 3“因对数函数 ylogax 是增函数 (大前提 )，而 yx 是对数函数 (小前提 )， 所以 yx 是增函数 (结论)”上面推理错误的是 () A大前提错导致结论错 B小前提错导致结论错 C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提都错导致结论错 解析ylogax，当 a1 时，函数是增函数；当0”“ b2c2. 答案 5在推理“因为ysin x 是 0， 2 上的增函数，所以sin3 7sin 2 5 ”中，大前提 为_； 小前提为 _； 结论为 _ 答案ysin x 是 0， 2 上的增函数 3 7 、 2 5 0， 2 且3 7 2
3、 5 sin3 7 sin2 5 6用三段论证明：直角三角形两锐角之和为90 . 证明因为任意三角形内角之和为180 (大前提 )，而直角三角形是三角形 (小 前提)，所以直角三角形内角之和为180 (结论) 设直角三角形两个锐角分别为A、B，则有 A B90 180 ，因为 等量减等量差相等 (大前提 )，(AB90 )90 180 90 (小前提 )，所 以AB90 (结论) 7“所有 9 的倍数 (M)都是 3 的倍数 (P)，某奇数 (S)是 9 的倍数 (M)，故某奇数 (S) 是 3 的倍数 (P)”上述推理是 () A小前提错B结论错 C正确的D大前提错 解析由三段论推理概念知推
4、理正确 答案C 8已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面 、 ，有下列命题： 若 mn，n? ，则 m ； NO.* 3N0.* 若 l ，m且 lm，则 ； 若 m? ，n? ，m ，n ，则 ； 若 ， m，n? ，nm，则 n . 其中正确的命题个数是 () A1 B2 C3 D4 解析中， m还可能在平面 内，错误；正确；中，m 与 n 相交时 才成立，错误；正确故选B. 答案B 9函数 y2x5 的图象是一条直线，用三段论表示为： 大前提_； 小前提_； 结论_. 答案一次函数的图象是一条直线函数 y2x5 是一次函数函数 y2x 5 的图象是一条直线 10“如图，在ABC
5、 中，AC BC，CD 是 AB 边上的高，求证：ACDBCD” 证明：在 ABC 中 ， 因为 CDAB，ACBC， 所以 ADBD， 于是 ACDBCD. 则在上面证明的过程中错误的是_(只填序号 ) 解析由 ADBD，得到ACD BCD 的推理的大前提应是 “在同一三角形 中，大边对大角 ”，小前提是 “ ADBD” ，而 AD 与 BD 不在同一三角形中， 故错误 答案 11已知函数 f(x)，对任意 x，yR 都有 f(xy)f(x)f(y)，且 x0 时，f(x)0 时，f(x)0，f(x2x1)0， 即 f(x2)f(x1)0，f(x)为减函数 f(x)在3,3上的最大值为 f(
6、3)，最小值为 f(3) f(3)f(2)f(1)3f(1)6， f(3)f(3)6， 函数 f(x)在3,3上的最大值为 6，最小值为 6. 12(创新拓展 )设 F1、F2分别为椭圆 C： x 2 a 2y 2 b 21(ab0)的左、右两个焦点， 已知椭圆具有性质：若M、N 是椭圆 C 上关于原点对称的两个点，点P 是椭 圆上任意一点， 当直线 PM，PN 的斜率都存在， 并记为 kPM，kPN时，那么 kPM 与 kPN之积是与点 P 位置无关的定值 试对双曲线 x 2 a 2 y 2 b 21 写出具有类似特 征的性质，并加以证明 解类似的性质为：若M、N 是双曲线 x 2 a 2y 2 b 21(a0，b0)关于原点对称 的两个点，点 P 是双曲线上任意一点，当直线PM，PN 的斜率都存在，并记 为 kPM，kPN时，那么 kPM与 kPN之积是与点 P 位置无关的定值证明如下： 可设点 M(m，n)，则点 N 的坐标为 (m，n)， 有 m 2 a 2n 2 b 21. 又设点 P(x，y)，则由 kPM yn xm，k PN yn xm， 得 kPM kPN yn xm yn xm y 2n2 x 2m2. 把 y2b 2x2 a 2b2，n2b 2m2 a 2b2代入上式， NO.* 5N0.* 得 kPM kPNb 2 a 2.