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1、我的教育教学微案例的基本框架 课题名称：不等式的基本性质 作者：yjc学校：罗平县罗雄第一中学 一、问题标题： 让学生自主探求， 真正让学生在课堂上的主体地位得 到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者。 二、问题描述 /呈现 本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上， 开始研究简单的不等关系。 通过前面的学习， 学生已初步体会到生活中量与量之 间的关系是众多而且复杂的， 但面对大量的同类量， 最容易使人想到的就是它们 有大小之分。学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质。 三、原因追溯 数量有大小之分， 它们之间有相等的关系， 也有不等关系， 人们常常把要比 较
2、的对象数量化， 再考虑它们的大小， 这就是研究不等关系。 数学中常用不等式 来表示不等关系。 不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是 现阶段学生学习的重点内容， 而且也是学生后续学习的重要基础。 经历通过类比、 猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，掌 握不等式的基本性质。 四、方法 /策略选择或者技能应用（根据实际情况选择填写，可以只 写方法策略或者技能） （1）知识与技能目标： 掌握不等式的基本性质。 经历通过类比、 猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不 等式与等式的异同。 （2）过程与方法目标： 能说出一个不等式为什么可以从一种
3、形式变形为另一种形式，发展其代数 变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。 进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、 分析问题、 解决问题的 能力。 （3）情感与态度目标： 尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。 关注学生对问题的实质性认识与理解。 五、实施过程 本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入，提出问题；第二环节： 活动探究，验证明确结论；第三环节：例题讲解及运用巩固；第四环节：课堂小 结；第五环节：布置作业。 第一环节：情景引入，提出问题 活动内容：利用班上同学站在不同的位置上比高矮。请最高的同学和最矮的 同学“同时站在地面上”， “矮的同学站在桌子
4、上” ， “高的同学站到楼下一楼”三 种不同的情况下比较高矮。问题1：怎样比才公平？ 活动目的：让学生体会当两位同学同时增高相同的高度或同时减少相同的高 度时，比较才是公平的，高的同学仍然高，矮的同学仍然矮，这是不可能改变的 事实。 活动实际效果： 学生对能自己参与的活动很感兴趣，体会到不相等的两个量 的比较要在“公平”的情况下进行，即要加同时加，要减同时减。 第二环节：活动探究，验证明确结论 活动内容：参照教材与多媒体课件提出问题： （1） 还记得等式的基本性质吗？学生举例。 （2） 等式的基本性质 1 用字母可以表示为：cbcaba,， 那么不等式的基本性质1 是什么？先猜一猜。 （3）
5、如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果会怎样？请举 几例试一试，并与同伴交流。 （4） 不等式的基本性质与等式的基本性质类似，对于等式的基本性质2， 用字母可以表示为：cbcacbcaba,，其中 0c。对应的大家能不能归纳出不等式的基本性质2 是什么呢？ （5） 例如：如果比高度的两个人不是同时增加或减少相同的高度，而是成 倍的增加（或缩小）自身的高度，结果又会怎样？ （6） 例如： 商场 A种服装的标价高于B种服装的标价，如果都打八折出售， 那么还是 A种服装价格高。 通过这些例子， 你发现了什么？能得到一 个什么类似的结论？ （7） 如果乘以（或除以）同一个负数呢？ （8） 通
6、过实际的计算、观察、与同伴交流，得出什么类似的结论？ 活动目的：通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由数学情境转化成 数学问题， 由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论。 进一步发展学 生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 活动实际效果：以问题串的形式引导学生一步步从对比中自己先猜想不等式 的基本性质、 再通过具体数值验算性质、 最后自己总结归纳出性质并能用字母表 示出来。因此在整个教学教程中， 学生均处于主导地位， 教师只是从旁引。 这时， 学生对于由自己推导出性质定理感到非常兴奋。 第三环节：例题讲解及运用巩固 活动内容： 1、在上一节课中，我们猜想，无论
7、绳长l取何值，圆的面积总大 于正方形的面积，即 164 22 ll 。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质 解释这一结论吗？ 2、将下列不等式化成“ ax ”或“ ax ”的形式： （1）15x（2）32x 3、将下列不等式化成“ax”或“ax”的形式： （1）21x（2） 6 5 x （3） 3 2 1 x 4、已知yx，下列不等式一定成立吗？ （1）66yx（2）yx33（3）yx22（4） 1212yx 活动目的：在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生 对不等式的基本性质的理解。 随堂练习学生独立完成， 师生共同讲解， 能说出一 个不等式为什么可以从一种形式变形为
8、另一种形式，发展其代数变形能力， 养成 步步有据、准确表达的良好学习习惯， 并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基 本性质的目的。 活动实际效果： 学生在讲解例题与练习的过程中，思维非常活跃， 都非常踊 跃的举手要求上黑板示范， 并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回 答正确，黑板上的演示过程也十分规范，达到预期教学目的。 第四环节：课堂小结 活动内容：学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出， 与全 班同学讨论交流。 活动目的：学生说出自己的收获与感想与全班交流，若有任何疑问可以当堂 提出供大家讨论。 教师要学会倾听并鼓励学生的回答，关注学生对问题的实质性 认识与理解，尊重学
9、生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。 活动实际效果：学生自我总结本节课所学到的知识和重点注意的问题，畅 所欲言自己的切身感受与实际收获，除了今天所学新的内容之外， 还复习巩固了 等式的基本性质，体会新旧知识的联系与区别。 第五环节：布置作业 练习 1.2 六、实施成效 学生自我总结本节课所学到的知识和重点注意的问题，畅所欲言自己的切 身感受与实际收获，除了今天所学新的内容之外，还复习巩固了等式的基本性 质，体会新旧知识的联系与区别。 七、评价与反思 对于不等式的基本性质的引入，生活中不相等的量有很多， 具体教学时， 可 以根据实际情况列举学生比较熟悉的不同的例子。 本节课是以比高矮
10、这个贴近生活的例子引入，充分的调动学生积极性。 教学 中问题串的设置均与等式的基本性质相联系，引导学生一步步从类比中自己先猜 想不等式基本性质的雏形、 再通过具体数值验算性质、 最后自己总结归纳完善性 质定理并能用字母表示出来。 在接下来的讲解例题与练习的过程中，全班同学思 维活跃，踊跃的举手要求上黑板示范， 并且每一步变形的依据都能够集体回答或 个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范。 在整个教学教程中， 学生均处于主导地位， 教师只是从中引导， 学生对于由 自己推导出性质定理感到非常兴奋。 再教设计：在探索及运用不等式的基本性质时，应该让学生多举一些生活中的不 等关系，更加容易加深学生的理解。