期中考试2012(附答案).pdf

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1、1 结构化学基础期中考试 班级：学号：姓名：分数： 一、判断正误（ 20分） 1. ( )所谓定态是指电子的几率密度分布不随时间改变的状态. 2. ( )类氢离子体系中 , n不同l相同的所有轨道的角度分布函数都是相同的. 3. ( )电子云图中黑点越密之处表示那里的电子越多 4. ( ) 氢原子中原子轨道的能量由主量子数n 来决定 5. ( ) d区元素外层电子构型是 ns 12 6. ( )类氢离子体系的实波函数与复波函数有一一对应的关系. 7. ( )氢原子基态在 r=a0的单位厚度的球壳内电子出现的几率最大. 8. ( )处理多电子原子时 , 中心力场模型完全忽略了电子间的相互作用.

2、9. ( )可以用洪特规则确定谱项的能量顺序. 10. ( )波函数是几率密度 . 11. ( )当原子中电子从高能级跃迁到低能级时，两能级间的能量相差越大，则辐 射出的电磁波的波长越短。 12. ( )波函数 是描述微观粒子运动的数学函数式 13. ( ) 微观粒子的特性主要是波、粒二象性 14. ( ) 2p 有三个轨道，最多可以容纳6 个电子 15. ( ) n =1 时， l 可取0 和1 16. ( )主量子数 n=3 时，有 3s，3p，3d，3f 等四种原子轨道 17. ( ) 一组n，l，m 组合确定一个波函数 18. ( ) 一组n，l，m，ms组合可表述核外电子一种运动状态

3、 20. ( ) 电负性越大的元素的原子越容易获得电子 2 二、选择正确答案（ 15分） 1. C 立方势箱的能量 2 2 4 3 ml h E，粒子的状态数是 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 6 2. C 立方箱中 E 15 h ma 2 2 8 的能量范围内有多少个能级 (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 8 3. D 若考虑电子的自旋 , 类氢离子 n=3的简并度为 (A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 18 4. D 某原子的电子组态为 1s 22s22p63s14d5, 则其基态谱项为 (A) 5S (B) 7S (C) 5D (D) 7D 5. C 下面那

4、种分子电子离域能最大 (A) 已三烯 (B) 正已烷 (C) 苯 (D) 环戊烯负离子 6. D He原子的基态波函数是哪一个 (A) )2()1()2() 1( s1s1 (B) )2()1()2()1( s1s1 (C) )2() 1()2()1()2() 1( s1s1 (D) )2()1()2() 1()2() 1( s1s1 7. D 量子力学的一个轨道 (A) 与玻尔理论中的原子轨道等同 (B) 指n 具有一定数值时的一个波函数 (C) 指n、l 具有一定数值时的一个波函数 (D) 指n、l、m 三个量子数具有一定数值时的一个波函数。 8. D 在多电子原子中，各电子具有下列量子数

5、，其中能量最高的电子是 (A) 2，1，1，1/2 . (B) 2 ，0，0，1/2 (C) 3，1，1，1/2 (D) 3，2，1，1/2 9. D 首先提出能量量子化假定的科学家是 (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 10. B 微粒在间隔为 1eV的二能级之间跃迁所产生的光谱线的波数应为 (A) 4032cm -1 (B) 8066cm -1 (C) 16130cm -1 (D) 2016cm-1 (1eV=1.602 10 -19J) 3 11. C 下列条件不是合格波函数的必备条件是 (A) 连续 (B) 单值 (C)归一

6、 (D) 有限 12. D 若 5d 2 ，则 的归一化系数是 (A) 5 (B) 1/5 (C)5 (D) 5/1 13. C 下列函数中哪些是 d/dx的本征函数 (A) coskx (B) sinkx (C) e ikx (D) x 2 14. A ,R, ,皆已归一化 ,则下列式中哪些成立 (A) 0 2 1dsin| (B) 2 0 0 2 1dd| (C) 0 2 1d|rR(D) 0 2 1d|r 15. C 双原子分子 AB，如果分子轨道中的一个电子有90%的时间在 A原子轨道 上，10%的时间在 B的原子轨道上，描述该分子轨道的表达式为： (A) ba 1 .09 .0(B)

7、 ba 9.01 .0 (C) ba 1.09.0(D) ba 22 1 .09.0 16. C 两个原子轨道形成分子轨道时，下列哪一个条件是必须的 (A) 两个原子轨道能量相同(B) 两个原子轨道的主量子数相同 (C) 两个原子轨道对称性相同(D) 两个原子轨道相互重叠程度最大 17. B 当 i 代表某原子的第 i 个原子轨道时， )21( 1 ,n,kc n i iki k 的意义是 (A) 第k个原子轨道(B) 第k个杂化轨道 (C) 第k个分子轨道(D) 第k个休克尔分子轨道 18. C 用紫外光照射某双原子分子，使该分子电离出一个电子并发现该分子的核 间距变短了，该电子是 (A)

8、从成键 MO上电离出的(B) 从非键 MO上电离出的 (C) 从反键 MO上电离出的(D) 不能断定从哪个轨道上电离出的 19. B 在s轨道上运动的一个电子的总角动量为 (A) 0 (B) h 2 3 (C) h 2 1 (D) h 2 3 4 20. D 对于氢原子的 ns态，下列哪个是正确的： (A)rd4d 22 2 (B)rRd4d 22 2 (C)rrRddsindd 22 2 (D) 2222 4 ns Rrr 21. B 就氢原子波函数 x p 2 和 x p 4 两状态的图像，下列说法错误的是 (A)原子轨道的角度分布图相同 (B)电子云图相同 (C)径向分布图不同 (D)

9、界面图不同 22. A,C H2 +的 Rrr H ba 111 2 1 ? 2 ， 此种形式已采用了下列哪几种方法 (A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似 (C) 原子单位制 (D) 中心力场近似 23. D 物质颜色的产生是由于吸收了 (A) 红外光 (B) 微波 (C) 紫外光 (D) 可见光 24. D Pauli原理的正确叙述是 (A) 电子的空间波函数是对称的 (B) 电子的空间波函数是反对称的 (C) 电子的完全波函数是对称的 (D) 电子的完全波函数是反对称的 25. B 在HHH2的反应中，下列的哪一种说法是正确的？ (A) 吸收能量；(B)释放能量； (C) 无能量

10、变化；(D) 吸收的能量超过释放的能量 26. D 组成有效分子轨道需要满足下列哪三条原则？ (A) 对称性匹配 , 能级相近 , 电子配对 ; (B) 能级相近 , 电子配对 , 最大重叠； (C) 对称性匹配 , 电子配对 , 最大重叠 ; (D) 对称性匹配 , 能级相近 , 最大重叠； 27. B 下列分子的基态中哪个是三重态？ (A) F2 (B) O2 (C) N2 (D) H2 + 28. C下列哪种分子或离子键能最大？ (A) O2 (B) O2 - (C) O 2 + (D) O 2 2- 29. C H2O分子的简正振动方式有几种？ (A) 一种(B) 两种(C) 三种(D

11、) 四种 5 30. C 近红外光谱产生的原因在于分子的哪一种跃迁？ (A) 电子跃迁(B) 核跃迁(C) 振动转动能级跃迁(C) 振动能级跃迁 三. 填空题（ 10分） 1. 由于微观粒子具有 _波动_ 性和_粒子_ 性，所以对微观粒子的 _运 动_ 状态，只能用统计的规律来说明。 波函数是描述 _微观粒子运动的数学函数式_ 2. 若一电子 (质量m=9.1*10 -31 kg)以 106 m/ s的速度运动 , 则其对应的德布罗意波长 为_h/mv= 6.87*10-6_m_(h=6.626*10-34 J S -1) 3. nlm中的m称为_磁量子数 _,由于在 _磁场_中m不同的状态能

12、级发生分 裂 4. 3P 1与 3D 3谱项间的越迁是 _禁止_的 5. Na原子基态的光谱支项 _ 2S 1/2_ F原子基态的光谱支项 _ 2P 3/2_ 6. H2分子的能量算符 H ? ，(以原子单位表示 ）其 Schrodinger方程为。 7 .具有100eV能量的电子，其德布罗意波长是_0.1225nm_ 。 8. 一维势箱中粒子在基态时，在_l/2_区间出现的几率最大，加大势箱的 长度，会引起系统的能量 _降低_。 9 .位能 2 2 1 kxV的一维谐振子，其薛定谔方程是_ 。 10 .原子轨道的定义是： _原子中单电子波函数 _，每个原子轨道中最多可容 纳_2_ 个 _自旋

13、相反 _的电子。决定一个原子轨道的量子数是_n，l， m_，决定一个电子状态的量子数是_ n，l，m，ms _。 11 .氢原子波函数)()()(),(rRr， )(),(),(),(rRr 分别由量子数 _ n，l，m _、_ n，l_、_l，m _、_ m _决定。 12. 在多电子原子中电子排布遵守三原则即：_Pauli_ ， _Hund_ ，_能量最低 _ 。 6 13. 处于2p轨道上的电子，不考虑自旋时，有_3_种状态，无外磁场存在时，电子 的能量相同。当有外磁场时，分裂为_3_ 个能级。在光谱支项 3P 1中有 _3_ 个微观状态，在外磁场存在时，分裂为_3_个能级，这两种分 裂

14、称做 _Zeeman_ 现象。 14 .已知C原子的光谱项 1D、3P、1S ，它的光谱基项是 _3P 0_。 15. 粒子处于= 0.379+ 0.925时，表示粒子处于、状态的几率分别是 _0.144_ 和_0.856_ 。 16 .分子轨道理论中键级的定义是_净成键电子数 /2_ ，一般情况下， 键级越大，键能 _越强_，键长_越短_。O2的键级是 _2_ ，O2 +的键级是 _2.5_ 。 17 . 型分子轨道的特点是：关于键轴_圆柱形对称 _、成键 轨道节面数为 _0_个、反键 轨道节面数为 _1_个、 型分子轨道的特点是：关于通过键轴 的平面 _反对称 _， 成键 轨道节面数为 _

15、1_个，反键 轨道节面数为 _2_个。 18 在两个原子间，最多能形成_1_个 键，_2_个键。在形成分子轨道 时，氧分子的 (2p)轨道的能量比 (2p)轨道的能量 _低_，氮分子的 (2p)轨道的 能量比(2p)轨道的能量 _高_。在硼分子中只有 _两个单电子 pi_ 键，键级是 _1_。 19 用分子轨道理论处理 H2分子时，得到基态能量为： E，式中 近似等于 _氢原子基态 _ 的能量。用分子轨道理论处理丁二烯分子时，得到基 态能量为618.1E，式中 近似等于 _碳原子2p电子_ 的能量。上二式中的 是_不同_（相同或不同中选一）。 20 在求解原子的薛定谔方程时，假定原子核不动，这

16、称为_Born- Oppenheimer_ 近似。 7 四、简要回答（ 15分） 1. Plank能量量子化假设 Plank 假设: 黑体中原子或分子辐射能量时作简谐振动, 它只能发射或吸收频率 为, 数值为 =h整数倍的电磁能 , 即频率为 的振子发射的能量可以等于:0h ,1 h ,2 h ,3 h , ,n h. 由此可见，黑体辐射的频率为的能量，其数值是不连续的，只能为h的倍 数，称为能量量子化。 2. Pauli不相容原理 泡利不相容原理（Pauli s exclusion principle ）指在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子 3. 简单说明处理多电子原子时自洽场模型的基本

17、思想 自洽场法假定电子 i 处在原子核及其他（ n-1）个电子的平均势场中运动，先采用只 和 i 有关的近似波函数 i代替和ij r有关的波函数进行计算、求解，逐渐逼近，直至 自洽。 4. 简述变分原理 给定一个描述所研究的体系的哈密顿算符H和任意可归一化的并带有适当体系未知 波函数参数的函数，我们定义泛函： 那么变分原理说明： ，式中是该哈密顿算符的具有最低能量的本征态（基态）。 8 当且仅当确切地等同于研究体系的基态。 上述变分原理是变分法的基本原理，用于量子力学和量子化学来近似求解体系基 态。 5. 简述分子轨道理论 （1）分子中单电子的波函数称为分子轨道。 （2）分子轨道由原子轨道线性

18、组合而成 （3）原子轨道要有效构成分子轨道应满足：对称性匹配，能量相近和最大重叠三原则。 （4）电子在分子轨道中分布满足：能量最低原理，泡里原理和洪特规则。 五、计算（ 40分） （me=9.1110-31kg h=6.62610-34J.s C=2.998 108m.s -1） 1. 一质量为 0.05 kg的子弹 , 运动速度为 300 m s -1, 如果速度的不确定量为其速度的 0.01%, 计算其位置的不确定量 . m msKg Js m h p h x 31 1 34 10417.4 %01.030005.0 10626. 6 2. 写出玻恩 -奥本海默近似下 Li + 的哈密顿算

19、符及定态 Schrodinger 方程(原子单位 ). 3. 求氢原子321状态的能量、角动量大小及其在Z轴的分量 JJ eV eV n E 19 2 18 2 2 1042.2 3 1 1018.2 51.1 3 1 6 .13 1 6 .13 6) 1(llM mM z E rrr 1221 2 2 2 1 133 2 1 9 4. 写出Be原子基态 1S 22S2电子组态的斯莱特 (Slater)行列式波函数 . )4()4()3()3()2()2()1() 1( )4()4()3()3()2()2() 1()1( )4() 4()3() 3()2()2()1() 1( )4()4()3

20、() 3()2()2()1()1( !4 1 )4()3()2() 1( )4() 3()2() 1( )4()3()2() 1( )4()3()2() 1( ! 4 1 )4,3 ,2, 1( 2222 2222 1111 1111 4444 3333 2222 1111 ssss ssss ssss ssss 5已知一维势箱的长度为 0.1 nm， 求：(1) n=1时箱中电子的 de Broglie波长； (2) 电子从 n=2向n=1跃迁时辐射电磁波的波长；(3) n=3时箱中电子的动能。 （1） 2 2 1 mvE， 2 22 8ml hn E，nml2. 02 （2） hC ml

21、h E 2 2 8 3 ，m h Cml8 2 101.1 3 8 （3）eVJ ml hn E6.3381043.5 8 17 2 22 6证明sp 2杂化的各个杂化轨道是正交归一的，且满足单位轨道贡献规则。 （pxs 3 2 3 1 1pypxs 2 1 6 1 3 1 2 pypxs 2 1 6 1 3 1 3 ） 10 7. 写出C原子激发态（ 1s 22s22p13p1）在下列情况下的光谱 (a) 考虑电子相互作用 (b) 考虑自旋 -轨道相互作用 *(c) 在外加磁场存在的情况下 (a) and (b) 11 (c) 在外加磁场存在的情况下有2J+1个mJ。 如： 3D 有（2S+

22、1）*（2L+1）=15个微观状态数。 总共36个微观状态数 3D 3 (mj=0, 1, 2, 3); 3D 2 (mj=0, 1, 2); 3D 1 (mj=0, 1) 1D 2 (mj=0, 1, 2) 3P 2 (mj=0, 1, 2); 3P 1 (mj=0, 1); 3P 0 (mj=0) 1P 1 (mj=0, 1) 3S 1 (mj=0, 1) 1S 0 (mj=0) 8.一个100W的钠蒸汽灯，发射波长为590nm的黄光，计算每秒发射的光子数。 普朗克常量 h=6.6310- 34Js 光的波长为 v=c/ =3x108/(5.9x10-7)=5.08x1014Hz 每个光子的能量为e=h=6.6310-34x5.08x1014=3.37x10-19J 光子数为 100/(3.37x10-19)=2.96x1020个