椭圆经典练习题44道.pdf

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1、精品文档 。 1欢迎下载 椭圆训练题一 1过椭圆 22 22 1 xy ab )0(ba的左焦点 F1作 x 轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若 F1PF260，则椭圆的离心率为（） A. 2 5 B. 3 3 C. 2 1 D. 3 1 2 设 P是椭圆上的一点， F1、 F2是焦点，若 F1PF2=30， 则 PF1F2的面积为（） A. B. C. D.16 3设点 P 是椭圆)0(1 2 2 2 2 ba b y a x 上一点， 21,F F分别是椭圆的左、右焦点，I为 21F PF的内心，若 2121 2 FIFIPFIPF SSS，则该椭圆的离心率是（） A 4 1 B 2

2、2 C 2 1 D 2 3 4已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是2， N是 MF1的中点， O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（） A.2 B.4 C.8 D. 5从一块短轴长为b2的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是 22 4,3bb ，则椭圆离心率的取值范围是（） A. 1 , 2 3 B. 2 3 , 3 5 C. 3 5 ,0 D. 2 3 ,0 6 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为 2 1 ， 它的长轴长等于圆 22 2150xyx的半径， 则椭圆的标准方程是（） A1 1216 22 yx B1 4 2 2 y x C1 416 22 yx

3、D1 34 22 yx 答案第 2 页，总 22 页 7已知 2 22 1 x ab 2 y （ ab0） ，M ，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线 PM 、PN的斜率分别为 1 k， 2 k（ 1 k 2 k0） ，若 1 k 2 k的最小值为1，则椭圆的离心 率为（） A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 3 3 8已知椭圆的两个焦点为 1( 5,0)F， 2( 5,0) F，P是此椭圆上的一点，且12PFPF， 12 | | 2PFPF，则该椭圆的方程是 1 6 2 2 y x B1 4 2 2 y x C1 6 2 2y x D1 4 2 2y x 9已知椭圆C ：

4、22 1 43 xy ，点 M与 C的焦点不重合若M关于 C的焦点的对称点分别为 A， B，线段 MN的中点在C上，则|ANBN（） A4 B8 C12 D16 10过点 M （1，1）作斜率为的直线与椭圆C ：+=1（ab0）相交于A，B，若 M 是线段 AB的中点，则椭圆C的离心率为（） A B C D 11已知动点( , )P x y在椭圆 22 1 2516 xy 上, 若A点坐标为(3,0),| 1AM uuuu r , 且0PMAM uu uu r uuuu r , 则|PM uuu u r 的最小值是（ ) A.2 B.3 C.2 D.3 12设 F1，F2分别是椭圆 2 4 x

5、 y 2 1 的左、 右焦点， P是第一象限内该椭圆上的一点， 且 PF1 PF2，则点 P的横坐标为 ( ) A1 B. 8 3 C22 D. 2 6 3 13设 1 F， 2 F分别是椭圆 22 22 10 xy ab ab 的左、右焦点， 过 2 F的直线交椭圆于P，Q 两点，若 1 60F PQ， 1 PFPQ，则椭圆的离心率为（） 精品文档 。 3欢迎下载 A. 1 3 B. 2 3 C. 2 3 3 D. 3 3 14椭圆C的两个焦点分别是 12 ,F F，若C上的点P满足 112 3 | 2 PFF F，则椭圆C的 离心率e的取值范围是（） A 1 2 e B 1 4 e C 1

6、1 42 e D 1 0 4 e或 1 1 2 e 15已知椭圆 22 1 43 xy ，则以点( 1,1)M为中点的弦所在直线方程为( ) A3470xy B3410xy C4370xy D4310xy 16过点 M(2,0) 的直线 l 与椭圆 x 22y22 交于 P 1，P2，线段 P1P2的中点为P 设直线l 的斜率为k1(k1 0) ，直线 OP(O为坐标原点 ) 的斜率为k2，则 k1k2等于 ( ) A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 17已知椭圆C： 2 4 x 2 2 y b 1(b0) ，直线l ：ymx 1，若对任意的m R，直线 l 与椭 圆 C恒有公共点，则实数

7、b 的取值范围是( ) A1,4) B1 ， ) C1,4)(4 ， ) D(4 ， ) 18直线 L：1 34 yx 与椭圆 E：1 916 22 yx 相交于 A，B两点，该椭圆上存在点P ，使 得 PAB 的面积等于3，则这样的点P共有（） A1 个 B 2个 C3 个 D4 个 19椭圆 22 22 1 xy ab (0)ab的一个焦点为 1 F，若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆 短轴为直径的圆与线段 1 PF相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( ) A 2 2 B 2 3 C 5 9 D 5 3 20已知对kR，直线10ykx与椭圆 22 1 5 xy m 恒有公共点，则实数m的取

8、值范 围是（） A(0, 1) B(0,5) C1,5) D1,5) (5 ， ) 21设椭圆的方程为 22 22 1(0) xy ab ab 右焦点为( ,0)(0)F cc，方程 2 0axbxc 答案第 4 页，总 22 页 的两实根分别为 12 ,x x，则 12 (,)P xx（） A.必在圆 22 2xy内 B.必在圆 22 2xy外 C.必在圆 22 1xy外 D.必在圆 22 1xy与圆 22 2xy形成的圆环之间 22椭圆 22 22 :1 xy C ab (0)ab的左、右焦点为 12 ,FF，过 1 F作直线l交 C 于 A， B 两 点，若 2 ABF是等腰直角三角形，

9、且 0 2 90AF B ，则椭圆C的离心率为（） A22 B 2 1 2 C 21 D 2 2 23椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的两顶点为( ,0),(0, )A aBb，且左焦点为F，FAB是以 角 B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为（） A、 31 2 B、 51 2 C、 15 4 D、 31 4 24 已知焦点在x轴的椭圆 22 2 :1 3 xy C b (0)b的左、右焦点分别为 12 ,FF， 直线AB过 右焦点 2 F，和椭圆交于,A B两点，且满足 22 3AFF B uuuu ruuu u r ， 0 1 60F AB，则椭圆 C的标 准方程为（）

10、 A 22 1 32 xy B 22 3 1 32 xy C 2 2 21 3 x y D 2 2 1 3 x y 25椭圆 22 22 1 xy ab (0)ab的一个焦点为 1 F，若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆 短轴为直径的圆与线段 1 PF相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( ) A 5 3 B 2 3 C 5 9 D 2 2 26已知椭圆 C的方程为 22 2 1 16 xy m (m 0) ，如果直线y 2 2 x 与椭圆的一个交点M在 x 精品文档 。 5欢迎下载 轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则 m的值为 ( ) A2 B 22 C8 D 23 27椭圆=1 的焦点为F1

11、和 F2，点 P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y 轴上，那么 |PF1| 是|PF2| 的（） A7 倍 B5 倍 C 4倍 D3 倍 28 过椭圆 22 22 1 xy ab (ab0) 左焦点 F斜率为 1 的直线交椭圆于A， B两点，向量OAOB uuu ruuu r 与向量 a=(3，-l)共线，则该椭圆的离心率为 A 3 3 B 6 3 C 3 4 D 2 3 29已知直线与椭圆相交于、两点，若椭圆的离心 率为，焦距为2，则线段的长是 ( ) A. B. C. D. 30直线 ykx1，当 k 变化时，此直线被椭圆截得的最大弦长等于( ) A.4 B. C. D. 31设分别是椭圆

12、：的左、 右焦点， 过倾斜角为的直线 与该椭圆相交于P，两点，且. 则该椭圆的离心率为（） A. B. C. D. 32椭圆的右焦点为，椭圆与轴正半轴交于点，与 轴正半轴交于，且，则椭圆的方程为 ( ) 答案第 6 页，总 22 页 A. B. C. D. 33已知点F1、F2分别是椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的左、右焦点，A、B是以 O （O 为坐标原点）为圆心、|OF1| 为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且F2AB 是正三角 形，则此椭圆的离心率为（） A3 B 3 2 C21 D31 34若点 O和点 F 分别为椭圆的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则 的

13、最大值为（） A2 B3 C6 D8 35已知椭圆 22 122 :1(0) xy Cab ab 与圆 222 2 :Cxyb，若在椭圆 1 C上存在点P， 使得由点P所作的圆 2 C的两条切线互相垂直，则椭圆 1 C的离心率的取值范围是（） A 1 ,1) 2 B 23 , 22 C 2 ,1) 2 D 3 ,1) 2 36过椭圆的一个焦点 2 F作垂直于实轴的弦PQ， 1 F是另一焦点，若 2 1Q PF，则椭 圆的离心率e等于（） A12 B 2 2 C21 D 2 2 1 37已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的左焦点为,F C与过原点的直线相交于,A B两点 ,

14、连接,AF BF, 若 4 10,6,cosABF 5 ABAF, 则椭圆C的离心率e= A 5 7 B 4 5 C 4 7 D 5 6 38已知P是椭圆 22 2 1 25 xy b ,(05)b上除顶点外的一点， 1 F是椭圆的左焦点，若 精品文档 。 7欢迎下载 1 | 8,OPOF uuu ruuu r 则点P到该椭圆左焦点的距离为（） A. 6 B. 4 C .2 D. 5 2 39已知点A（0，1）是椭圆 22 44xy上的一点， P点是椭圆上的动点， 则弦 AP长度的最大值为（） A. 2 3 3 B.2 C. 4 3 3 D.4 40若点O和点F分别为椭圆 2 2 1 2 x

15、y的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 OP FP uuu r uuu r 的最小值为（） A22 B- 1 2 C22 D1 41已知动点 ()P xy， 在椭圆 22 :1 2516 xy C 上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足 | 1MF uuur 且 0MP MF uuu r u uu r ，则 |PM uuuu r 的最小值为（） A 3 B 3 C 12 5 D 1 42 已知P是椭圆 1 925 22 yx 上的点， 12 ,FF分别是椭圆的左、 右焦点，若 12 12 1 2| | PFPF PFPF uuu r uuu u r uuuruuuu r， 则 12 PF F

16、的面积为 ( ) A3 3 B2 3 C3 D 3 3 43 过椭圆)0(1: 2 2 2 2 ba b y a x C的左顶点 A的斜率为 k 的直线交椭圆C于另一个点B， 且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F， 若, 2 1 3 1 k则椭圆离心率的取值范围是（） A 1 4 (,) 4 9 B )1 , 3 2 ( C ) 3 2 , 2 1 ( D ) 2 1 ,0( 44 已知椭圆 22 22 1 (0) xy ab ab ,A是椭圆长轴的一个端点,B是椭圆短轴的一个端点, F为椭圆的一个焦点. 若ABBF, 则该椭圆的离心率为（） 答案第 8 页，总 22 页 A 51 2 B 51

17、 2 C 51 4 D 51 4 精品文档 。 9欢迎下载 参考答案 1B 【解析】 试题分析：由题意得点P的坐标为),(),( 22 a b c a b c或，因为 0 21 60PFF 所以3 2 2 a b c ，即)(332 222 cabac，所以0323 2 ee 解得3 3 3 ee或（舍去），答案为B 考点：椭圆的简单性质 2B 【解析】 试题分析：根据椭圆方程算出椭圆的焦点坐标为F1（ 3，0） 、 F2（ 3， 0） 由椭圆的定义 |PF1|+|PF 2|=10 ，PF1F2中用余弦定理得到|PF1| 2+|PF 2| 22|PF 1| ?|PF2|cos30 =36，两式

18、联 解可得 |PF1| ?|PF2|=64 （2） ，最后根据三角形面积公式即可算出PF1F2的面积 解：椭圆方程为， a 2=25，b2=16，得 a=5 且 b=4，c= =3， 因此，椭圆的焦点坐标为F1（ 3，0） 、F2（3，0） 根据椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|=2a=10 PF1F2中， F1PF2=30， |F1F2| 2=|PF 1| 2+|PF 2| 22|PF 1| ?|PF2|cos30 =4c 2=36， 可得（ |PF1|+|PF2| ） 2=36+（2+ ）|PF1| ?|PF2|=100 因此， |PF1| ?|PF2|=64（2） ， 可得 PF1F2

19、的面积为S= ?|PF1| ?|PF2|sin30 = 故选： B 点评：本题给出椭圆上一点对两个焦点所张的角为30 度，求焦点三角形的面积着重考查 了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题 3C 【解析】 试 题 分 析 ： 解 ： 设 21F PF的 内 切 圆 半 径 为r， 则 由 2121 2 FIFIPFIPF SSS， 得 rFFrPFrPF 2121 2 1 2 2 1 2 1 ，即 2121 2FFPFPF，即ca222， 椭圆的离心率为 2 1 a c e，故答案为C. 答案第 10 页，总 22 页 考点：椭圆的简单几何性质. 4B 【解析】 试题分析： 根据椭圆

20、的方程算出a=5， 再由椭圆的定义， 可以算出 |MF2|=10 |MF1|=8因此， 在 MF1F2中利用中位线定理，得到|ON|=|MF2|=4 解：椭圆方程为， a 2=25，可得 a=5 MF1F2中， N、O分别为 MF1和 MF1F2的中点 |ON|=|MF2| 点 M在椭圆上，可得 |MF1|+|MF2|=2a=10 |MF2|=10 |MF1|=8 ， 由此可得 |ON|=|MF2|=4 故选： B 点评：本题给出椭圆一条焦半径长为2，求它的中点到原点的距离，着重考查了三角形中位 线定理、椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题 5B 【解析】 试题分析：设椭圆的标准方程

21、为 22 22 xy ab =1， 在第一象限内取点（x，y） ，设 x=acos ，y=bsin ， （0 2 ） ， 则椭圆的内接矩形长为2acos ， 宽为 2bsin ， 内接矩形面积为2acos? 2bsin =2absin2 2ab， 由已知得： 3b 2 2ab 4b2，3b 2a 4b，平方得： 9b2 4a2 16b2， 即， 9（a 2-c2） 4a2 16（ a2-c2） ，整理得 5a2 9c2 且 12 a 2 16 c 2， 53 32 c a ，即 e 2 3 , 3 5 ，故选 B. 考点：椭圆的基本性质，离心率. 精品文档 。 11欢迎下载 6D 【解析】 试

22、题分析：圆配方得161 22 yx， 半径4r， 因此42a， 得2a， 离心率 2 1 a c e， 得1c 3 2 b，由于焦点在x轴上，因此椭圆的方程是1 34 22 yx 考点：椭圆的标准方程 7C 【解析】 试题分析：设sin,cosbaP aa b k aa b kaNaM cos sin , cos sin 0,0, 21 则 21 kk a b a b a bb aa b aa b2 sin 2 cos1cos1 cos1sincos1sin cos sin cos sin ， 由题意可得：1 2 a b 所以 2 3 e. 考点：椭圆的性质. 8A 【解析】 试题分析：设椭圆

23、的方程为：01 2 2 2 2 ba b y a x ，由题意可得：5c，又因为 12 PFPF， 12 | | 2PFPF， 所以 21 2 21 2 2 2 1 2 2 2 1PFPFPFPFPFPFFF， 即 44 2 21 2 PFPFc，所以62 21 PFPF，即6a，所以椭圆的方程为： 1 6 2 2 y x 考点：椭圆的定义及性质 9B 【解析】 试题分析： 如图，设MN的中点为P，由题意可知， 1 PF， 2 PF分别为AMN，BMN的 中位线， 12 |2(|)248ANBNPFPF 答案第 12 页，总 22 页 考点：椭圆的性质 10 A 【解析】 试题分析：设A（x1

24、，y1） ，B（ x2，y2） ，则 22 11 22 22 22 22 1 1 xy ab xy ab , 过点 M （1，1）作斜率为的直线与椭圆C：+=1（ab0）相交于A，B ，若 M 是线段AB的中点，两式相减可得 22 212 0 2ab , 22 2 2 , 2 c abcabbe a . 故选 A. 考点：直线与圆锥曲线的综合问题 11 B 【解析】 试题分析：A点为椭圆的右焦点，由于0PMAM uuuu r uuuu r ， AMPM . 当 PA 最小时， PM 最小， PA 的最小值为 235ca ，此时 314PM . 考点：椭圆的性质. 12 D 【解析】 试题分析：

25、 由已知得)0,3(),0 ,3( 21 FF， 且设),(nmP，则有： ),3(),3(21nmPFnmPF由PF 1 PF2得 030)3)(3( 222 nmnmm 且 4 11 4 2 22 2 m nn m 代 入 精品文档 。 13欢迎下载 得： 3 62 )0( 3 82 mmm；故选 D 考点：椭圆的性质；向量的数量积 13 D 【解析】 试题分析： 由条件 1PFPQ，则PQx 轴，而 0 1 60F PQ， 1 F PQ为等边三角形， 而周长为4a， 等边三角形的边长为 4 3 a ，焦点在直角三角形 12 PF F中， 1 4 | 3 a PF， 2 2 | 3 a P

26、F， 12 |2F Fc， 22242 ()()(2 ) 33 aa c，即 22 3ac ， 2 2 2 1 3 c e a ， 3 3 e. 考点：椭圆的标准方程及其几何性质. 14 C. 【解析】 试题分析：设椭圆的方程为)0(1 2 2 2 2 ba b y a x ，),( 00yxP，21,F F分别为其左右焦 点，由椭圆的第二定义或焦半径公式知aexPF 01 ，cFF2 21 . 由 112 3 | 2 PFF F得 caex2 0 ，即 e ac x 2 0 ，再由a e ac x 2 0 即可求出离心率的取值范围. 考点：椭圆的几何性质；椭圆的第二定义. 15 A 【解析】

27、 试题分析：设弦的两端点为A（x1，y1）， B（x2，y2）， 代入椭圆得 22 11 22 22 1 43 1 43 xy xy ， 两式相减得 12121212 ( 0 3 )()()() 4 xxxxyyyy ，整理得 12 12 3 4 yy xx 弦所在的直线的斜率为 3 4 ，其方程为y-2= 3 4 （x+1），整理得3470xy故选 A 考点：椭圆中点弦问题; 直线方程的求法 16 C 【解析】设P1(x1，y1) ， P2(x2，y2) ，P(x0，y0) ，则x1 22y 1 22，x 2 22y 2 22，两式作差得 答案第 14 页，总 22 页 x1 2x 2 22

28、(y 1 2y 2 2) 0，故 k 1 12 12 yy xx 12 12 2 xx yy 0 0 2 x y ，又 k2 0 0 y x ， k1k2 1 2 17 C 【解析】直线恒过定点(0,1) ，只要该点在椭圆内部或椭圆上即可，故只要b 1 且 b4 18 B 【解析】 试题分析：设) 2 0)(sin3 ,cos4( 1 P，即点 1 P在第一象限的椭圆上，考虑四边形 AOBP 1 的面积S， ) 4 sin(26)cos(sin6cos43 2 1 sin34 2 1 11 OBPOAP SSS ， 所以26 Max S，因为634 2 1 OAB S为定值， 所以 ABP S

29、 1 的最大值为3626， 所以点P不可能在直线AB的上方，显然在直线AB的下方有两个点P. 故选 B. 考点：直 线 与 圆 锥 曲 线 的 关 系 . 19 D 【解析】 试题分析：画出如下示意图 可知 0M为 PF1F2的中位线，PF2=2OM=2b ， PF1=2a-PF2=2a-2b， 又 M为 PF1的中点， MF1=a-b ， 在 RtOMF1中， 由 OM 2+MF 1 2=OF 1 2, 可得 (a-b)2+b2=c2=a2-b2 可 得 2a=3b，进而可得离心率e= 5 3 c a 精品文档 。 15欢迎下载 考点：椭圆与圆综合问题 20 D 【解析】 试题分析：由于直线

30、y=kx+1 恒过点 M （0，1） 要使直线y=kx+1 与椭圆 22 1 5 xy m 恒有公共点，则只要M （0，1）在椭圆的内部或在椭圆 上 从而有 22 0 0 1 5 m m xy m ，解可得 m 1 且 m 5，故选 D 考点：直线与椭圆的相交关系的应用，直线恒过定点，直线与圆锥曲线的关系 21D 【解析】由韦达定理 12 b xx a ， 12 c xx a 所以 2222 2222 121212222 222 ()2(1)2 bcbacaacc xxxxxxe aaaa 因为01e，所以 2 1(1)22e，即 22 12 12xx 故 12 (,)P x x必在圆 22

31、1xy与圆 22 2xy形成的圆环之间 故选D 考点：椭圆的离心率；点与圆的位置关系. 22 C 【解析】 试题分析：由题意得， 2 2 b c a ， 22 2acac， 2 12ee， 2 210ee， 222 12 2 e，12e. 答案第 16 页，总 22 页 考点：椭圆的标准方程及性质. 23 B 【解析】 试题分析：依题意可知点F（-c ， 0）直线AB 斜率为 0 0 bb aa ，直线BF 的斜率为 0 0 bb cc ， FBA=90 ，（ b a ） ?（ b c ） 222 1 bac acac 整理得 22 0caca，即 2 ()10 cc aa ，即e 2-e-1

32、=0, 解得 e= 51 2 或 51 2 e 1, e= 51 2 ，故选 B 考点：椭圆的离心率. 24 A 【解析】如图所示，设 2 ,BFx则 2 3AFx，由椭圆的定义，得 1 2 33AFx， 1 2 3BFx，在1AF B中，由余弦定理得， 2220 (23)(233 )(4 )2 (233 ) (4 )cos60xxxxx， 解 得 4 3 9 x， 在 12 AF F中，由余弦定理得， 2220 2 34 32 3 4 3 4()()2cos60 3333 c，解得1c， 故 222 2bac，故椭圆方程为 22 1 32 xy x y 3x x O F2 F1 A B 【命

33、题意图】 本题考查椭圆的标准方程、向量共线、 余弦定理等基础知识，试题综合性较高， 意在考查学生逻辑思维能力、综合解决问题的能力 精品文档 。 17欢迎下载 25 A 【解析】 试题分析：记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，连接OM ， PF2则有 |PF2|=2|OM| ， 22 222acbb， 222222 21211acaacee，解得 255 93 ee，故选 A 考点：圆与圆锥曲线的综合 26 B 【解析】根据已知条件c 2 16m， 则点 ( 2 16m， 2 2 2 16m) 在椭圆 22 2 1 16 xy m (m 0) 上， 22 2 1616 162 mm m =1，

34、可得 m 22. 27 A 【解析】由题设知F1（ 3，0） ，F2（3，0） ， 线段 PF1的中点在y 轴上， P（3，b） ，把 P（3，b）代入椭圆=1，得 |P F1|=，|P F2|= 故选 A 28B 【解析】设椭圆的左焦点为(,0)Fc， 1122 (,),(,)A x yB xy， 则 1212 (,)OAOBxxyy u uu ru uu r ， 直线AB的方程为yxc，代人椭圆方程并整理得： 22222222 ()20abxa cxa ca b. 由韦达定理得， 2 1222 2a c xx ab ，所以， 2 121222 2 2 b c yyxxc ab ， 根据OA

35、OB u uu ru uu r 与(3, 1) u r 共线得， 1212 3()0xxyy， 即 22 2222 22 30 a cb c abab ， 22 22 16 ,1 33 bb e aa ，故选B. 答案第 18 页，总 22 页 考点：椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，共线向量. 29 B 【解析】, , , ， 则 选 B 30 B 【解析】直线ykx1 恒过点 (0,1)，该点恰巧是椭圆的上顶点，椭圆的长轴长 为 4，短轴长为2，而直线不经过椭圆的长轴和短轴，因此排除A、C；将直线ykx 1 绕 点(0,1)旋转，与椭圆有无数条弦，其中必有最大弦长，因此排除D.选 B.

36、 31 B 【解析】直线斜率为 1，设直线的方程为，其中. 设，则两点坐标满足方程组 化简得，则， 因为，所以. 得，故， 所以椭圆的离心率，选 B. 32 C 【解析】 ， 精品文档 。 19欢迎下载 ， ，选 C. 33 D 【解析】 试题分析：因为 2 F AB是正三角形，可知点A的坐标为 13 (,) 22 cc，代入椭圆方程化简 即可求出该椭圆的离心率为31. 考点：椭圆的离心率的求法. 34 C 【解析】设，则即，又因为， ， 又，所以 35 C 【解析】 试题分析：椭圆上长轴端点向圆外两条切线PA,PB，则两切线形成的角APB最小，若椭 圆 1 C上存 在点P 令切线互相垂直，则

37、只需 0 90APB，即 0 45APO， 0 2 sinsin 45 2 b a ，解得 22 2ac， 2 1 2 e，即 2 2 e，而01e， 2 1 2 e，即 2 ,1) 2 e. 答案第 20 页，总 22 页 考点：椭圆与圆的标准方程及其性质. 36 A 【解析】 试题分析： 2 222 212 2 ,221 b PFF Fcacacee a ，解之得21e. 考点：椭圆 37 A 【解析】 试题分析： 由已知条件， 利用余弦定理求出|AF| ， 设 F为椭圆的右焦点， 连接 BF ， AF 根 据对称性可得四边形AFBF 是矩形，由此能求出离心率e 考点：（1）余弦定理；（2

38、）椭圆的几何性质 38 C 【解析】 试题分析： 取 1 PF的中点M, 连接,OMOMOFOP2 1 ,4OM, 21PF F中，OM 是中位线，所以 2 PF的长等于8，102 21 aPFPF, 解得2 1 PF, 故选 C. 考点：椭圆的定义，方程 39 C 【解析】 试题分析：设x=2cos，y=sin，则弦AP= 2 22 1164 3 2cos+ sin-1= -3 sin+ 333 . 考点：（1）椭圆；（2）三角函数 . 40 B 【解析】 试题分析：由题意，F（1，0） ，设点P（ 00 ,xy） ，则有 2 20 0 1 2 x y，解得 2 20 0 1 2 x y，

39、精品文档 。 21欢迎下载 因为PF uuu r (1 - 0 x ，- 0 y ) ，OP uuu r ( 0 x ， 0 y ) ，所以OP FP u uu r uu u r 0 x (1 - 0 x ) - 2 0 y = 0 x （ 1- 0 x ） 2 0 1 2 x = 2 0 2 x +x0- 1， 此二次函数对应的抛物线的对称轴为 0 x =1，因为 0 22x， 所以当x0=1 时，则 OP FP uuu r uuu r 的最大值为 1 2 故答案为： B 考点： 1. 椭圆的简单性质；2. 平面向量数量积的运算 41 A 【 解 析 】 由 题 意 得.31)35(1)()

40、,0 ,3( 22222 caMFPFPMF所 以 .3minPM 考点：圆的切线长，椭圆定义 42 A 【解析】 试题分析：由 12 12 1 2| | PFPF PFPF uu u r uuu u r uuu ruu u u r得 12 1 cos 2 F PF， 12 60F PF 由椭圆定义 : 1212 | 10,| 8PFPFF F，在 12 F PF中 由余弦定理得: 222 12121212 |2|cosF FPFPFPFPFF PF 即 2 121212 64(|)3| 1003|PFPFPFPFPFPF 12 | 12PFPF， 12 1212 113 |sin123 3

41、222 F PF SPFPFF PF，故选 A. 考点：椭圆的标准方程及其几何性质. 43 C 【解析】 试 题 分 析 ： 因 为 点 B 在 x 轴 上 的 射 影 恰 好 为 右 焦 点 F ， 所 以 点 2 ( ,) b B c a ， 2 2 1 () b bac a ke caa caa . 因为 , 2 1 3 1 k 所以 11 12 1,. 32 23 ee 考点：椭圆离心率 44 B 【解析】 试题分析： 因为ABBF，所以由射影定理得 acb 2 ，所以 , 22 acca 即 ee 2 1 ， 答案第 22 页，总 22 页 因为 , 10e 所以 . 2 15 e 考点：椭圆的离心率