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1、精品文档 精品文档 椭圆基础练习 一、选择题： 1、已知 F1, F2是定点， | F1F2|=8, 动点 M 满足| M F1|+| M F2|=8 ，则点 M 的轨迹是（） （A）椭圆（B）直线（C）圆（D）线段 2、过椭圆124 22 yx的一个焦点 1 F的直线与椭圆交于A、 B 两点，则 A、 B与椭圆的另一焦点 2 F构 成 2 ABF，那么 2 ABF的周长是（） A. 22 B. 2 C. 2 D. 1 3、方程 m yx 16m-25 22 =1表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是 ( ) (A)-16 2 9 4、设椭圆的标准方程为 22 1 35 xy kk
2、，若其焦点在 x 轴上，则 k 的取值范围是（） （A）k3 （B）3k5 （C）4k5 （D）3k4 5、椭圆 x 2+4y2=1 的离心率为 ( ) (A) 2)D( 2 5 )C( 2 2 )B( 2 3 6、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含 60角的菱形的四个顶点， 则椭圆的离心率为 ( ) (A) 2 1 (B) 2 3 (C) 3 3 (D) 2 1 或 2 3 7、如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为 （A） 5 3 （B） 3 1 2（C） 4 3 （D） 9 10 8、已知椭圆 xy m 22 5 1的离心率 e= 10 5 ，则 m的值为 ( ) (
3、A)3 (B)3或 25 3 (C)15 (D)15或 5 3 15 9、椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的 ( ) (A)3倍 (B)2倍 (C)2倍 (D) 3 2 倍 精品文档 精品文档 10、曲线1 9 y 25 x 22 与曲线1 m9 y m25 x 22 ( m9)一定有 ( ) (A) 相等的长轴长 (B)相等的焦距 (C)相等的离心率 (D)相同的准线 11、过点 (3, 2)且与椭圆 4x 2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是 （A） 22 1 1510 xy （B） 22 1 510 xy （C） 22 1 1015 xy （D） 2
4、2 1 2510 xy 12、与椭圆 9x 2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为 45的椭圆方程是 ( ) (A)1 85 y 80 x )D(1 45 y 20 x )C(1 25 y 20 x )B(1 20 y 25 x 22222222 二、填空题 13、已知椭圆1 1625 22 yx 上一点 P 到椭圆一个焦点的距离为3，则 P 到另一焦点距离为 _ 14、已知椭圆 x a y a 22 2 2 =1的焦距为 4，则这个椭圆的焦点在 _轴上，坐标是 _ 15、已知椭圆 x m y 22 4 1的离心率为 1 2 ，则 m= 16、已知圆QAyxC),0, 1(25)1(: 22
5、及点为圆上一点， AQ 的垂直平分线交CQ 于 M，则点 M 的轨 迹方程为。 三、解答题 17、求下列椭圆的标准方程 (1) 中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为9 2 ，离心率为 0.6 ； (2) 对称轴是坐标轴 , 离心率等于 3 2 ，且过点 (2，0) (3) 短轴长为 6，且过点 (1 ，4) ； (4)顶点(-6 ，0) ，(6，0)，过点 (3，3) 精品文档 精品文档 （5）椭圆的一个顶点为A（2，0） ，其长轴长是短轴长的2 倍， 18、 （1）ABC 的两个顶点坐标分别是B(0，6) 和 C(0 ，-6) ，另两边 AB、AC 的斜率的乘积是 - 9 4 ， 求顶点 A 的轨迹方程 . （2）已知三角形 ABC 的两顶点为( 2,0),(2,0)BC，它的周长为 10, 求顶点 A轨迹方程 （3）已知圆 22 yx，从这个圆上任意一点P 向 y 轴作垂线段 ，求线段 的中点 M 的 轨迹. 精品文档 精品文档 19. ABC的底边16BC， AC和 AB 两边上中线长之和为30，求此三角形重心 G 的轨迹和顶点 A的 轨迹 20. 已知动圆 P 过定点03，A，且在定圆643 22 yxB：的内部与其相内切，求动圆圆心P 的轨迹 方程