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1、1 i 4 ii 1 结 束 N Y （第 4 题） SS5 输出 S 开始 S1 i1 江苏省南通市 2018 届高三数学第二次调研测试试题 参考公式：柱体的体积公式VSh 柱体 ，其中 S为柱体的底面积，h为高 一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上 1 已知集合10123 102 UA， ， ， ， ，则 UA e 2 已知复数 12i34izaz，其中 i 为虚数单位若 1 2 z z 为纯虚数，则实数a的值为 3 某班 40 名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间40100，上，其频率分布直方图如图所示， 则成绩不低于60 分的人数为
2、 4 如图是一个算法流程图，则输出的S的值为 5 在长为 12 cm 的线段AB上任取一点C，以线段AC，BC为邻边作矩形，则该矩形的面积 大于 32 cm 2 的概率为 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1 本试卷共4 页，包含填空题（共14 题） 、解答题（共6 题） ，满分为 160 分，考试时间 为 120 分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔填写 在答题卡上。 3 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位 置作答一律无效。如有作图需要，可用
3、2B 铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。 成绩 /分 频率 组距 40 50 60 70 80 90 100 0.005 0.010 0.015 0.025 0.030 （第 3 题） 2 6 在ABC中，已知1245ABACB，则 BC 的长为 7 在平面直角坐标系 xOy中，已知双曲线 C 与双曲线 2 2 1 3 y x 有公共的渐近线，且经过点 23P，则双曲线C 的焦距为 8 在平面直角坐标系xOy中，已知角，的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点 (12 )A，( 51)B，则 tan() 的值为 9 设等比数列 na的前n项和为nS 若396SSS，成等差数列， 且83a，则
4、5a 的值为 10已知 abc， ， 均为正数，且4()abcab，则 abc 的最小值为 11在平面直角坐标系xOy中，若动圆C 上的点都在不等式组 3 330 330 x xy xy ， ， 表示的平面区域 内，则面积最大的圆C 的标准方程为 12设函数 3 1 e0 2 ( ) 320 x x f x xmxx ， ， （其中e为自然对数的底数）有3 个不同的零点，则实数 m的取值范围是 13在平面四边形 ABCD 中，已知1423ABBCCDDA，则 AC BD 的值为 14已知a为常数，函数 22 ( ) 1 x f x axx 的最小值为 2 3 ，则a的所有值为 二、解答题： 本
5、大题共 6 小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 15 （本小题满分14 分） 在平面直角坐标系 xOy 中， 设向量cossin，a，sincos，b， 31 22 ，c （1）若abc ，求 sin () 的值； （2）设 5 6 ， 0 ，且/a bc，求的值 16 （本小题满分14 分） 如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，AB AC，点E，F分别在棱BB1 ，CC1上（均异于 3 端点），且ABEACF，AEBB1，AFCC1 求证： （1）平面AEF平面BB1C1C； （2）BC / 平面AEF 17 （本小题满分14 分） 如图
6、，在平面直角坐标系xOy中，B1，B2是椭圆 2 2 22 1(0 ) y x ab ab 的短轴端点，P是 椭圆上异于点B1，B2的一动点当直线PB1的方程为3yx时，线段PB1的长为 4 2 （1）求椭圆的标准方程； （2）设点Q满足： 11QBPB ，22QBPB 求证：PB 1B2与QB1B2的面积之比为定值 18 （本小题满分16 分） 将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100 dm 2 的矩形薄铁皮（如图） ，并沿虚线 l1，l2裁剪成A，B，C三个矩形（B，C全等） ，用来制成一个柱体现有两种方案： 方案：以 1 l 为母线，将A作为圆柱的侧面展开图，并从 B，C中各裁剪出一个圆形作为圆 柱的两个底面； 方案：以 1 l 为侧棱，将A作为正四棱柱的侧面展开图，并从 B，C中各裁剪出一个正方形 （各边分别与 1 l 或 2 l 垂直）作为正四棱柱的两个底面 A A1 B1 C1 B C F E （第 16 题） （第 17 题） B1 B2 P Q Ox y