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1、- 1 - 辽宁省大连市 2018 届高三数学上学期第一次月考试题文 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 考查范围：集合、复数、逻辑用语、函数、导数、三角向量、数列 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的条形码贴在答题纸上。 2.第 I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书 写作答。在试题卷上作答，答案无效。 第卷选择题（共60 分） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1、设全集U=R，集
2、合 02| 2 xxxA,|1Bx x，则集合A U CB= A 10|xxB20|xx C 10|xxD 1|xx 2、复数Z满足, 1 2 i i Z则Z等于 A.i 31 B.i3 C.i 2 1 2 3 D.i 2 1 2 3 3、若向量(12)，a，( 3,4)b =，则()()a b a + b等于（） A. 20 B.( 10,30) C. 54 D.( 8,24) 4、已知 4 cos, 5 为第二 象限角，则 sin 2 cos = A 8 5 B一 6 5 C一 8 5 D 6 5 5、已知 n a为等差数列，若 159 8aaa，则 28 cos()aa的值为 A 1 2
3、 B 3 2 C 1 2 D 3 2 6、函数 ln x fx x 的单调递减区间是 A.0,1 B.0,e C.1, D., e 7 、 在 ABC 中 ， a 、 b 、 c分 别 为 三 个 内 角A 、 B、 C 所 对 的 边 ， 设 向 量 - 2 - (,),mbc ca( ,)nb ca，若mn，则角 A的大小为 A 6 B 3 C 2 D 2 3 8、已知 n a为等 比数列，若a4 +a6 =10 ，则 a1a7+2a3a7+a3a9= A10 B20 C60 D100 9、 设点 M是线段 BC的中点，点么在直线BC外，BC 2 =16，| | |,ABACABAC 则|
4、 |AM = A2 B4 C6 D8 9、 10 、为了得到函数y=3（ 1 3 ） x 的图象，可以把函数 y=（ 1 3 ） x 的图象 A向左平移3 个单位长度B向右平移3 个单位长度 C向左平移1 个 单位长度D向右平移1 个单位长度 0 11、函数( )sin()f xAx（其中0,|,0 2 A）的图象如图所示，为了得到 ( )sin 2g xx的图像，则只需将( )f x的图象 A向右平移 6 个长度单位 B向右平移 12 个长度单位 C向左平移 6 个长度单位 D向左平移 12 个长度单位 12、有下列结论： （ 1）命题 2 :,0pxR x总成立，则命题 2 :,0pxR
5、x总成立。 （ 2）设 2 21 :0, :20, | 2 x pq xx x 则 p 是 q 的充分不必要条件。 （ 3）命题：若ab=0，则 a=0 或 b=0，其否命题是假命题。 （ 4）非零向量ab和满足| | | |abab，则aab与的夹角为30 . 其中正确的结论有（）个 A0 B1 C2 D3 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。 - 3 - 13、在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c若2 5b， 4 B， 5 sin 5 C，则c 14、经过原点0,0做函数 23 3)(xxxf的切线，则切线方程为。 15、已知函数2tanyx的最小正周
6、期为2，则函数 y=sin3cosxx的最小正周期 为 16、若函数 2 ( )(2 ) x f xxx e的最小值是 00 (),f xx则值为 三、解 答题：本大题共6 题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 （本小题满分10 分） 已知集合Sx x2 x50 ，Px|a1x2a15 (1) 求集合S； (2) 若S?P，求实数a的取值范围 18、 （本小题满分12 分） 已知 n a为等差数列，且 3 6a， 6 0a。 （1）求 n a的通项公式； （2）若等比数列 n b满足 1 8b， 2123 baaa，求 n b的前n项和公式 . 19、在ABC中，角
7、 A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 12 (1sin,),(cos2 ,2sin) 7 pAqAA，且/ / .pq （ I）求sin A的值； （ II ）若2,bABC的面积为3，求 a。 - 4 - 20、（本小题满分l2 分） ABC中，, ,a b c分别是CBA,的对边，且 2 7 2cos 2 sin4 2 A CB . （）求A； （）若7a，ABC的面积为310，求bc的值 . 21、 （本小题满分l2 分） 已知函数( )sincosf xxx，( )fx是( )f x的导函数 . （I ）求函数 2 ( )( )( )( )F xf x fxfx的最小 正周期和单调递增区间； （II ）若( )2( )f xfx，求 2 2 1sin cossincos x xxx 的值 . 22、 （本小题满分l2 分） 设函数 32 ( )33f xxaxbx的图象与直线12x+y 一 1=0 相切于点（ 1，-11 ） （I ）求 a，b 的值； （II ）如果函数( )( )g xf xc有三个不同零点，求c 的取值范围