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1、精诚凝聚 =_= 成就梦想 点亮心灯 /(v) 照亮人生 曹宅中学 2011 学年第一学期期中考试 高三数学试题卷（文科） 本试卷共20 小题，满分150分考试用时120分钟 第 I 卷 （选择题）（50分） 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，满分 50 分. 每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求. 1设集合 1 | 2,|01 2 AxxBxx，则 AB 等于( ) A 1 0, 2 B 1 (0,) 2 C -2，1 D 1 0, 2 2化简 (2)6 1 2 (1) 0的结果为 () A.9B.7 C.10 D.9 3曲线13 23 xxy在点（ 1， 1）处的切
2、线方程为（） A43xyB23xyC34xyD54xy 4.若点( ,27)t在函数3 x y的图象上，则tan 9 t 的值为（） A3B 3 3 C1D0 5若0mn，则下列结论正确的是（） A 22 mn B 11 22 mn C 22 loglogmnD 11 22 loglogmn 6. 已知等差数列 n a中，1,16 497 aaa，则 12 a的值是（） A 15 B30 C31 D64 7为得到函数sin(2) 3 yx的图象，只需将函数ysin2x 的图象（） A向左平移 6 个长度单位 B向右平移 6 个长度单位 C向左平移 3 个长度单位 D向右平移 3 个长度单位 8
3、若tan3，则 2 sin 2 cos a 的值等于（） A2 B3 C4 D 6 9同时具有性质：“最小正周期为；图像关于直线 3 x对称； 在(,) 63 上是增函数”的一个函数是（） 精诚凝聚 =_= 成就梦想 点亮心灯 /(v) 照亮人生 A.sin() 26 x y B.cos() 26 x y C.cos(2) 3 yx D.sin(2) 6 yx 10. 设函数 2 ( )( , ,)fxaxbxc a b cR，若1x为函数 x fx e的一个极值点， 则下列 图象不可能为)(xfy的图象是（） 二. 填空题： ( 本大题共7 小题，每小题4 分，共 28 分) 11. 已知)
4、(xf的定义域为 1,2，则(21)fx的定义域为_ _ 12. 已知函数 2 log(0) ( ) 3(0) x x x f x x ，则 ) 4 1 (ff 的值为 13命题 “xR，都有sin1x” 的否定是 14函数 2 1 6 y xx 的定义域是 . 15在ABC中，若5b， 4 B, 1 sin 3 A，则a . 16. 已知等比数列 n a为递增数列，且 37 3aa， 28 2aa，则 11 7 a a 17函数( )sin(),(,f xAxA是常数， 0,0)A的部分图象如图所示，则)0(f 第 17 题 精诚凝聚 =_= 成就梦想 点亮心灯 /(v) 照亮人生 曹宅中学
5、 2011 学年第一学期期中考试 高三数学答题卷（文科） 班级学号姓名成绩 一、选择题 ：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 题目1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、填空题：本大题共7 小题，每小题4 分，共 28 分。 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5 小题，共72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18. （本小题满分14 分） 已知函数.93)( 23 axxxxf （1）求)(xf的单调减区间； （2）若)(xf在区间 2，2. 上的最大值为20
6、，求它在该区间上的最小值. 精诚凝聚 =_= 成就梦想 点亮心灯 /(v) 照亮人生 精诚凝聚 =_= 成就梦想 点亮心灯 /(v) 照亮人生 19.（本小题满分14 分） 已知函数 21 cos3sincos 2 fxxxx （）若0, 2 x ，求fx的最大值及取得最大值时相应的x的值； （）已知 4 cos() 5 ， 3 cos() 5 ， 0 2 ，求() 12 f的值 精诚凝聚 =_= 成就梦想 点亮心灯 /(v) 照亮人生 20.（本小题满分14 分） 设ABC的内角CBA、所对的边分别为cba、. 已知1a，2b， 4 1 cosC. （）求 ABC的周长； （）求CAcos的
7、值 精诚凝聚 =_= 成就梦想 点亮心灯 /(v) 照亮人生 21. （本小题满分15 分） 已知 n a是首项为19，公差为 -2 的等差数列， n S为 n a的前n项和 . （）求通项 n a及 n S； （）设 nn ba是首项为1，公比为3 的等比数列，求数列 n b的通项公式及其 前n项和 n T. 22已知数列 n a中， 11 3,21(1) nn aaan （）设1(1,2,3) nn ban，求证：数列 n b是等比数列； （）设 1 2 n n nn c aa ，求证：数列 n c的前项和 1 3 n S 精诚凝聚 =_= 成就梦想 点亮心灯 /(v) 照亮人生 答案：
8、6 2 解析：由图可知： 7 2,2, 41234 T A 73 22,2, 1223 kk 6 (0)2sin(2) 32 fk 由图知： 6 (0) 2 f 本题主要考查正弦余弦正切函数的图像与性质，sin()yAx的图像与性质以及诱导公 式，数形结合思想,中档题 . 20.（本小题满分14 分） 设ABC的内角CBA、所对的边分别为cba、. 精诚凝聚 =_= 成就梦想 点亮心灯 /(v) 照亮人生 已知1a，2b， 4 1 cosC. （）求ABC的周长；（）求CAcos的值 . 本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力 解析：（）4 4 1 441
9、cos2 222 Cabbac 2c ABC的周长为5221cba. （） 4 1 cosC， 4 15 4 1 1cos1sin 2 2 CC， 8 15 2 4 15 sin sin c Ca A ca，CA, 故A为锐角， 8 7 8 15 1sin1cos 2 2 AA CAcosCACAsinsincoscos 16 11 4 15 8 15 4 1 8 7 22. 已知数列 n a中， 11 3,21(1) nn aaan （）设1(1,2,3) nn ban，求证：数列 n b是等比数列； （）设 1 2 n n nn c aa ，求证：数列 n c的前项和 1 3 n S （）)1(2112 11nnnn aaaa即 nn bb2 1 0213 1 b n b是等比数列 （）由（） nn n b222 1 n n a21 12 n n a 12 1 12 1 )12)(12( 2 11nnnn n n c 3 1 12 1 3 1 ) 12 1 12 1 ( ) 12 1 12 1 () 12 1 12 1 ( 113221nnn n S