电力系统稳态分析复习(电管11).pdf

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1、电力系统稳态分析复习 陈珩编 第一章：电力系统的基本概念 概念： 1、电力系统就是由 发电机 、变压器 、电力线路 和负荷 按一定方式组成的生产、 传输、分配和消费电能的整体。 2、电力网由变压器 和 线路 组成。亦可说：由输电网和配电网组成 3、电力系统运行的基本要求有：可靠持续地供电、优良的电能质量和运行的经 济性、 （环境保护）。或称：可靠性、优质性和经济性 环保性。 4、电能质量指标包含：电压（ 允许偏移 5%UN） 、频率（ 允许偏移 0.2Hz） 和波形（允许畸变率约为5%） 。 5、电力系统中一级负荷、二级负荷和三级负荷是依据用户对供电可靠性 要求 来划分的。 6、系统运行经济性

2、的两个考核指标是煤耗率 和 网损率 。 7、电力网络的接线方式可以分成无备用接线和 有备用接线。 8、电力系统无备用接线方式包括单回路放射式、 干线式 、 链式 。 9、有备用电源接线的五种接线方式为：1）两端供电； 2）环形； 3）双回路放 射式； 4）双回路干线式； 5）双回路链式。 10、线路的额定电压表示的是线电压。 11、平均额定电压约为电网额定电压UN的 1.05 倍。 12、电力系统中性点的运行方式分为： （1）大电流接地方式 ：中性点直接接地，发生单相接地立即切除故障，单相 接地时非故障相对地电压不变，一般用于110kV 及以上电网。 （2）小接地电流方式： 中性点不接地（及中

3、性点经消弧线圈接地） ，单相接地 时仍可运行 2 小时，非故障相对地电压值由相电压升至线电压，中性点对地电压 由零升至相电压。接地电流等于正常运行时一相对地电容电流的三倍。 当网络接地容性电流超过如下数值时，中性点应装设消弧线圈进行补偿。 36kV30A；10kV20A；3560kV10A 补偿方式： 过补偿 13、我国电力系统的额定电压等级有：3、6、10、35、110、220、500（kV） ， 目前电力系统的最高电压等级是：交流1000kV，直流 800kV 习题： 1、对于一级负荷比例较大的电力用户，应采用的电力系统接线方式为（B ） 。 A 单电源双回路放射式B 双电源供电方式 C

4、单回路放射式接线D 单回路放射式或单电源双回路放射式 2、简单的闭式网络可分为两端供电式网络和（A ） A.环式两大类B.干线式两大类 C.放射式两大类D.链式两大类 3、标出下图中变压器T1T4 的额定变比和 G 的额定电压。 G T1 T2 10kV 3kV 6kV 110kV T3 T4 220kV 35kV M 答：G:10.5kV T1:10.5/242kV T2:220/121/38.5kV T3:35/6.6kV T4:10.5/3.15kV 4、电力系统接线如下图所示，试求： （1）发电机及各变压器高低侧的额定电压； （2）设变压器 T1工作于 +2.5%抽头， T2工作于主抽

5、头， T3工作于 -5%抽头，求这些 变压器的实际变比。 G 10kV T1 110kV T2 35kV T3 10kV 解：(1) UGN=10.5kV, T1:10.5/121 kV T2:110/38.5 kV T3:35 /11 kV (2) 1 2 3 121(1 2.5%) 111.81 10.5 110 2:2.86 38.5 35(1 5%) 3:3.02 11 T Tk Tk ：k 第二章电力系统各元件的特性和数学模型 概念： 1、复功率： 2、负荷以超前的功率因数运行时吸收容 性无功功率（发出感性无功） 。 3、决定发电机组运行极限的因素： （1）定子绕组温升约束。取决于发

6、电机的视在功率。 （2）励磁绕组温升约束。取决于发电机的空载电势。 （3）原动机功率约束。即发电机的额定功率。 （4）其他约束。当发电机以超前功率因数运行（进相运行）。 4、变压器损耗由空载损耗和 负载损耗两部分构成。 5、扩径导线 ：人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑 层仅有 6 股，起支撑作用。 6、分裂导线 ：又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。 采用分裂导线可减小电晕损耗和线路电抗，但会增加线路电容。 7、三相架空输电线采用循环换位的目的是减少三相参数不平衡。 8、同一型号的架空三相输电线，相间距离增大，其线路对地电容将减小。 9、长线路的

7、等值电路要用分布参数表示。 10、标么值是指有名值 和基准值的比值。 11、采用标么制计算时，只需要选择两个电气量的基准值，其它基准值可根据它们 之间的关系导出，通常选择的基准值是功率和电压。 12、对多电压等级的电网进行计算时，要作电压等级的归算。 13、年最大负荷曲线亦称有功功率年负荷曲线，即表示一年内每月最大有功功率负 荷变化的曲线。常用于制订发电设备的检修计划。 (cos+jsin)jSU ISPQ 习题： 1、当功率为jQPS 时（功率因数角为） ，取基准功率为Sn，则无功功率的标 么值为 Q/Sn。 2、简单电力系统如图所示，试作出该系统以标么值表示的等值电路（不计电阻、 导纳）

8、，取 SB=100MVA,UB=Uav。 G 10kV T1 110kV L1 L2 T2 T3 6kV XR 各设备的参数如下： 11 120 2323 :30,10.5,0.27 :31.5,10.5/121,%10.5 :100,0.4/ :15,110/6.6,%10.5 :6,1.5,%8 GGd Tk TTk RXRXRR GSMVA UkV X TSMVA kkV U lllkm xkm TTSSMVA kkV U XUkV IkA X 及 、 解： 22 22 22 1122 2 22 23 2 10.5100 0.270.9 3010.5 %10.5 121100 0.369

9、 100100 31.5 115 1115 :(0.4 100)0.1512 2100 %10.5 110100 10010 GNB Gd GB kNB T NB L L B kNB T NB US XX SU UUS TX SU X L X Z UUS TTX SU 发电机： 变压器： 线路 变压器、 ： 2 22 0.6404 0 15 115 %8 6 100 0.4655 100 31003 1.5 6.3 LNRB R BXR UUS X U I 电抗器： 等值电路为： j0.9 j0.369 j0.1512 j0.6404 j0.6404 j0.4655 3、根据凸极式发电机的向量

10、图（图2-3 或图 2-7a） ，求证图 2-7（b）中. 2 11 () N qd mOU xx 解： 由图 2-3 可知，图 2-7 （b） 中， OB=Ixd(UN/xd) , OD=Ixq(UN/xd) ,而mOB 与OOD 相似，故有mO/OO=xd/xq, 所以， mO= OO( xd/xq) mO=mO- OO= OO( xd/xq-1) 而 OO=U2N /xd ,代入上式，得mO=U2N(1 /xq- 1/ xd) 证毕 第三章简单电力网络的计算和分析 概念： 1、线路功率分布的计算： （1）阻抗支路的功率损耗 （2）导纳支路的功率损耗 2、有功功率流过电抗时， 会产生无功损

11、耗； 无功功率通过线路电阻时会产生有功功 率损耗。 3、; PRQXPXQR UU UU 4、线路的电压降落是指线路始末两端电压的向量差 ；线路的电压损耗是指线路始 末两端电压的数量差 。 2222 2211 22 21 (j)(j) z PQPQ SRXRX UU 2221 jj 222 BB SGUUU 5、线路空载的情况下线路末端的电压会高于始端的电压。 因为线路与大地之间存在对地电容，线路越长，电容越大，对线路补充大量 无功。当线路空载时，线路末端电纳中的容性功率，功率值为 21 2 BU,与之对应的 电流为 1 2 BU。该电流在线路流动时产生的电压降落 2 BU UX,此时末端电

12、压高于始端电压。 6、有功功率损耗最小时的功率分布按线段的电阻 分布。 7、有功功率损耗最小时的功率分布按线段的阻抗 分布。 8、在两端供电网的最初功率分布中，由两个供电点的电压差引起的功率称为循环 功率 。 9、环网潮流的自然分布是按线路的阻抗分布。 习题： 1 、 已 知 一 双 绕 组 变 压 器 的 容 量 为31500kVA, 额 定 电 压 为 121/10.5kV,Pk=20kW,Uk%=10.5,P0=10kW,I0%=0.5 。 若 变 压 器 二 次 侧 的 功 率 为 5+j10MVA,试求其一次侧的输入功率。 解：变压器归算到高压侧 22 22 22 7 0 22 50

13、 22 20 121 0.295 10001000 31.5 %10.5 121 48.8 100100 31.5 10 6.83 10 10001000 121 %0.5 31.5 1.076 10 100100 121 kN T N kN T N T N N T N PU R S UU X S P GS U IS BS U 由题目可知，该变压器为升压变压器，其等值电路如下： 0.295+j48.8 5+j10MVA 121/10.5kV ST0ST 0 00 2222 3 22 %0.5 31.5 0.010.010.1575() 100100 510 ()(0.29548.8)3.048

14、 100.5041() 110 TN T LDLD ZTTT N IS SPjjjMVA PQ SRjXjjMVA U 一次侧输入功率为： 3 0 (510)(3.048 100.5041) (0.010.1575) 5.01310.6616() TLDZTT SSSSjjj jMVA 2、计算闭式网络的初步功率时（A ） A.不必考虑电压降落和功率损耗B.必须考虑电压降落 C.必须考虑功率损耗D.视情况而定 3、为什么电力系统选择高压输电？ 答： 由 22 2 () () PQ SRjX U 可知，若输送的功率相同， 采用高压输电可降低网损， 提高运行的经济性；另外，由() /UPRQXU可

15、知，输送的功率相等时，采 用高电压输电可以减少电压损耗，改善电压质量。 4、输电系统如题图2 所示。已知：每台变压器 N S =100MVA， 0 P =450kW， O Q =3500kvar， s P =1000kW， s V =12.5%，工作在 -5%的分接头；每回线路长 250km， 1 r =0.08/km， 1 x =0.4/ km， 1 b =2.8 6 10/S km；负荷 LD P=150MW，cos=0.85。 线路首端电压 A V =245kV，试分别计算： 输电线路，变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗； 输电线路首端功率和输电效率； 线路首端 A，末端 B 以及变

16、压器低压侧C 的电压偏移。 图 2 简单输电系统 答： 1）作出等值电路图，并计算相应的参数（归算到220kV 侧） 输电线路（双回）： S107250108.2 2 1 2 2 1 5010250)4.008.0( 2 1 )( 2 1 46 1 11 lbB jjljxrZ 变压器（两台）： )(25.30 100 220 100 5.12 2 1 100 % 2 1 )(42. 2 100 220 1000 1000 2 1 10002 1 22 1 2 2 2 2 1 N Ns T N Ns T S UU X S UP R 负荷：MVA96.92)85.0(arccos(tg150)s

17、(arccos(cotg LDLD PQ MVAj92.96150j LDLDLD QPS 2）假设 UA = UB = UC = 220kV，计算网络的功率分布 MVA9.461 j56.1 )j30.2542. 2( 220 96.92150 )j( 2 22 TT2 C 2 LD 2 LD T XR U QP SZ MVA7 j9.0 1000 )3500j450( 2 1000 )j( 2 00 T QP SY MVA1.573 j31.6 )j5010( 220 54.8546.152 )j( 2 22 LL 2 N 2 B 2 B L XR U QP SZ varM88.33220

18、107 2 242 2/BB U B Q 输电系统首端的功率 为： MVAj83.2377.158 1.573 j31. 6j33.882j79.0j19.461.56j92.96150 2 LTT 2/AZBYZLD SQSSSS SLD B AC ZL ZT SA SYT 等值电路 A S B S SB 2 j B 2 j B 输电效率 为：%48.94%100 77.158 150 %100 1 2 P P 3）用求出的功率分布和已知的首端电压计算网络的电压分布 MVAj117.1177.158j33.88j83.2377.158 2/AAB QSS kV39.21662.27)38.3

19、0245()()( kV62.27 245 1011.1175077.158 kV38.30 245 5011.1171077.158 222 L 2 LAB A LALA L A LALA L UUUU U RQXP U U XQRP U 输电线路的电压降落 为：kV62.27j38.30 L U 输电线路的电压损耗 为：%0.13%100 220 39.216245 %100 N BA U UU MVA12.421 j56.151 )9.461 j56.1(j92.96150 T LDBZ SSS kV98.19993.19)41.1739.216()()( kV93.19 39.216

20、42. 242.11225.3056.151 kV41.17 39.216 25.3042.11242.256.151 222 T 2 TBC B TBTB T B TBTB T UUUU U RQXP U U XQRP U kV53.10 11/22095.0 98.199 C C k U U 变压器的电压降落 为：kVj19.9341.17 T U 变压器的电压损耗 为：%46.7%100 220 98.19939.216 %100 N CB U UU 输电系统的电压降落 为： kV55.47j79.47j19.9341.1762.27j38.30 TL UUU 输电系统的电压损耗 为：

21、%46.20%100 220 98.199245 %100 N CA U UU A、B、C 的电压偏移 分别为： %3.5%100 10 1053.10 %100 %64. 1%100 220 22039.216 %100 %36.11%100 220 220245 %100 N NC N NB N NA U UU U UU U UU 第四章复杂电力系统潮流的计算机算法 概念： 1、电力系统潮流是指在某一时间断面下，电力系统中节点电压和支路功率的稳态分 布。 2、电力系统的潮流分布是用各节点的电压和线路功率（或电流）来表示。 3、电力系统导纳矩阵的阶数等于独立节点数。 4、自导纳等于该节点直接

22、连接的所有支路导纳的总和；互导纳等于连接节点i，j 支 路导纳的负值。 5、节点导纳矩阵的特点 1）对称性； 2）强对角性； 3）高度稀疏。电网的节点越多，稀疏程度越高。 6、潮流计算常用的算法有：高斯-赛德尔迭代法、牛顿 -拉夫逊法和 P-Q 分解法。 （1）高斯-赛德尔迭代法：对初值不敏感，收敛性较好。但为一阶收敛，迭代次 数较多。 （2） 牛顿-拉夫逊法：具有平方收敛性， 对初值的选择要求较高， 需接近准确解， 否则可能不收敛，迭代很快，但稳定性不高。 （3）P-Q 分解法：由混合坐标形式的牛顿-拉夫逊法改进而来。与牛顿-拉夫逊 法相比，其具有如下特点： 以一个 n-1 阶和一个 m-1

23、 阶系数矩阵B和B代替原有的 n+m-2 阶系数矩阵 J， 提高了计算速度，降低了对存储容量的要求;以迭代过程中保持不变的系数矩阵替代 起变化的系数矩阵J，能加快计算速度； 以对称的常数系数矩阵代替不对称的系数矩 阵 J，使求逆的运算量和所需的存储容量均大为减少；具有线性收敛特性，与牛顿- 拉夫逊法相比，当收敛到同样的精度时，需要迭代的次数较多；只适用于110kV 及 以上的电网计算。因为35kV 及以下电压等级线路的r/x 比值较大，可能出现迭代计 算不收敛的情况。 7、潮流计算中，电压相位角约束条件是由系统运行的稳定性 决定的，电压数值约 束条件 UiminUiUimax是由 电压质量决定

24、的。 8、在计算机潮流计算的三类节点（PQ、PV、平衡节点）中，数量最多的一类是PQ 节点。PQ 节点的给定量为注入功率Pi、Qi ,待求量是节点电压大小Ui和相位角 i ; PV 节点的给定量为注入有功功率Pi和节点电压大小Ui,待求量是注入无功功 率 Qi和相位角 i ; 平衡节点的给定量为该节点电压大小Us和相位角 s,待求量为该节点的注入 功率 Ps、Qs。平衡节点是电压参考点，它的另一个角色是相角参考点。 9、当可调无功功率电源已经达到上限或者下限时，PV 节点将转化为 PQ节点。 10、解潮流方程的方法是迭代法（数值方法） 11、牛顿法潮流方程是由节点电压方程推导出来的。 12、用

25、牛顿 -拉夫逊法进行潮流计算，修正方程求解的是节点电压修正量 。 13、n 个节点的电力系统，其中平衡节点1 个，PQ 节点(m-1)个，PV 节点 n-m 个。 (1)用直角坐标表示的牛顿法的修正方程的维数（J 矩阵的阶数）是（ 2n-2）; (2)用极坐标表示的牛顿法的修正方程的维数是2n-2-(n-m)=n-2+m。 (3)用混合坐标表示的牛顿法的修正方程的维数是n-2+m。 14、P-Q 分解法：由混合坐标形式的牛顿 -拉夫逊法改进而来。 与牛顿 -拉夫逊法相比， 其具有如下特点： （1） 以一个 n-1 阶系数矩阵B和一个 m-1 阶系数矩阵B代替原有的 n+m-2 阶系 数矩阵 J

26、; （2）系数矩阵为对称的常数矩阵； （3）系数矩阵在迭代过程中保持不变； （4）与牛顿 - 拉夫逊法相比， 迭代一次所需的时间较短， 当收敛到同样的精度时， 需要迭代的次数较多。总的计算速度仍快于牛顿-拉夫逊法。 习题： 1、1000 节点的电力系统，其中平衡节点1 个，PV 节点 150 个，用极坐标表示的 牛顿法的修正方程的维数是1848 ；用直角坐标表示的牛顿法的修正方程的维数 是 1998 。 2、电力系统有 400 个节点，其中平衡节点1 个，PV 节点 80 个，用混合坐标表示 的牛顿法求解潮流时，其修正方程有718 阶。 3、关于节点导纳矩阵Y,以下说法错误的是（B ） 。 A

27、 是复数方阵B 一定存在与其对应的阻抗矩阵 C 是稀疏阵D 既包含元件特性约束，又包含网络拓扑约束 4、对于存在 RX 的电力网络，是否可以采用P-Q 分解法进行潮流计算？为什么？ 答：一般不行。因为在P-Q 分解法中，简化的依据是RX, 从而 BijGij, 以致cos ijij Bsin ijij G，则可将sin ijij G略去。若存在 RX 的情况，则不满 足简化条件，将导致潮流不收敛。 5、P-Q 分解法是由什么方法改进发展而来的？它进行了哪几方面的改进？简化的条 件是什么？修正方程是什么？ 答： （1）PQ 分解法是在混合坐标形式NR 迭代法基础上的改进形式，该方法 利用电力系统

28、的一些特有的运行特性，对牛顿-拉夫逊法进行简化。 1）考虑到电力系统中有功功率分布主要受节点电压相角的影响，无功功率分布主 要受节点电压幅值的影响，所以忽略了电压幅值变化对有功功率的影响以及电 压相位变化对无功功率分布的影响，即认为雅克比矩阵中：N=0，J=0， P =H , Q=LU-1U 2)电力系统正常运行时线路两端的电压相位角一般变化不大（不超过1020 0） ； 3）架空线路的电抗远大于电阻； 4）节点无功功率相应的导纳Q/U 2 远小于该节点的自导纳的虚部。 （2）修正方程 / / PUB U QUBU 6、网络结构如下图所示。各参数单位均为S，求： （1）网络的导纳矩阵；（2）如

29、果 2-3 支路的导纳由 j5 变为 j10，导纳矩阵如何修改？ 1.1:1 j3j2j5 j10-j13 解： （1）变压器 型等值电路参数为 10 22 12 20 (1)(1 1.1)3 0.2479 1.1 3 2.7273 1.1 (1)(1.1 1)3 0.2727 1.1 T T T k Yj Yj k Yj Yj k kYj Yj k 等值电路如下： j2.7273j2j5 j10-j13 -j0.2479 j0.2727 （2）网络的节点导纳矩阵为 1 4 . 4 7 9 42 . 7 2 7 30 2 . 7 2 7 3550 0550 2002 jjj jjj Y jj

30、jj （3）修改后的节点导纳矩阵 14.47942.727302 2.72730100 010100 2002 jjj jj Y jj jj 7、网络结构如下图所示。各参数单位均为S，求网络的导纳矩阵。 （10 分） 1.1:1 j15j5j10 j15-j20 解： （1）变压器 型等值电路参数为 2022 30 15 13.6364 1.1 (1)(1 1.1)15 1.2397 1.1 (1)(1.1 1)15 1.3636 1.1 T T T Yj j k k Yj Yj k kYj Yj k 等值电路如下： J13.6364j5j10 j15-j20 -j1.2397 j1.3636

31、 （2）网络的节点导纳矩阵为 5500 53 2 . 39 6 71 3 . 6 3 6 40 01 3 . 6 3 6 451 0 00- 1 01 0 jj jjj Y jjj jj 8、写出用牛顿 -拉夫逊法求解潮流的计算步骤。 解：a、形成节点导纳矩阵； b、设各节点电压的初值 (0)(0) ; ii U、 c、将各节点电压的初值代入极坐标下的潮流方程中，求修正方程式中的不平衡量 (0)(0)0 iii PQU （ ） 2 、； d、将各节点电压的初值代入，求解雅克比矩阵中的H、N、J、L，形成 J 矩阵； e、解修正方程式，求各节点电压的变化量； f、计算各节点电压的新值 ( 1 )

32、( 0 )( 0 ) ,; iii UUU （1）（0）（0） g、运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次的迭代； h、计算平衡节点的功率和线路功率。 第五章电力系统的有功功率和频率调整 概念： 1、电力系统的有功功率和频率调整大体上可分为一次、二次、三次调整。所谓一次 调整指由发电机的调速器 进行的频率调整，二次调整指由发电机的调频器 进 行的频率调整，三次调整其实是指按最优化准则分配发电负荷。 2、电力系统频率的一次调整是有差调整，频率的二次调频可实现无差调整。 3、 电力系统按存在形式可分为冷备用和热备用。按备用容量的用途可分为负荷备用、 事故备用、检修备用和国民经济备用。 4、编制

33、预计负荷曲线时，网络损耗和厂用电是两个重要指标。 5、在丰水季节， 一般宜选用中温中压火电厂为调频厂；在枯水季节， 一般宜选用水 电厂为调频厂。 6、有功负荷在运行的火电机组间最优分配的原则是等微增率准则。 7、电力系统的频率主要与有功功率有关，电压主要与无功功率有关。 8、负荷波动是频率偏差的根本原因。 9、发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频率特性的斜率。其标志着随频 率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡。 10、发电机的调差系数：单位调节功率的倒数。 习题： 1、电力系统有功功率电源是（A ） 。 A 发电机B 变压器C 调相机D 电容器 2、为了能在实际负荷超过预测值时及时

34、地向增加的负荷供电而设置的备用容量称为 * / / G G GN GGNGN GN P KMw Hz f P f KKfP Pf 00 0 0 %100100 NN GGNGN GNN NGNN fffff PPP fPff fPf （ B ） 。 A 国民经济备用B 负荷备用C 检修备用D 事故备用 3、下列电力系统负荷波动中，可以预测的是（C ） 。 A 设备投入或退出运行所引起的第一类负荷变化 B 大容量用电设备投入或退出所引起的第二类负荷变化 C 生产、生活规律及气象变化所引起的第三类负荷变化 D 第一、第二类负荷变化 4、同步发电机的转速与系统频率之间是否有严格的关系（A ）？ A.

35、 是B. 否C. 不一定D. 根据发电机的形式而定 5、电力系统的一次、二次、三次调频有何区别？ 答：一次调频对第一类负荷变动引起的频率偏移的调整，是由发电机的调速器进行 的调频，不能做到无差调频；二次调频是针对第二类负荷变动引起的频率偏差 的调整，由发电机的调频器进行调频，可以实现无差调频；三次调频是针对第 三类负荷变动引起的频率偏差的调整，由系统中所有按给定曲线发电的发电机 组分担，与前两种调频方式不同，三次调频是事前的调整。 6、某电力系统综合负荷的单位调节功率为400MW/Hz, 系统负荷增大 800MW 时， 调频电厂经二次调频增发400MW，系统频率变化为0.2Hz，计算系统等值发

36、电机 的单位调节功率。 解：(PL0-PG0)=(KG+KL) f KG=( PL0-PG0)/ f -KL =(800-400)/0.2-400 =1600(MW/Hz) 答：系统等值发电机的单位调节功率为1600MW/Hz。 7、某电厂有两台机组，其耗量特性分别为：F1=0.02P1 2+2P 1+10(t/h),20MW P1 60MW;F2=0.03P2 2+3P 2+16(t/h), 20MWP260MW。求当负荷分别为80MW 及 65MW 的功率经济分配。 解：两机组的耗量微增率分别为： 1 11 1 =0.042 dF P dP 2 22 2 0.063 dF P dP (1)

37、当负荷为 80MW 时，根据等耗量微增率准则，有 121 122 0.0420.06358 8022 PPPMW PPPMW (2) 当负荷为 65MW 时，根据等耗量微增率准则，有 121 122 0.0420.06349 6516 PPPMW PPPMW 由于约束条件，要求20MWP260MW 故，只能取 P2=20MW, P1=65-20=45MW 7、在某 A、B 联合系统中， A 系统有：发电机KAG1=500MW/HZ,KAG2=400MW/HZ, 负荷 KAD=100MW/HZ, B 系统有： KB=800MW/HZ。正常运行时 A 系统 G1 满载， G2 未满载， f=49.

38、8HZ,联络线功率 PAB=100MW。联络线突然断开后， A 系统 G1 二次调频减少 25MW 出力，问： fA=?, fB=? 解：当联络线突然断开，相当于A 系统的负荷减少100MW，而 B 系统的电源功率 减少 100MW。 PA=PDA-PGA=-100(MW) PB=PDB-PGB=100(MW) 1 1 25 0.05() 500 AG AZ AG P fH K fA=49.8+0.05=49.85(HZ) 100 0.125() 800 B BZ B P fH K fB=49.8-0.125=49.675(HZ) 第六章电力系统的无功功率和电压调整 概念： 1、电力系统的电压

39、水平主要决定于无功功率的平衡。 2、电力系统无功平衡的原则是分层控制、就地平衡。 3、电力系统的无功电源有：发电机、电容器、调相机、静止补偿器。 4、电压中枢点：指某些可反映系统电压水平的主要发电厂或枢纽变电所的母线。 5、电力系统中枢点调压方式可分为三类：顺调压、逆调压、常调压。 6、在任何负荷下，中枢点的电压保持为大约恒定的数值（102%105%UN）,这种调 压方式称为常调压。 7、高峰负荷时允许中枢点电压略低，低谷负荷时允许中枢点电压略高的中枢点电压 调整方式称为顺调压。 8、高峰负荷时升高电压，低谷负荷时降低电压的中枢点电压调整方式称为逆调压。 9、双绕组变压器的分接头位于高压侧；三

40、绕组变压器的分接头，一般装在高压和中 压绕组。 习题： 1、什么是电力系统的电压中枢点？它一般选在何处？ 电力系统中少数能代表系统电压水平的节点称为电压中枢点。 一般选在区域性发电厂的高压母线、枢纽变电站的二次母线及有大量地 方负荷的发电厂母线。 2、电力系统调压的基本原理是什么？当电力系统无功不足时，是否可以通过改变变 压器的变比调压？为什么？ 答：发电机的机端电压UG经过升压变压器和降压变压器进行电压转换，最后到 负荷点，故负荷点的电压Uf可以用下式表示 1 2 2 G f f PRQX U k U k U k k1 、k 2分别为升、降压变压器的变比 调压原理就是通过改变公式中的各个参数

41、以改变负荷点电压，使之满足要求。 因而，调压方法有：（1）调节励磁电流以改变发电机电压； （2）改变变压器的变比； （3）改变线路参数 R、X; （4）进行无功功率补偿。 当电力系统无功功率不足时，不可以通过改变变压器的变比调压。因为，调节 变压器的变比只能改变无功功率的分布，不能改变无功功率的大小，即不能进行无 功补偿。 3、电力系统的调压措施主要有哪些？它们各有什么特点？ 答: 调压措施有： （1）发电机调压：简单灵活，无需投资，应充分利用，但调压幅度有限。 （2）改变变压器的变比调压：利用改变节点电压的高低来改变无功功率的流向和分 布；不能发出或吸收无功功率，只能作细微调节，当无功缺乏时

42、无效。 （3）并联补偿调压： 是无功功率分层分区平衡的主要手段；灵活方便， 可减小网损。 （4）串联补偿调压 :调节功率因数；不能减少网损；运行维护要求较高，调节不太灵 活。 4、电力系统中无功电源有哪些？其工作原理和特点分别是什么？ 答： 1）发电机：是基本的无功电源。它通过调节发电机的励磁电流来改变发电机发出 的无功功率。增加励磁电流，无功输出增加；减小励磁电流，无功输出减少。 2）调相机：相当于空载运行的同步电动机。过励磁运行，提供感性无功；欠励磁 运行，吸收感性无功。 3）并联电容器：只能向系统提供感性无功。其特点为，所供应的感性无功与其端 电压的平方成正比，电容器分组切投。非连续可投

43、。 4）静止补偿器和静止调相机：分别与电容器和调相机相对应而同属“灵活交流输 电系统”范畴的两种无功电源。 5）并联电抗器：就感性无功而言，其并非电源，而是负荷，但在某些电力系统中 的确装有这些设备，用以吸取轻载或空载线路过剩的感性无功功率。而对高压长距 离输电线路而言，它还有提高输送能力，降低过电压的作用。 5、简单电力系统如图所示，保持线路首段电压为113kV 不变，变压器二次侧电压要 求保持常调压 10.5kV,试确定并联电容补偿容量。 113kV 11022.5%/11 Smax=28+j14MVA Smin=10+j6MVA 2.44+j40 解：由 i PRQX UU U 得 ma

44、x max min min 282.44 14 40 113 10 2.44640 113 U U U U 求得 max min 107.1846 110.6096 UkV UkV 取 11022.5%分接头，则变压器变比 110(122.5%) 10.5 11 k 所需的补偿容量为 maxmaxmax ()10.5 10.5(10.5 10.5107.1846) 8.45var 40 CC C kUkUU QM X 取 QC=8.5Mvar 校验： 最大负荷时： maxmax max 282.4414-8.540 113110.3881UUkV U （） 求得 所以，Ujmax=110.38

45、81/10.5=10.5132 kV 最小负荷时： Ujmin=110.6096/10.5=10.5342 kV 基本满足要求。 6、降压变电所由一回110kV 的架空线路供电，导线型号为LGJ-240，线路长度为 105km,r1=0.131/km x1=0.407/km 。变电所内一台降压变压器，型号为 SFZL-40500/110，SN=40.5MVA,UN=11042.5%/110 kV,Pk=230kW,UK%=10.5。 变压器和线路的对地支路不计。变电所低压母线最大负荷为26MW，cos=0.8, 最小负荷为最大负荷的0.75 倍，cos=0.8,。在最大、最小负荷时电力线路始端

46、 电压均维持为 121 kV , 变电所低压母线要求逆调压。 试根据调压要求 （按并联电 容器）确定变电所低压母线上进行无功补偿的最小容量。 解：线路阻抗： RL=rll=0.131105=13.755( ) XL=xll=0.407105=42.735( ) 变压器阻抗： 22 22 22 230 110 1.697( ) 10001000 40.5 %10.5 110 31.37( ) 100100 40.5 kN T N kN T N PU R S UU X S 线路和变压器的总阻抗为： (13.75542.735)(1.69731.37)15.45274.105( ) LT ZZZjj

47、j 由于已知首段电压，宜用首端电压求网络电压损耗，为此，先按额定电压求系 统功率损耗及功率分布。 max min 26 sin260.62619.5() cos0.8 sin (260.75)(26 0.75)19.514.625() cos LD LD P SPjjjMVA SjjMVA 由于低压母线要求逆调压，即 2max 2min maxmaxmax 1max2max 2max minminmin 1min2min 2min (15%)(15%)1111.55() (15%)(15%)1110.45() () () N N C C UUkV UUkV PRQQX UkU kU PRQQX UkU kU 其中： maxmin ,0 CCC QQQ 算得 k=9.748 选择最接近的分接头为 -2.5%档位，对应的变比为 k=9.75,将 k 值代入方程，求得 QC=16.7303Mvar， 取 QC=16.7Mvar 电压校验： (1)最大负荷时， U2max=11.871kV (2) 最小负荷时， U2min=10.571kV 满足要求。