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1、-精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 考前 30 天客观题每日一练（2） 一、选择题 ( 本大题共10 小题 , 每题 5 分, 共 50 分. 每题都给出四个结论，其中有且只有一个 结论是正确的 . ) 1设集合1,2,3P，集合23QxRx，那么下列结论正确的是：( ) APQPB. QPQC.PQPD. PQQ 2若,mR则1m是复数 2 1(1)zmm i是纯虚数的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. （理科）已知函数 4),1( 4,) 2 1 ( )( xxf x xf x ， 则)3l o g2( 2
2、 f的值为（） A. 3 1 B. 6 1 C. 12 1 D. 1 24 3.(文科 )若函数xxxf1)(，则 2 1 ff( ) A. 2 1 B. 0 C. 2 1 D.1 4设函数( )f x在定义域内可导，( )yf x的图象如图，则导函 数 y=)(xf的图象可能为下图中的（） A B C D 5.一个四棱柱的底面是正方形, 侧棱和底面垂直, 已知该四棱柱的顶点都在同一个球面上, 且该四棱柱的侧棱长为4，体积为16，那么这个球的表面积是（） A16 B20 C24 D32 6. 将直线20xy沿x轴向左平移1 个单位，所得直线与圆 22 240xyxy相 切，则实数的值为（） A
3、. 3 或 7 B.2或 8 C.0 或 10 D.1 或 11 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 7.(理科 )0ab，则 2 11 a aba ab 的最小值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.(文科 )已知, ,x y z均为正数， 111 1 xyz ，则 xyz yzzxxy 的最小值是（） A1B3C3 3D 3 3 3 8. 三角形 ABC 是锐角三角形,若角终边上一点P 的坐标为(sincos,cossin)ABAC, 则 sincostan |sin|cos| tan| 的值是（） A.1 B.-1 C.3 D.4. 9.已知向量OZ与
4、OZ关于x 轴对称，j （ 0，1），则满足不等式 2 0OZj ZZ的 点 Z(x ， y)的集合用阴影表示为（） 10.（理科 ）已知椭圆方程为)0(1 2 2 2 2 ba b y a x ，点P（-3，1）在直线 2 a x c 上， 过点 P 且方向为(2,5)a的光线，经直线2y反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆 的离心率为( ) A 3 3 B 3 1 2 2 CD 2 1 10. (文科 )对于抛物线 2 2yx上任意一点Q, 点( ,0)P a都满足 | PQ| | a|, 则 a 的取值范围 是 ( ) A. 0, 1 B. (0, 1) C.1 ，D. (-, 0) C
5、【解析 】 若 ,0a 显然适合 ; 若0a， 点 P(a, 0)都满足 |PQ| | a| 就是 22 2 2 ) 2 (y y aa, 即 11 4 2 y a, 此时10a, 则 a 的取值范围是1 ，,故选 C. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 二、填空题 ( 本大题共有4 小题，每题5 分，共 20 分. 只要求直接填写结果. ) （一）必做题（ 1113 题） 11. 为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽 样的方法，从该校200 名授课教师中抽取20 名教师，调查了他们 上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据 此可
6、估计该校上学期200 名教师中，使用多媒体进行教学次数在 15,25)内的人数为. 12.在ABC中，若60,75, 3ACBABCAB，则 BC 等于_. A 6B7C 2 2D 5 13.( 理科 ) 设函数( )f x 的定义域为D ，若存在非零实数l 使得对于任意()xM MD ，有 xlD ，且()( )fxlf x，则称( )f x 为 M 上的 l 高调函数 现给出下列命题： 函数 1 ( ) 2 x f x 为 R 上的 1高调函数； 函数( )sin 2f xx 为 R 上的 高调函数； 如果定义域为1,) 的函数 2 ( )f xx 为 1, ) 上 m高调函数， 那么实数
7、m的取值范 围是 2,) ； 其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号） 13.( 文科 ) 设函数( )f x 的定义域为D ，若存在非零实数l 使得对于任意()xM MD ，有 xlD ，且()( )fxlf x，则称( )f x 为 M 上的 l 高调函数 现给出下列命题： 函数 1 ( ) 2 x f x 为 R 上的 1高调函数； 函数( )sin 2f xx 为 R 上的 高调函数； 其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号） 【解析】中( )f x 为减函数，故不可能是1高调函数；中，( )( )f xf x ，故正确 （二）选做题，从14、15题中选做一题 14.如图， PC
8、切O 于点 C ，割线PAB经过圆心 O ，弦 CDAB 于 点 E 已知O 的半径为3，2PA，则 PCOE 15.已知某曲线的参数方程为)( 23 2 为参数t ty tx ,若将极点与原 点重合 ,极轴与 x 轴的正方向重合,则该曲线的极坐标方程是 A D P E O C B -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 考前 30 天客观题每日一练（ 2）参考答案 1C【解析 】2,3 ,PQPQP,故选 C. 2C【解析】由1m得iz2z是纯虚数； 由z是纯虚数可得 2 10 1 10 m m m , 故选 C. 3. （理科）D【解析 】 )3log3( 22 2
9、 ) 2 1 ()3log3()3log2(ff = 2 log 33 111 11 ( )( ). 228 324 故选 B. 3.(文科 ) D【解析 】 111 ( )|1|0, 222 f. 1|0|10|)0( 2 1 fff 4D【解析】由函数( )yf x的图象可知单调规律是：当0x时，( )yf x是增函数， 所以( )0fx；当0x时，( )yfx是先增后减再增，所以( )fx的取值是先正后 负再为正 .故选 D. 5. C 【解析】 ：设正方形的边长为a，则 2 416a，所以 a=2，所以 2 4441624R， 所以球的表面积 2 424SR 6. A【 解析 】由题意
10、可知：直线20xy沿x轴向左平移1 个单位后的直线l为： 2(1)0xy.已知圆的圆心为( 1,2)O，半径为5.直线与圆相切，则圆心到直线 的距离等于圆的半径，因而有 | 2( 1 1)2| 5 5 ，得3或 7.故选 A. 7. （理科）D【解析 】 211 a aba ab w_w w. k#s5_u.c o*m 211 () aabab aba ab 11 () () aba ab aba ab 224,当且仅当ab1, a( ab) 1 时等号成立 如取 a2, b 2 2 满足条件 . 故选 D. 7.(文科 ) A 【解析】因为,x y z为正数所以 12 () xyxy yzz
11、xzyxz ，同理可得 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 22yzzx zxxyx xyyzy ， 当且仅当xyz时，以上三式等号都成立 将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得 111 1 xyz yzzxxyxyz 8. C【解析 】可设( , )z x y，则( ,)z xy，所以 2 22 (1)10OZj ZZxy即 22 (1)1xy，故选C. 9. B【解析】 因为三角形ABC 是锐角三角形，所以 0 90AB，即 0 90AB， 0 sinsin(90)cos,sincos0ABBAB，同理cossin0AC，即点 P 位于第四 象限， sinc
12、ostan 11 11 |sin|cos| tan| ，故选 B. 10.（理科 ）A【解析 】点 P（-3，1）在直线 2 a x c 上，故3 2 c a , 点 P（ -3，1）关于 直线2y的对称的点为Q，则 Q（-3，-5）.设椭圆的左焦点为(,0)Fc，则直线FQ 为 )3( 2 5 5xy，故)3( 2 5 5c,c1，. 故选 A. 10. ( 文科 ) C 【 解析 】若,0a显然适合; 若0a，点P(a, 0)都满足 |PQ| | a| 就是 22 2 2 ) 2 (y y aa, 即11 4 2 y a, 此时10a, 则 a 的取值范围是1，,故选 C. 11. 60【
13、解析 】由茎叶图可得在15,25)内的人数颁布频率为 63 2010 ,于是可估计200 名 教师中使用多媒体的教师人数为 3 20060 10 12. 6【解析】18045BACABCACB，由正弦定理得 sinsin BCAB BACBCA ，即 3 sin 45sin 60 BC ，解得6BC 13. （ 理科） 【解析】中( )f x 为减函数，故不可能是 1高调函数；中，( )( )f xf x ， 故 正 确 ； 2 ()(1)fxxx的 图 象 如 下 图 所 示 ， 要 使 得 ( 1)( 1)1fmf，有2m；1x时，恒有(2)( )f xf x， 故2m即可，正确 13.( 文科 ) 【解析】中( )f x 为减函数，故不可能是1高调函数； 1O-1 y x -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 中，( )( )f xf x ，故正确 14. 9 4, 5 【解析 】 2 2(26)164PCPA PBPC； 连结 OC ，知 OCPC ，于是5PO， 2 239 235 COOE OPOE 15. 7sincos2【解析 】由)( 23 2 为参数t ty tx 得27xy,再化为极坐标方 程即可 . B C O E P D A