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1、1 专题 06 三力动态平衡问题的处理技巧 【专题概述】 在分析力的合成与分解问题的动态变化时，用公式法讨论有时很繁琐，而用作图法解决 就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法不够重视， 导致解题时存在诸多问题. 用图解法和相似三角形来探究力的合成与分解问题的动态变化有 时可起到事半功倍的效果 动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化， 但变化过程中的每一时刻均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难 题解决这类问题的一般思路是：化“动”为“静”，“静”中求“动”， 【典例精讲 】 1. 图解法解三力平衡 图解法
2、分析物体动态平衡问题时, 一般物体只受三个力作用, 且其中一个力大小、 方向均 不变 , 另一个力的方向不变, 第三个力大小、方向均变化 典例 1 如图所示，小球用细绳系住放在倾角为 的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐 渐向上偏移时，细绳上的拉力将( ) A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大后减小 D先减小后增大 【答案】 D 2 典例 2 、如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F 拉住小球，使悬线保持偏离竖直 方向 75角，且小球始终处于平衡状态为了使F有最小值， F与竖直方向的夹角 应该 是( ) A 90 B45 C15 D0 【答案】 C 2 . 相似三角形解动态 一般物体只受三个力作用,
3、且其中一个力大小、 方向均不变 , 另外两个力的方向都在发生 变化，此时就适合选择相似三角形来解题了， 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等 值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形 与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向 典例 3 半径为 R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮 到球面 B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用 力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到 B的过程中，半球对小球 的支持力FN和绳对小球
4、的拉力FT的大小变化的情况是( ) 3 A FN不变， FT变小 B FN不变， FT先变大后变小 C FN变小， FT先变小后变大 D FN变大， FT变小 【答案】 A 【解析】以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力FT和半球面的支 持力 FN，作出 FN、 FT的合力 F， 典例 4 如图所示， 不计重力的轻杆OP能以 O为轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重 物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端，当 OP和竖直方向的夹角 缓慢增大时 (0 ) ， OP杆所受作用力的大小( ) A 恒定不变 B 逐渐增大 C 逐渐减小 D 先增大后减小 【答案】 A 【解析】在OP杆和竖直方向
5、夹角 缓慢增大时 (0) ，结点 P在一系列不同位 置处于静态平衡，以结点P为研究对象，如图甲所示， 4 3. 辅助圆图解法 典例 5 如图所示的装置, 用两根细绳拉住一个小球,两细绳间的夹角为, 细绳AC呈水 平状态 . 现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动, 共转过 90. 在转动的过程中,CA绳中的拉 力F1和CB绳中的拉力F2的大小发生变化, 即 ( ) AF1先变小后变大 BF1先变大后变小 CF2逐渐减小 DF2最后减小到零 【答案】 BCD 【解析】从上述图中可以正确【答案】是：BCD 【提升总结】 用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律 （1）若已知F 合的方向、大小及一个分力
6、F1的方向 , 则另一分力F2的最小值的条件为 F1F2; 5 （2）若已知F 合的方向及一个分力F1的大小、方向, 则另一分力F2的最小值的条件为 F2F合。 动态平衡类问题的特征: 通过控制某些物理量, 使物体的状态发生缓慢的变化, 而在这个 过程中物体又始终处于一系列的平衡状态, 在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述 做诸如此类问题时，应该注意题中条件，看具体应该用哪个方法来做，使得我们解问题 更加简洁化。 【专练提升】 1. 如图所示， 电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的 位置不变，则A点向上移动时( ) A 绳 OA的拉力逐渐增大 B 绳 OA的拉力逐渐减小 C 绳 OA的拉力先增大后减小 D 绳 OA的拉力先减小后增大 【答案】 D 2 、如图所示，用两个弹簧秤A和 B，互成角度地拉橡皮条，使结点O达到图中所示位 置，在保持 O点位置和B弹簧秤拉力方向不变的情况下，将弹簧秤A缓慢地沿顺时针方向转 动，那么在此过程中，A与 B的示数将分别 ( )