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1、第 1 页 平行线的判定与性质 类型之一平行线的性质的应用 1 2019 日照 小红把一把直尺与一块直角三角板如图1ZT 1 放置 ， 测得 148， 则 2 的度数为 () A 38B42C48D 52 图 1ZT1 图 1ZT2 2如图 1ZT2，ABEF，CD EF 于点 D，若 ABC 40，则 BCD 的度数为 () A 140B130C120D110 图 1ZT 3 32019 绥化 如图 1ZT3，AB CDEF，若 A 30，AFC 15，则 C 的度数为 _ 4如图 1ZT4，AECF，A C. (1)若 135，求 2 的度数； (2)判断 AD 与 BC 的位置关系 ，并
2、说明理由； (3)若 DA 平分 BDF ，试说明 BC 平分 DBE. 图 1ZT 4 类型之二平行线的判定的应用 52019 张家港市期末 如图 1ZT5，不能判定l1 l2的条件是 ( ) A1 3 B 2 4180 C4 5 D 2 3 图 1ZT5 图 1ZT6 6如图1 ZT 6，在下列条件中：DAC ACB ； BAC ACD ； BAD ADC 180； BAD ABC 180.其中能使直线AB CD 成立的是 _ (填序号 ) 7 2019 黄陂区校级月考 如图 1 ZT7， BAF 46， ACE 136， CECD.问 CDAB 吗？为什么？ 图 1ZT 7 8已知：如图
3、1ZT8，AD BC，FGBC，垂足分别为D，G，且 ADE CFG. 试说明： DEAC. 图 1ZT 8 类型之三平行线的性质和判定的综合应用 9 如图 1ZT9，已知 AB GH，CDGH， 直线 CD，EF， GH 相交于一点O， 若 142， 则 2 等于 () A 130B138C140D142 图 1ZT9 第 2 页 图 1ZT10 10如图 1ZT10，1 240，MN 平分 EMB ，则 3_. 11如图 1ZT11 所示 ， 一束平行光线AB 与 DE 射向一水平镜面后被反射， 此时 1 2，3 4，则 反射光线 BC 与 EF 的位置关系是怎样的？ 图 1ZT11 12
4、如图 1ZT12，已知 ABC 与 ECB 互补 ，1 2，P 与 Q 一定相等吗？说说你的理由 图 1ZT12 132019 西藏校级期末 已知：如图1ZT13，AD BC 于点 D， EGBC 于点 G， E 1，试问： AD 是 BAC 的平分线吗？若是， 请说明理由 图 1ZT13 类型之四与平行线相关的探究问题 14探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB CD，AB 和 CD 都不经过点P，探索 APC 与 A， C 的数量关系 发现：在图1ZT14中 ，小明和小亮都发现：APC A C. 图 1ZT14 小明是这样解答的： 过点 P 在 APC 内部作 PQAB ， APQ
5、A(_) PQAB ，AB CD， PQCD(_) ， CPQ C， APQ CPQ A C， 即 APC A C. 小亮是这样解答的：过点P 作 PQABCD. APQ A， CPQ C， APQ CPQ A C， 即 APC A C. 请在上面解答过程中的横线上填写依据；两人的解答过程中，完全正确的是 _ 应用： 在图中 ，若 A120 ，C140 ，则 P 的度数为 _； 在图中 ，若 A30，C70， 则 P 的度数为 _ 拓展： 在图中 ，探索 P 与 A，C 的数量关系 ，并说明理由 第 3 页 详解详析 1B解析 如图 ， 148， 390 190 48 42. 直尺的两边互相平
6、行， 2 3 42. 2. B解析 过点 C 作 CGAB ， B BCG 40.AB EF， EFCG， GCD CDF180. CDEF， CDF90 . GCD90. BCD BCG GCD40 90 130. 315解析 AB EF， A AFE30， CFE AFE AFC 15. CDEF， C CFE15. 4解： (1)AECF， BDC 135. 又 2 BDC 180， 2180 BDC180 35 145. (2)AD BC. 理由： AECF， A ADC 180. 又 A C， C ADC 180， AD BC. (3)AECF， BDF DBE. BC AD， AD
7、B DBC. DA 平分 BDF， ADB 1 2BDF ， DBC 1 2DBE ，BC 平分 DBE. 5D解析 1 3，l1l2(内错角相等 ，两直线平行 )，故 A 选项正确； 2 4 180， l1l2(同 旁内角互补 ，两直线平行 )， 故 B 选项正确；4 5，l1l2(同位角相等 ，两直线平行 )，故 C 选项正确；由 2 3 不能推断两直线平行，故选 D. 6 7解： CDAB. 理由： CECD， DCE90. ACE136， ACD 360 ACE DCE 360 136 90 134. BAF46， BAC 180 BAF180 46 134. ACD BAC ，CDA
8、B. 8解： AD BC，FGBC， C CFG90，BDE ADE 90. ADE CFG， BDE C， DEAC. 9B解析 AB GH，CDGH， GMB GOD 90，AB CD， BPF 142， 2180 BPF180 42 138. 10110解析 2 MEN ， 1 240 ， 1 MEN ，AB CD， 3 BMN 180. 第 4 页 MN 平分 EMB ， BMN 1 2 (180 40)70， 3180 70 110. 11解： BC EF.理由如下： ABDE， 1 3. 而 1 2， 3 4， 2 4， BC EF. 12解： P Q. 理由： ABC 与 ECB
9、 互补 (已知 )， ABED( 同旁内角互补 ， 两直线平行 )， ABC BCD( 两直线平行 ，内错角相等 ) 1 2(已知 )， ABC 1 BCD 2(等式的性质 )， 即 PBC BCQ， PBCQ(内错角相等 ，两直线平行 )， P Q(两直线平行 ，内错角相等 ) 13解： 是， 理由如下： AD BC，EGBC， ADC EGC90， AD EG， CAD E， BAD 1. E 1， CAD BAD ， AD 是 BAC 的平分线 14解： 发现：两直线平行， 内错角相等 平行于同一直线的两直线平行 小明 应用：如图，过点 P作 PEAB ， APE A180，而 A120 ， APE60 . PEAB ，ABCD， PECD(平行于同一直线的两直线平行)， CPE C180，而 C140， CPE40 ， APC APE CPE100. 如图 ，过点 P 作 PF AB， APF A. PFAB ，AB CD， PFCD， CPF C， CPF APF C A， 即 APC C A 40. 拓展： P A C.理由： 如图 ，过点 P 作 PGAB， APG A 180， APG180 A. PGAB ，AB CD，PGCD( 平行于同一直线的两直线平行)， CPG C180， CPG180 C， APC CPG APG180 C (180 A) A C.