《北师大版七年级上册2.9.2有理数的乘方教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级上册2.9.2有理数的乘方教案.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1 页 课题：2.9.2 有理数的乘方 教学目标 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义； 通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有 理数的乘方运算 2.让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、 的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想 3.经历知识的拓展过程， 培养学生探究的能力和动手操作的能力，体 他人合作交流的重要性 教学重点有理数乘方的运算方法 教学难点有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解 教 学 设 计 一、说（ 3 分钟）知识回顾 求几个相同因数的积的运算叫做乘方，即 。 做一做 1、
2、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说 出底数和指数。 （1） （6）（ 6）（ 6） （2） 2 3 2 3 2 3 2 3 设计意 图 其中 乘方的 结果 n a 叫幂，相 同的因 数a 叫幂 的底数， 相同因 数的个 修改与 补充 第 2 页 2、把（ 1 2 ） 5 写成几个相同因数相乘的形式。 3、把（2）（2）（2）（ 2）写成幂 的形式。 二、导入新课 ：（7 分钟） 问题情境：做一做 有一张厚度为 0.1mm的纸，将她对折 1 次后，厚度为 2*0.1mm. （1）对折 2 次后，厚度为多少毫米？ （2）假设对折 20 次，厚度为多少毫米？ （3）每层楼平均高度为3m
3、，这张纸对折20 次后又多少 层楼高？ 想一想 你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉 长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细 面条了。据报道，在一次比赛中， 某拉面师傅用 1kg 面粉拉 出约 209万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗？例 1 例 1：计算上述 (2) 中各式 提问： 怎样进行乘方运算？ 注意：负数的乘方在书写时一定要把整个负数（连同符 号）用小括号括起来 其意义不同 方式： 学生板演 , 并自我纠正 思考: 从以上的计算中你能发现底数是正数的幂的特 数n 叫幂 的指数。 第 3 页 点和底数是负数的幂的特点吗？(小组讨论 ) 归纳：正数的任何次幂都
4、是正数； 负数的奇数次幂是负 数；负数的偶数次幂是正数。 例 2 计算(1)10 2,103,104 (2) (-10) 2, (-10)3 ,(-10)4 (3)1 2, 23, 34 (4) (1) (-1) ，(-1) ，(-1) 提问: 观察例 2 的结果，你能发现什么规律 ?用自己的语 言描述你的发现。 (先独立思考 , 再小组讨论 ) 启发: 底数、幂的符号和指数之间的关系。 归纳：积的符号是由负因数的个数来确定，负因数是奇 数个时，积为负数，负因数是偶数个时，积为正数。 三、测（ 20 分钟）随堂练习 （1） 、（1 3 1 ） 2 = ，（2） 、 10 5 = ， （3） 、
5、 0.1 3 = ，（4） 、1 n = （n 为正奇数） （5） 、 2 4 + （2） 4 = ，（6） 、 （2.5 4） 3 ， (7)、 （ 3） 2 +（ 3 2 ）= ，（8） 、 （ 1） 2004 = 。 （9） 、 3 2 4 = （10） 、 （ 3 2 ） 4 四、练：（ 10 分钟）巩固提高选作 1 、填空 （1） 、 （） 2 =9 （2） 、 （） 5 =32 （3） （） 4 = 16 1 （4） 、 （） 3 =0.001 第 4 页 （4） 、若a0，那么 7 a0 （5） 、若 5 a0，那么a0 （6） 、当 n 为自然数时， （1） n2 （1） 12
6、n = 。 2.分层巩固，当堂测试 A 1 、在 (-6) 3 中底数是 ,指数是 . 在(-6/5) 4 中底数是 ,指数是 . 2 、(-2) 3= (-1/3) 4= (-1) 101= -1 2= 3、 什么数的平方等于16? 什么数的平方等于0?有平方等于 16 的数吗? 4、任何一个有理数的2 次幂是 ( ) （A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数 B 1. ( -0.125) 8(1/8)7 2. 22019(-1/2)2019 3观察下列式子： 1=1 2 1+3=2 2 1+3+5=3 2 1+3+5+7=4 2 根据你发现的规律计算1+3+5+7+ +2019 学习小
7、结 （1）乘方的意义，分清底数、指数和幂。 （2）乘方的符号法则正数的任何次幂都是正数 第 5 页 负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。 （3）注意： （a） n 与a n 的区别和联系； a b n 与( a b ) n 的区别。 （4）记住 110 的立方数， 1-25的平方数。 （五）作业 教材 P61页知识技能1 ，教材 P61页问题解决 2,联系拓广 3 板 书 设 计 1 知识回顾 3巩固提高 2 观察发现4 学习小结 1 乘方的意义，分清底数、指数和幂。 2 乘方的符号法则正数的任何次幂都是 正数负数的偶次幂是正数，负数的奇次 幂是负数。 3 注意： （a） n 与a n 的区别和联系； a b n 与( a b ) n 的区别。 4、 记住 1 10的立方数，1-25的平方数。 教 学 反 思 乘方的运算法则：正数的任何次幂都是正 数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数