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1、2017-2018 学年第一期10 月阶段性考试数学试题 （考试时间： 120 分钟满分： 150 分） 一选做题： （请从每个小题给出的A、B、C、D 四个选项中选出唯一正确选项，每小题 5 分， 12 个小题共60 分） 1.已知全集0,1,2,3,4U，集合1,2,3A，2,4B，则() U C AB（） A1,2,4B2,3, 4C0,2,4D0,2,3,4 2.已知函数 1 ( )2 2 f xx x 的定义域为（） A|2x xB|2x xC| 22xxD| 22xx 3.设函数 10 0 00 xx fxx x ，则1fff（） A.+1B.0C.D.-1 4. 若函数 y ax
2、 与 y b x 在(0， ) 上都是减函数，则yax 2bx 在 (0， ) 上是（ ） A减函数B增函数C先增后减D先减后增 5.若不等式 2 10xxa对一切 1 0 2 x， 都成立，则a的最小值为（） .A 0.B1.C 5 2 .D 7 4 6.已知( )f x是定义在R上的奇函数，若对任意的 12 ,0,)x x 12 xx， 有 2121 ()()()0xxf xf x，则（） A(3)( 2)(1)fffB(1)( 2)(3)fff C( 2)(1)(3)fffD(3)(1)( 2)fff 7.甲、 乙两人在一次赛跑中,路程 s与时间 t 的函数关系如图所示,则下列说法正确的
3、是 () A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多 C.甲、乙两人速度相同D.甲先到达终点 8定义在2,2上的偶函数fx，当0x时，fx为减函数，若1fmfm， 则实数m的取值范围是（） A 1 1, 2 B 1 , 2 C 1 ,2 2 D 1 1, 2 9. 若函数 2 4 ( ) 43 x f x mxmx 的定义域为R,则m的取值范围是（） A 3 0,) 4 B0 3 （ ，） 4 C 3 (,) 4 D(,) 10.在R上定义运算：(1)xyxy，若不等式1)()(axax对任意实数x成立， 则实数a的范围是（） .A11a.B20a .C 2 3 2 1 a.D 2 1 2 3 a
4、11.若函数 2 211,0 2,0 bxbx fx xb x x ，在R上为增函数， 则实数b的取值范围是 （） A 1 , 2 B(,2C 1 (,2 2 D 1 (,2 2 12.已知函数 1 ( )1(0)fxx x ,若存在正实数, ()a b ab,使( )yf x的定义域为( , )a b 时,值域为(,)ma mb,则实数m的取值范围是( ) A. 4 1 mB. 4 1 0mC. 4 1 m且0mD. 4 1 m 二填空题： （每小题5 分，四个小题，共20 分） 13.如图，集合U为全集，A、B均是U的子集， 图中阴影部分所表示的集合是 14.已知函数)(xfy在R是奇函数
5、，且当0x时，xxxf2)( 2 ， 则0x时,)(xf的解析式为 _ 15. 若集合| 34 ,| 211AxxBxmxm，当BAA时， 则实数m的取值范围是。 16.已知二次函数fx满足： 12 2 a fxfaR； 若 12 xx且 12 0xx时， 有 12 fxfx。则实数a的取值范围是 三解答题：（请写出必要的推演过程，第17 题 10 分， 18 题至 22 题每小题12 分，共 70 分） 17. (本大题满分10分)设全集UR，集合 |24,|3782 ,AxxxRBxxx xR，求, UU ABAB痧。 18. (本大题满分12 分)如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的
6、顶点B出发，顺次经过 CDA、 、 绕周界运动，用x表示动点P的路程，y表示APB的面积，求函数yfx的解析式。 19. (本大题满分12 分)解下列关于x的不等式： （1） 2 210xx （2） 33 2 x x 20(本大题满分12 分)已知函数f(x)x m x ，且函数 yf(x)的图象经过点 (1,2) (1)求 m 的值； (2)判断函数的奇偶性并加以证明； (3)证明：函数f(x)在(1， ) 上是增函数 21. (本大题满分12 分) 设)(xf是定义在),0(上的函数， 对定义域内的任意x， y 都满足)()()(yfxfxyf， 且1x时，0)(xf. (1) 判断)(x
7、f在), 0(上的单调性并证明； (2) 若1)2(f，解不等式2)3()(xfxf. 22(本大题满分12 分)已知函数 2 21fxaxxaaRa且 为常数 （1）若1a，求fx的单调区间； （2）若0a，设 fx 在区间 1，2的最小值为 g a ，求g a的表达式； （3）设 fx h x x ，若函数h x在区间 1，2上是增函数，求实数 a的取值范围 高 2016级第一期 10 月阶段性考试（参考答案） 数学试题（考试时间： 120分钟满分： 150分） 一选做题： （每小题5 分， 12 个小题共60 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C D A
8、 A B C D A A C B B 二填空题： （每小题5 分，四个小题，共20 分） 13. U ABe14. 2 ( )2f xxx15. 1m16. 1 2 a 三解答题：（请写出必要的推演过程，第17 题 10 分， 18 题至 22 题每小题12 分，共 70 分） 17.解：| 24 ,AxxxR |3782 ,|3Bxxx xRx x 所以，|2ABx x， |2 UU ABx x痧 18. 解：当点错误！未找到引用源。在 错误！未找到引用源。上运动， 即 错误！未找到引用源。时， 错误！未找到引用源。； 当点错误！未找到引用源。在 错误！未找到引用源。上运动，即错 误！未找到
9、引用源。时， 错误！未找到引用源。； 当点错误！未找到引用源。在 错误！未找到引用源。上运动，即错 误！未找到引用源。时， 错误！未找到引用源。 综上可知， 错误！未找到引用源。 19. (本大题满分12 分)解下列关于x的不等式： （1） 2 210xx （2） 33 2 x x 解： （1） 22 2102101212xxxxxx或 所以不等式的解集是 ,1212,； （ 2） 33333 2200 xxx xxx 0 30 30 x x x x ，所以不等式的解集是3,0。 20 解(1)由题意知21 m 1 ， m1. （2）由 (1)知， 1 fxx x ，定义域为,00,具有对称性，