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1、H G F E C B A 2019-2020 学年七年级数学上学期期中试卷（实验班）新人教版 温馨提示： 1. 本试卷共有23 道小题，满分为100 分，考试时间90 分钟。 2.所有解答要求写在答题卷 上，否则不给分。 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（） A两点确定一条直线B两点之间直线最短 C两点之间线段最短D直线比曲线短 2. 尽管受到国际金融危机的影响，但我市经济依然保持了平稳增长。据统计，截止到今年4 月底，我市金融机构存款余额约为1193 亿元，用科学计数法应记为（） A 10 1.193 10元
2、 B. 11 1.193 10元 C 12 1.193 10元 D. 13 1.193 10元 3.16的平方根是（） A4 B 4 C2 D 2 4. 已知35 ab x,x,则 32ab x（） A.2 B. 9 10 C. 3 5 D. 27 25 5. 钟表上 2 时 25 分时，时针与分针所成的角是 ( ) A. 77.5 B. 77 5 C. 75 D. 76 6. 若关于x，y的二元一次方程组 kyx ,kyx 9 5 的解也是二元一次方程632yx的解，则 k的值为 ( ) A. 4 3 B. 4 3 C. 3 4 D. 3 4 7. 方程1 10132011755331 xx
3、xx 的解是 x（） A 2013 2012 B. 2012 2013 C. 1006 2013 D. 2013 1006 8如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若ABE=45， GBH=30，那么 FBC的度数为（） A12 B15 C25 D30 9如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点 A、C同时沿正方形的边开 始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲 （第 19 题） E A B C D O 的速度的4 倍，则它们第2000 次相遇在边（） AAB上 BBC上 C CD上 DDA上 10. 如图，直线AB CD ，EFA=30
4、， FGH=90 ， HMN 30， CNP= 50，则 GHM 的大小是（） A30 B40 C 50 D60 二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分） 11. 若 52 3 m xy 与 3n x y的和是单项式，则 m n 12. 在 2 1 ， 3 11，25，0.575775777 （两个 5 之间依次多一个7）， 22 7 这六个 数中，属于无理数的个数有个 13已知xA2-1 ，B是多项式，在计算AB时，小马虎同学把AB看成了B-A，结 果得xx 2 12 ，则AB 14如图所示，数轴上表示25，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的 数是 _ _ 1
5、5将数 84960 精确到百位，得到的近似值可以表示为_ _ 16如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在 B、 D点处，若得AOB =85 0, 则 CGO 的度数为 17已知 、 都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算)( 6 1 的结果依次为26、50、 72、 90，其中有正确的结果，那么计算正确的人是 . 18某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100 元不享受优惠； （2）一次性购 物超过 100 元但不超过300 元一律九折；（3）一次性购物超过300 元一律八折。张强 两次购物分别付款99 元和 252 元。如果张强一次性购买以上两次相同的商品，则应付 款_ _
6、元 三、解答题 ( 第 19 题 8 分，第 20、21 题各 10 分，第 22 题 12 分 ，第 23 题 6 分共 46 分 ) 19如图，O是直线AB上一点，OD平分AOC （1）若AOC70，请求出AOD和BOC的度数 A C B 2 50 （2）若AOD和DOE互余，且AOD= 2 1 DOE，求出AOD和COE的度数 20. 计算、化简求值题： （ 1）解方程 4213 (2)2() 3324 xxx （ 2）先化简再求值： 已知 2 3260abbca，求代数式 222 2()3() 3 aabcaabc的值 21已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3， +7，x (1)
7、 求线段AB的长； (2) 若AC=4，点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度 22某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240 辆。由于抽调不出足够 的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也 能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1 名熟练工和2 名新工人每月可 安装 8 辆电动汽车； 2 名熟练工和3 名新工人每月可安装14 辆电动汽车。 （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂需要招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能 完成一年的安装任务，那么该厂有哪几
8、种招聘新工人及抽调熟练工的方案？ （3）在（ 2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000 元的工资，给每名 新工人每月发1200 元的工资。现要求新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资 总额 W （元）尽可能的少，那么工厂应招聘多少名新工人？ 23现有a根长度相同的火柴棒，按如图 1 摆放可摆成m个正方形， 按如图 2 摆放时可摆成 2n个正方形 （1）用含n的代数式表示m； （2）当这a根火柴棒还能摆成如图3 所示的形状时，求a的最小值 （图 1）（图 2）（图 3） 答题卷 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
9、 二、填空（每空3 分共 24 分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17._ 18._ 三、解答题 ( 第 19 题 8 分，第 20、21 题各 10 分，第 22 题 12 分 ，第 23 题 6 分共 46 分 ) 19如图，O是直线AB上一点，OD平分AOC （1）若AOC70，请求出AOD和BOC的度数 （2）若AOD和DOE互余，且AOD= 2 1 DOE，求出AOD和COE的度数 20. 计算、化简求值题： （第 19 题） E A B C D O 学 号 姓 名 班 级 学 校 （ 1）解方程 4213 (2)2() 3324 xxx （ 2）先化简再求值：
10、已知 2 3260abbca，求代数式 22 2 2()3() 3 aabcaabc的值 21已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3， +7，x (1) 求线段AB的长； (2) 若AC=4，点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度 22某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240 辆。由于抽调不出足够 的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也 能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1 名熟练工和2 名新工人每月可 安装 8 辆电动汽车； 2 名熟练工和3 名新工人每月可安装14 辆电动汽车。 （1）每名熟练工和新
11、工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂需要招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能 完成一年的安装任务，那么该厂有哪几种招聘新工人及抽调熟练工的方案？ （3）在（ 2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000 元的工资，给每名 新工人每月发1200 元的工资。现要求新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资 总额 W （元）尽可能的少，那么工厂应招聘多少名新工人？ 23现有a根长度相同的火柴棒，按如图 1 摆放可摆成m个正方形， 按如图 2 摆放时可摆成 2n个正方形 （1）用含n的代数式表示m； （2）当这a根火柴棒还能摆成如图3 所示
12、的形状时，求a的最小值 （图 1）（图 2）（图 3） 参考答案 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ C ） A两点确定一条直线B两点之间直线最短 C两点之间线段最短D直线比曲线短 H G F E C B A 2. 尽管受到国际金融危机的影响，但我市经济依然保持了平稳增长。据统计，截止到今年4 月底，我市金融机构存款余额约为1193 亿元，用科学计数法应记为（ B ） A 10 1.193 10元 B. 11 1.193 10元 C 12 1.193 10元 D. 13 1.193 10元 3.16的平方根是（
13、D ） A4 B 4 C2 D 2 4. 已知35 ab x,x,则 32ab x（ D ） A.2 B. 9 10 C. 3 5 D. 27 25 5. 钟表上 2 时 25 分时，时针与分针所成的角是 ( A ) A. 77.5 B. 77 5 C. 75 D. 76 6. 若关于x，y的二元一次方程组 kyx ,kyx 9 5 的解也是二元一次方程632yx的解，则 k的值为 ( B ) A. 4 3 B. 4 3 C. 3 4 D. 3 4 7. 方程1 10132011755331 xxxx 的解是x（ C ） A 2013 2012 B. 2012 2013 C. 1006 201
14、3 D. 2013 1006 8如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B， 若ABE=45，GBH=30，那么 FBC的度数为（ B ） A12 B15 C25 D30 9如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点 A、C同时沿正方形的边开 始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲 的速度的4 倍，则它们第2000 次相遇在边（ A ） AAB上 BBC上 C CD上 DDA上 10. 如图，直线AB CD ，EFA=30 ，FGH=90 ， HMN 30 ， CNP= 50 ， 则 GHM 的 大 小 是（ B ） A30 B40 C 50 D
15、60 二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分） 11. 若 52 3 m xy 与 3n x y的和是单项式，则 m n 1 4 12. 在 2 1 ， 3 11，25，0.575775777 （两个 5 之间依次多一个7）， 22 7 这六个 数中，属于无理数的个数有 3 个 13已知xA2-1 ，B是多项式，在计算AB时，小马虎同学把AB看成了B-A，结 果得xx 2 12 ，则AB2 2 92 xx. 14如图所示，数轴上表示25，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的 数是 _45_ 15将数84960 精确到百位，得到的近似值可以表示为 _ 8.5010
16、4_(写成 8.50 万也算 对)_ 16如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在 B、 D点处，若得AOB =85 0, 则 CGO 的度数为 47.5 17已知 、 都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算)( 6 1 的结果依次为26、50、 72、 90，其中有正确的结果，那么计算正确的人是乙 . 18某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100 元不享受优惠； （2）一次性购 物超过 100 元但不超过300 元一律九折； （3）一次性购物超过300 元一律八折 .张强两 次购物分别付款99 元和 252 元.如果张强一次性购买以上两次相同的商品，则应付款 303.2 或
17、 312 或 331.2或 340 元。 ( 对两个给 1 分，对 3 个给 2 分) 三、解答题 ( 第 19 题 8 分，第 20、21 题各 10 分，第 22 题 12 分 ，第 23 题 6 分共 46 分 ) 19如图，O是直线AB上一点，OD平分AOC （1）若AOC70，请求出AOD和BOC的度数 （2）若AOD和DOE互余，且AOD= 2 1 DOE，求出AOD和COE的度数 解：（ 1） AOD= 2 1 AOC= 2 1 70=35， - 2分 BOC=180 - AOC=180 -70=110-4分 （2） AOD 和 DOE互余， AOE= AOD+ DOE=90 ，
18、 AOD= 3 1 AOE= 3 1 90=30， - 2分 AOC=2 AOD=60 ， COE=90 - AOC=30 -4分 20. 计算、化简求值题： A C B 2 5 0 （第 19 题） E A B C D O （ 1）解方程 4213 (2)2() 3324 xxx 【答案】 7 12 x-5分 （ 2）先化简再求值： 已知 2 3260abbca，求代数式 22 2 2()3() 3 aabcaabc的值 解：由已知得a=6,b=2,c=-1- 2分 222 2()3() 3 aabcaabc=abc- 4分 原式 =-12-5分 21已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-
19、3， +7，x (1) 求线段AB的长； (2) 若AC=4，点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度 解： (1)AB=7- （-3 ）=10- -4分 (2) AC=4，( 3)4x或者( 3)4x x=1 或-7-2分 点M、N分别是AB、AC的中点 点 M的坐标是2， 点 N的坐标是 -1 或-5 MN=7 或 3-6分 22某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240 辆。由于抽调不出足够 的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也 能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1 名熟练工和2 名新工人每月可 安装
20、8 辆电动汽车； 2 名熟练工和3 名新工人每月可安装14 辆电动汽车。 （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂需要招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能 完成一年的安装任务，那么该厂有哪几种招聘新工人及抽调熟练工的方案？ （3）在（ 2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000 元的工资，给每名 新工人每月发1200 元的工资。现要求新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资 总额 W （元）尽可能的少，那么工厂应招聘多少名新工人？ 解： 1）设每名熟练工与新工人每月分别可以安装y,x辆电动汽车， 1432 82
21、yx yx 解得 2 4 y x 每名熟练工和新工人每月分别可以安装4 辆、 2 辆电动汽车。-4分 （2）设需熟练工m名，依题意得：50100240124122m,n,mn故 有四种方案（为新工人n） 8 1 n m ， 6 2 n m ， 4 3 n m ， 2 4 n m -4分 （3）依题意有：100002002000 2 1 51200nnnW，要使新工人数量多于熟 练工，满足的有：864,n。故通过比较当4n时，W有最小值10800 元。 答：应招聘4 名新工人。 -4分 23现有a根长度相同的火柴棒，按如图 1 摆放可摆成m个正方形， 按如图 2 摆放时可摆成 2n个正方形 （1）用含n的代数式表示m； （2）当这a根火柴棒还能摆成如图3 所示的形状时，求a的最小值 （图 1）（图 2）（图 3） 解：（ 1）图 1：13ma，图 2：25na2 分 2513nm 3 15n m3 分 （2）设图 3 中有 3p个正方形，那么火柴棒为（7p+3）根 , 372513pnma 7 15 7 23nm p2 分 因为m，n，p都是整数，所以7,10,17pnm 5237721051173a 3 分