《2019-2020年高三数学第二轮专题复习讲义二.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高三数学第二轮专题复习讲义二.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019-2020 年高三数学第二轮专题复习讲义二 1已知( )f x是定义在（ -3，3）上的奇函数，当00 的解集为 。 2 , 1 2 , 3 2设不等式 012 2 mxmx 对于满足 2| m 的一切m的值都成立，x的取值范 围。31 , 17 3已知集合A (x,y) 1 3 x y 2,x、yR，B (x,y) 4x+ay16,x、y R， 若AB，则实数a的值为 4或-2 . 4关于函数 3 ( )2sin(3) 4 f xx ，有下列命题：其最小正周期是 2 3 ；其图象可由 xy3sin2 的图象向左平移 4 个单位得到；其表达式可改写为 ) 4 3cos(2xy ；在x
2、12 ， 12 5 上为增函数其中正确的命题的序号是： 1 ,4 5函数 3) 4 cos(222sin)(xxxf 的最小值是222 6对于函数xxxfsincos)(，给出下列四个命题：存在（0， 2 ），使 3 4 )(f； 存在（ 0， 2 ），使)3()(xfxf恒成立； 存在R，使函数)(xf 的图象关于y轴对称；函数)(xf的图象关于（ 4 3 ，0）对称其中正确命题的序号是 1,3,4 7点A在以原点为圆心的圆周上依逆时针方向作匀速圆周运动。已知点A从x轴正半轴出发一 分钟转过(00）的定义域为0, 2 ，值域为 5,4，则函数 ( )sin2 cosg xmxnx（xR）的最
3、小正周期为最大值为 最小值为。 解：) 6 2sin(22cos2sin3)(xmnmxmxmxfmn 0, 2 x 7 2, 666 x 1 sin(2),1 62 x 因为m0， max ( )f x4) 2 1 (2nmm，5)( min nmxf 解得2,3 nm，从而，( )3sin4cos5sin()g xxxx()xR， T=2，最大值为5，最小值为5； 2记函数f(x)= 1 3 2 x x 的定义域为A, g(x)=lg(xa1)(2ax)(a0, 得(xa1)(x2a)2a, 则B=(2a,a+1). 因为BA, 所以 2a1 或a+1 1, 即a 2 1 或a 2, 而a
4、1, 若 2 1 a1 或a 2, 故当BA时, 实数a的取值范围是 ( , 2) 2 1 ,1 。 3已知函数 x xx xf 2cos 4sin5cos6 )( 24 ，则函数f(x) 的值域 . 解： 2 202coskxx，得)( 22 Zk k x 化简得). 42 ( 2 1 2cos 2 3 )( k xxxf 所以2, 2 1 () 2 1 , 1,值域为 4设函数f(x)=ab，其中向量a=(2cosx，1) ，b=(cosx，3sin2x) ，xR. f(x)=1-3且 x - 3 ， 3 ，则x= 。 解：f(x)=2cos 2x+ 3sin2x=1+2sin(2x+ 6
5、 ). 由 1+2sin(2x+ 6 )=1-3，得 sin(2x+ 6 )=- 2 3 . - 3 x 3 ， - 2 2x+ 6 6 5 ，2x+ 6 =- 3 ， 即x=- 4 . 5已知点A(1, 2), 若向量AB与a=（2,3 ）同向 ,AB =213, 则点B的坐标为 解：向量AB与a=2,3 同向，AB =213 AB=（ 4，6）B点坐标为：（ 1，-2 ）+（4，6）=（5， 4） 6不等式1 232 ax ax 的解集为 解：原不等式等价于 1 332 1 332 ax ax ax ax ；移项，通分得 (3) 0 3(1) 0 xa xa xa xa 由已知0a，所以解
6、得3axa；解得1ax或ax 故原不等式的解集为31|axax 7 已知 |a|=4 ，|b|=3 ，（2a3b）（ 2a+b）=61，则a与b的夹角 = . 解：（ 2a3b）（ 2a+b）=61，.61344 22 bbaa 又|a|=4 ，|b|=3 ，ab=6., 2 1 | cos ba ba =120. 8已知x0，y0，则)( 4 1 )( 2 12 yxyxxxyy（比较大小） 可用特殊值法快速解答：令x=y=0和x=0, y=1 可知道是大于或等于。 9把函数y=cosx-3sinx的图象向左平移m个单位（m0）所得的图象关于y轴对称，则m 的最小值是2/3。 解：由y=co
7、sx-3sinx得y=2cos(/3+x) 所以当m=2/3 时得y=2cos(+x)=2cosx 10. 已知二次项系数为正的二次函数)(xf对任意Rx，都有)1()1(xfxf成立，设向量 a（ sinx，2），b（2sinx， 2 1 ），c（cos2x，1），d（1，2），当x0 ， 时， 不等式f（a b）f（c d）的解集为。 解：设f（x）的二次项系数为m ，由x的任意性得f（x）的图象关于直线x1 对称， 因m0，则x1 时，f（x）是增函数 (sin xa b， xsin2()2 ， 11sin2) 2 1 2 x ， (cos2xc d，1()1，)2122cos x， 2 ()()(2sin1)(cos 21)fffxfxa bc d1sin2 2 x 02cos222cos12cos122cosxxxx02cos x 2 2k 2 3 22kx ，Zk0x， 4 3 4 x 所以 ,()()ffa bc d的解集是 4 3 4 |xx ；