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1、2019-2020年高中物理必修一2.4匀变速直线运动与汽车行驶安全 word 学案 课前自主预习 1反应时间 （1）人从发现情况到采取相应措施经过的时间叫， （2）正常人的反应时间为，如果酒后驾驶， 反应时间至少会增加23 倍。 2反应距离 （1）在反应时间内汽车做运动。 （2）汽车在反应时间内行驶的距离称为 （3）反应距离S反取决于反应时间 反 t和车速v的大小，反应距离S 反= 3停车距离与安全距离 （1）汽车从开始刹车到完全停下来，汽车做减速运动所通过的距离叫做，刹 车距离 S刹-= 刹车距离的长短取决于路面情况、汽车行驶速度和汽车轮胎的质 量。 （2）反应距离S反和刹车距离S刹-之和
2、叫做，S停。 （3）安全距离大于一定情况下的停车距离。 4 （单选）某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以90km/h 的速率行驶时，可 以在 55m 的距离内被刹住；在以54km/h 的速率行驶时，可以在24 m 的距离内被刹住，假 设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间及刹车的加速度大小都相同，则驾驶员允许的 反应时间约为（） A.0.5S B0.7S C1.5S D2S 5.（单选）甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0 时刻同时经过 公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t 图中 (如图 2-3)，直线 a、b 分别描述了甲、乙两 车在 0 20 s 的运动情
3、况 .关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是() 图 241 A.在 010 s 内两车逐渐靠近 B.在 1020 s 内两车逐渐远离 C.在 515 s内两车的位移相等 D.在 t=10 s 时两车在公路上相遇 课前自主预习参考答案 1.（1）反应时间（2）ss5 .15 .0 2.（1）匀速直线（2）反应距离（ 3）反vt 3 （1）刹车距离， a v 2 2 （2）停车距离， a v tv 2 2 4. 解析：设反应时间为t,则停车位移为： a v tvs 2 2 则有 a t a t 2 15 1524 2 25 2555 2 2 解得 t=0.7s 答案： B 5.解析 :甲车做速
4、度为5 m/s 的匀速直线运动， 乙车做初速度为10 m/s 的匀减速直线运动. 在 t=10 s 时，两车的速度相同，在此之前，甲车的速度小于乙车的速度，两车的距离越来越 大；在此之后， 甲车的速度大于乙车的速度，两车的距离又逐渐减小，在 t=20 s 时两车相遇， 故选项 A、B、D 均错 .515 s 内，两图线所围成的面积相等，故两车的位移相等，选项C 正确 . 答案 :C 课堂互动探究 知识点 1汽车行驶安全问题 新知探究 汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增 多，交通事故也相应增加。2012年 04 月 27 日， 下午 1 时左右，河惠高速公路惠州市博罗境内杨村出 口约 5
5、0 米处发生一起特大车祸：一辆从梅州兴宁开往 深圳，号牌为粤MX2412 的大巴在行经河惠高速博罗 村出口， 突然撞上高速公路铁皮护栏，随后翻下10 多 米高的护坡。事故发生时车上有43 名乘客， 6 名车上 人员死亡 (3 女 3 男 )，其中包括一名大巴司机，另有 33 名乘客受伤，其中6 名重伤。如图242. 重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全 与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离。因为驾驶员看见某 一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍要通过一段距离（反应距离S反= 反 vt）而采取刹车 后汽车又运动一段距离（刹车距离S刹- a v 2 2 ）, 反应距
6、离 S 反和刹车距离 S 刹-之和叫做停车 距离 , S停 刹反 ss a v tv 2 2 。 下表给出汽车在不同速度下的反应距离和刹车距离等数据，请分析数据，完成表格。 速度（ km/h）反应距离（ m）刹车距离（ m）停车距离（ m） 45 9 14 23 75 15 38 90 73 105 21 75 96 请分析一下，造成事故的主要原因主要有以下哪几个方面？ （1）车速过快（2）车距太短 （3）冲红灯（4）路太滑 （5）反应迟钝（6）刹车失灵 （7）爆胎（8）超道行使 （9）车内开灯（10）能见度低 （11）酒后开车（12）疲劳驾车 （13）注意力不集中（14）经验不足 （15）道
7、路太差（16）超载 结论：造成“ 追尾 ” 的原因主要有以下几个方面：(1) ， (2) ，(3) ， (4) 图 242 “ 吻 ” 之过 解析： 由于停车距离为反映距离和刹车距离之和，因此v=75km/h的停车距离为 15m+38m=53m. 由速度和反映距离得出反应时间为t=0.72s v=90km/h 的反应距离为：mms1872.0 6.3 90 由 v=75km/h 刹车的刹车距离可求出加速度： 22 2 /7.5/ 382 ) 6.3 75 ( smsma 以 90km/h 的速度行驶的刹车距离：mms55 )7.5(2 ) 6.3 90 ( 2 从后车的运动考虑，造成“ 追尾
8、” 的原因主 要有以下几个方面：(1)车速过快； (2)跟前车 的车距过小； (3)司机的反应较迟缓；(4)车的制动性能较差 答案：53，18，55 见解析 重点归纳 1反应距离 在汽车行驶安全知识中，反应时间是指信息传达至驾驶员后到驾驶员根据信息作出有效 反应动作的时间间隔，反应距离决定于反应时间和车的行驶速度 反应距离车速 反应时间 S 反= 反 vt 车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短，越安全 2刹车距离 刹车过程做匀减速运动，其刹车距离的大小取决于车的初速度和路面的粗糙程度 S 刹- a v 2 2 3停车距离与安全距离 停车距离，包含反应距离和刹车距离两部分 S 停 刹反 ss
9、 a v tv 2 2 安全距离大于一定情况下的停车距离。 考点突破 【例 1】 广深高速公路的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速 公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该停车到 操作刹车的时间)为 0.60.7 s请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距？ 解析： 当司机发现紧急情况(如前方车辆突然停下)后，在反应时间内，汽车仍以原来的 速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行所以， 刹车过程中汽车先后做着两种不同 的运动，行驶中的安全车距应等于两部分位移之和其运动情况如答图24 1 所示 答图 241 为确保行车安全，
10、反应时间应取0.7 s 计算汽车原来的速度v0 120 km/h33.3 m/s. 在反应时间t10.7 s 内，汽车做匀速直线运动的位移为s1v0t133.3 0.7 m23.3 m 刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2 vt v0 a 033.3 5 s 6.7 s 汽车刹车后滑行的位移为s2v0t2 1 2at 2 233.3 6.7 m 1 2 (5) (6.7) 2 m110.9 m 所以行驶时的安全车距应为ss1s223.3 m110.9 m134.2 m 答案： 见解析 触类旁通 1. 汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，驾驶员突然发现前方发生交通事故，马上 紧急
11、刹车，但仍然发生交通事故。已知驾驶员的反应时间为0.6s,汽车的刹车加速度大小为 6m/s 2,则驾驶员发现事故时，汽车离交通事故的距离 s 不大于多少？ 解析 ： 刹车后汽车做匀减速直线运动，但仍发生交通事故， 说明驾驶员发现事故时，汽车离交通事故的距离小于刹车距 离，注意题目中隐含着汽车的末速度为零。 作出汽车运动的示意图如答图242 汽车的反应距离：mmvts186.030 反 汽车的刹车距离：mm a vv s t 75 )6(2 30 2 22 0 2 刹 汽车离交通事故的距离大不大于：mmsss75)7518( 刹反 点评 ：刹车问题实际上是匀变速直线运动有关规律的减速情况的具体运
12、用，要解决此类 问题， 首先要搞清楚在反应时间里汽车仍然做匀速运动，其次也要清楚， 刹车时汽车的加速 度应取负值，注意单位统一。 知识点 2 追及和相遇问题 新知探究 上面，我们分析汽车的行驶安全问题时，选取的是一种常见的简单情况，只需研究一辆 汽车的运动情况就可以了。现实中许多事故发生在两辆行驶中的汽车上，在这种情况下研究 汽车行驶安全问题很复杂，需同时分析两辆车的运动情况，如何找出相关的物理量和临界条 件呢？ 解析： 解决的思路和方法可归结为“ 追击 ” 和“ 相遇 ” 问题。两个同向运动物体的运动情况 称为追击问题， 两个相向运动物体的运动情况称为相遇问题。追及和相遇问题的主要特征都 相
13、同，都是运动过程中两个物体同时到达同一位置。 重点归纳 1追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度 (2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近 2相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及并相遇 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇 3.分析追及和相遇问题的注意点： 要抓住一个条件，两个关系： 一个条件是： 两物体的速度相等时两物体间距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。 两个关系是 :时间关系和位移关系。 若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止
14、运动。 仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，如“ 最大 ”“最小 ”“恰好 ” 等，同时注意vt图 象的应用。 考点突破 【例 2】甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的为了确定乙起跑的时机，需在接 力区前适当的位置设置标记在某次练习中，甲在接力区前s013.5 m 处作了标记，并以v 9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰 好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒已知接力区的长度L20 m求： a S 停 V0=30m/s Vt=0 答图 24 2 (1)此次练
15、习中乙在接棒前的加速度a； (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离 解析：设甲从离接力区 s13.5 m 处到赶上乙所用时间为t， 乙从开始起跑到被甲追上， 跑的路程为s，甲、乙二人所用时间相等 对甲： （ s +） t 对乙： s 1 2at 2，且 vat9 m/s 由以上各式可解得：a 3 m/s 2，t3 s，s13.5 m 完成交接棒时，乙离接力区末端的距离为 Ls20 m13.5 m6.5 m. 答案： (1)3 m/s 2 (2)6.5 m 触类旁通 2当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a 2 m/s 2 的加速度由静止启动，在同一时刻， 一辆货车以10 m/s 的恒定速度从客车
16、旁边同向驶过(不计车长 )，则： (1)客车追上货车时离 路口多远？ (2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？ 解析 ：(1)客车追上货车的过程中，两车所用时间t 相等，位移也相等，即v2t1 1 2at 2 1， 代入数据得： t1 10 s， s1 2at 2 1 1 2 2 10 2 m100 m.来源 :数理化网 (2)两车距离 最大时，两车应具有相等的速度，即v2at2，代入数据，得 t25 s. sv2t2 1 2at 2 2 10 5 m 1 2 2 5 2 m25 m. 答案： (1)100 m(2)25 m. 方法技巧易错易混实验透视 方法技巧 追及和相遇问题的处理 1
17、解追及、相遇问题的思路 (1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图 (2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间 的关系反映在方程中 (3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键 2解决追及、相遇问题的方法 大致分为两种方法： 一是物理分析法:即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然 后结合运动学方程求解 二是数学方法 :因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方，我们可以列出位移 方程利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助vt 图象进行分析 . 【例 3】在水平轨道上有两列火车A 和 B 相距 x，A 车在后
18、面做初速度为v0、加速度大 小为 2a 的匀减速直线运动，而B 车同时做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，两 车运动方向相同要使两车不相撞，求A 车的初速度v0满足什么条件 解析： 要使两车不相撞，A 车追上 B 车时其速度最多只能与B 车相等设A、B 两车从 相距 x 到 A 车追上 B 车时， A 车的位移为xA，末速度为vA，所用时间为t；B 车的位移为xB， 末速度为vB，运动过程如答图243 所示，现用四种方法解答如下： 答图 243 解法一 (分析法 )：利用位移公式、速度公式求解 对 A 车有 xA v0t 1 2 (2a) t 2 vA v0 (2a) t 对 B 车有
19、 xB 1 2at 2， v Bat 对两车有 xxAxB 追上时，两车不相撞临界条件是vAvB， 以上各式联立解得v06ax 故要使两车不相撞，A 的初速度v0满足的条件是v0x260， 从得出x1x240 m60 m ， 所以会发生车祸 答案：见解析 11.汽车以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s 速度变为 6 m/s，求： (1)刹车后 2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度大小； (2)刹车后前进9 m 所用的时间； (3)刹车后 8 s内前进的距离 解析：(1)汽车刹车后做匀减速运动，由 av t v0 t 求得 a 2 m/s 2，再由位移公式 sv0t 1
20、 2at 2 可求得 s 16 m，也可由平均速度公式v v0vt 2 s t ，求得 s16 m. (2)由位移公式sv0t 1 2at 2 代入数值 可得： t11 s，t29 s将 t29 s代入速度公式vt v0 at 可得 vt 8 m/s，即汽车刹 车后又反向运动到位移是9 m 处，这是不可能的，所以刹车后前进9 m 所用时间为1 s. (3)设汽车刹车所用最长时间为t， 则经时间t 汽车速度变为零， 由 vt v0 at 可得 t5 s， 可见汽车刹车仅用了5 s，在 8 s的时间内，汽车有3 s静止不动，因此，sv0t 1 2at 225 m 或 s v0vt 2 t25 m.
21、 答案： (1)16 m2 m/s 2 (2)1 s(3)25 m 12. 摩托车先由静止开始以 16 25 m/s 2 的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s 匀 速运动， 追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车开始运动时与卡车的距 离为 1000m，则： （1）追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？ （2）摩托车经过多少时间才能追上卡车？ 解析： （ 1）由题意得摩托车匀加速运动最长时间s a v t m 16 1 ， 位移msm a v s m 1000200 2 0 2 1 ， 所以摩托车在达最大速度之前没有追上卡车。则追上卡车前二者速度相等是间距最大， 设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为Sm ，于是有 匀 vat 2 ，所以：s a v t6.9 2 匀 最大间距mattvssm 1072 2 12 220匀 （2）设从开始经过t 时间摩托车追上卡车，则有 tvsttv a v m m 匀01 2 )( 2 解得： t=120s 答案： （ 1）1072m; （2）120s