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1、2019-2020 年高考物理机械能守恒定律专题复习名师导学案 考纲解读 1. 掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算.2. 掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机 械能是否守恒 .3. 掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用 考点一机械能守恒的判断 1内容 在只有做功的物体系统内，动能与势能 可以相互转化，但机械能的总量保持不变 2条件 ：只有重力或弹力做功 3判断方法 (1) 用定义判断：若物体动能、势能均不变，则 机械能不变 若一个物体动能不变、重力势能变 化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势 能同时增加 (减少 ) ，其机械能一定变化 (2) 用做功判断：
2、若物体或系统只有重力( 或弹簧 的弹力 ) 做功，虽受其他力，但其他力不做功， 机械能守恒 (3) 用能量转化来判断：若物体或系统中只有动 能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的 能的转化，则物体或系统机械能守恒 (4) 对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只 有重力做功外， 还要考虑系统内力做功，如有滑 动摩擦力做功时，因摩擦生热， 系统机械能将有 损失 例 1如图 1 所示，下列关于机械能是否守恒 的判断正确的是( ) 图 1 A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机 械能守恒 B乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光 滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A
3、加 速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守 恒 D丁图中， 小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时， 小球的机械能守恒 递进题组 1 守恒条件的应用 一蹦极运动员身系弹性蹦 极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面 还有数米距离 假定空气阻力可忽略，运动员可 视为质点，下列说法正确的是( ) A运动员到达最低点前重力势能始终减小 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功， 弹性势能增加 C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成 的系统机械能守恒 D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零 点的选取有关 2. 机械能守恒定律的应用 如图 2所示，劲度系 数为k的轻质弹簧， 一端系在竖直放置的半径为
4、 R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球， 小球穿在圆环上做无摩擦的运动设开始时小球 置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最 低点时速率为v，对圆环恰好没有压力下列分 析正确的是 ( ) 图 2 A小球过B点时，弹簧的弹力为mgm v 2 R B小球过B点时，弹簧的弹力为mgm v 2 2R C从A到B的过程中，小球的机械能守恒 D从A到B的过程中，小球的机械能减少 1 机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零， 更不是合外力为零； “只有重力做功” 不等于“只 受重力作用” 2对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况， 除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒 3对于系统机械能是否守恒，可以
5、根据能量的 转化进行判断 考点二机械能守恒定律的应用 机械能守恒的三种表达式 1守恒观点 (1) 表达式：Ek1Ep1或E1E2. (2) 意义：系统初状态的机械能等于末状态的机 械能 (3) 注意：要先选取零势能参考平面，并且在整 个过程中必须选取同一个零势能参考平面 2转化观点 (1) 表达式： Ek . (2) 意义：系统的机械能守恒时，系统增加 ( 或减 少) 的动能等于系统减少( 或增加 ) 的势能 3转移观点 (1) 表达式： EA增 (2) 意义： 若系统由A、B两部分组成， 当系统的 机械能守恒时， 则A部分机械能的增加量等于B 部分机械能的减少量 例 2如图 3 甲所示，竖直
6、平面内的光滑轨道 由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD 相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径 (C、D为圆轨道的最低点和最高点) ，已知BOC 30. 可视为质点的小滑块从轨道AB上高H 处的某点由静止滑下，用力传感器测出小滑块经 过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到 如图乙所示的压力F与高度H的关系图象， 取g 10m/s 2. 求： (1) 小滑块的质量和圆轨道的半径； (2) 是否存在某个H值，使得小滑块经过最高点 D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点 若 存在，请求出H值；若不存在，请说明理由 图 3 递进题组3 机械能守恒定律的简单应用 如图 4 所示，表
7、面光滑的固定斜面顶端安装一定滑 轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮( 不计滑 轮的质量和摩擦) 初始时刻，A、B处于同一高 度并恰好处于静止状态剪断轻绳后A下落，B 沿斜面下滑， 则从剪断轻绳到两物块着地，两物 块( ) 图 4 A速率的变化量不同 B机械能的变化量不同 C重力势能的变化量相同 D重力做功的平均功率相同 用机械能守恒定律解题应注意的两个问题 (1) 列方程时，选取的表达角度不同，表达式不 同，对参考平面的选取要求也不一定相同 (2) 应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定 理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不 同 考点三多物体机械能守恒问题 例 3如图 6 所示，物体A的
8、质量为M，圆环B 的质量为m，通过绳子连接在一起，圆环套在光 滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水 平，长度l4m ，现从静止释放圆环不计定滑 轮和空气的阻力，取g 10m/s 2，求： 图 6 (1) 若圆环恰能下降h3m ，A和B的质量应满足 什么关系？ (2) 若圆环下降h3m时的速度vB5m/s，则A 和B的质量有何关系？ (3) 不管A和B的质量为多大，圆环下降h3m 时的速度不可能超过多大？ 递进题组 4. 绳连接的系统机械能守恒 如图 7，可视为质 点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨 过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质 量为B的两倍当B位于地面时，A恰与圆柱轴
9、 心等高将A由静止释放，B上升的最大高度是 ( ) 图 7 A2R B. 5R 3 C. 4R 3 D. 2R 3 5 轻杆连接的系统机械能守恒 质量分别为m 和 2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连 接， 杆长为L， 在离P球 L 3处有一个光滑固定轴 O， 如图 8 所示现在把杆置于 水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低 位置时，求： 图 8 (1) 小球P的速度大小； (2) 在此过程中小球P机械能的变化量 多物体机械能守恒问题 (1) 多物体机械能守恒问题的分析方法： 对多个物体组成的系统要注意判断物体运动 过程中，系统的机械能是否守恒 注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关
10、 系和位移关系 列机械能守恒方程时，一般选用 Ek Ep 的形式 (2) 多物体机械能守恒问题的三点注意： 正确选取研究对象 合理选取物理过程 正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列 式求解 【 【高考模拟明确考向】 1(2014新课标 15)取水平地面为重力势 能零点 一物块从某一高度水平抛出，在抛出点 其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力 该 物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为 ( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 5 12 2(2014安徽 15)如图9 所示，有一内壁光 滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是 通过椭圆中心O点的水平线已知一小球从M 点出发，初速率为v0，
11、沿管道MPN运动，到N 点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M 点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N 点的速率为v2，所需时间为t2，则 ( ) 图 9 Av1v2，t1t2Bv1t2 Cv1v2，t1t2Dv1v2，t1t2 3(2013浙江 23)山谷中有三块石头和一根 不可伸长的轻质青藤，其示意图如图10. 图中A、 B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点， h11.8m，h24.0m，x14.8m，x28.0m开始 时，质量分别为M10kg 和m2kg 的大、小两 只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大 猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A 点水平跳至中间石头大猴抱起小猴跑到C点， 抓住青藤下端， 荡到右边石头上的D点，此时速 度恰好为零 运动过程中猴子均可看成质点，空 气阻力不计，重力加速度g10m/s 2.求： 图 10 (1) 大猴从A点水平跳离时速度的最小值； (2) 猴子抓住青藤荡起时的速度大小； (3) 猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小 4. 如图 11 所示，一轻杆两端分别固定质量均为 m的小球A和B，放置于半径为R的光滑半圆轨 道中，A球与圆心等高，B球恰在半圆的最低点， 然后由静止释放， 求在运动过程中两球的最大速 度的大小 图 11