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1、1 第 3 课时球赛积分表问题 1学会解决信息图表问题的方法；( 难点 ) 2经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模 型 ( 重点，难点) 一、情境导入 某次男篮联赛常规赛最终积分榜： 队员比赛场次胜场负场积分 前进1410424 东方1410424 光明149523 蓝天149523 雄鹰147721 远大147721 卫星1441018 钢铁1401414 问题 1：从这张表格中，你能得到什么信息？ 问题 2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？ 问题 3：请你说出积分规则( 既胜一场得几分？负一场得几分？) 你是怎样知道这个比 赛的积分规则的？ 二、合
2、作探究 探究点一：比赛积分问题 【类型一】球类比赛中的积分问题 下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题. 队名比赛场次 )胜场负场积分 A 16 12 4 28 B 16 12 4 28 C 16 10 6 26 D 16 10 6 26 E 16 8 8 24 F 16 8 8 24 G 16 4 12 20 H 16 0 16 16 (1) 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由 解析： (1) 如果一个队胜x场，根据比赛场次为16 次，从而可得出负(16 x) 场，再根 据积分胜场积分负场的积分即可求解； (
3、2) 根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后 2 结合实际进行判断即可 解： (1) 由H队得分可知，负一场积1 分，再根据表中其他队比分可知胜一场积2 分， 如果一个队胜x场，则负(16 x) 场，胜场积分为2x分，负场积分为(16 x) 分，总积分为 2x (16 x) (16 x) 分故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x (16 x) 16x； (2) 设某队胜x场时胜场总积分等于它的负场总积分根据题意得2x 16x，3x16， x 16 3 ，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分 方法总结：解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一
4、场各自所得的积分 【类型二】学习竞赛中的积分问题 某次知识竞赛共20 道题，每答对一题得8 分，答错或不答要扣3 分某选手在这 次竞赛中共得116 分，那么他答对几道题？ 解析： 设选手答对了x道题，则有(20 x) 道题答错或不答，根据答对题目的得分减去 答错或不答题目的扣分是116 分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可 解：设答对了x道题， 则有 (20 x) 道题答错或不答，由题意得：8x (20 x) 3 116 ， 8x 3x 116 60，11x 176，x 16. 答：他答对16 道题 方法总结：解这类题关键是找准相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的 式子来表示，
5、进而列方程求解 探究点二：其他图表类问题 有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次 租用这两种货车运货情况如下表现租用3 辆甲种货车和5 辆乙种货车，一次刚好运完这批 货物，如果按每吨付50 元计算，问货主应付运费多少元？ 次数第一次第二次 甲种货车辆数15 乙种货车辆数36 合计运货吨数11.535 解析 ：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.53x) 吨， 根据现 租用3 辆甲种货车和5 辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50 元计算可列 方程求解 解：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.5 3x) 吨， 6x5(11.5 3x) 35，x 2.5 ， 11.5 3x 4( 吨) ， 3 452.5 24.5(吨).50 24.5 1225( 元 ) 答：货主应付运费1225 元 方法总结：解决本题的关键是读懂表格，找到相应的等量关系列出方程 三、板书设计 1球类比赛中的积分问题 2表格信息类问题 本节课主要是借球赛积分表问题学习数学知识的应用由于本节问题的背景和表达都比 较贴近实际，因为其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点， 教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的 主要相等关系，但教师不要代替学生的思考要鼓励学生自主探究