人教版初三期末复习题汇总.pdf

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1、第 1 页（共 9 页） 复习提高案（三） 典型题例析 例题 1 （2016?包头）若关于 x 的方程 x2+ （m+1）x+=0 的一个实数根的倒数恰是它本身，求 m 的值。 例题 2.（2016?南充）已知关于x 的一元二次方程x26x+（ 2m+1）=0 有实数根 （1）求 m 的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1， x2，且 2x1x2+x1+x220，求 m 的取值范围 例题 3 （2016?葫芦岛）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20 元，出于营销考虑，要求每本纪念 册的售价不低于20 元且不高于28 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本） 与每本纪念册 的售

2、价 x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22 元时，销售量为36 本；当销售单价为24 元 时，销售量为32 本 （1）请直接写出y 与 x 的函数关系式； （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能 使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 例题 4 （2016?咸宁）某网店销售某款童装，每件售价60 元，每星期可卖300 件，为了促销，该网店 决定降价销售市场调查反映：每降价1 元，每星期可多卖30 件已知该款童装每件成本价40 元， 设

3、该款童装每件售价x 元，每星期的销售量为y 件 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ （3）若该网店每星期想要获得不低于6480 元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？ 第 2 页（共 9 页） 例题 5 （2016?朝阳）为备战2016 年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已 知排球场的长度OD 为 18 米，位于球场中线处球网的高度AB 为 2.43 米，一队员站在点O 处发球， 排球从点 O 的正上方 1.8 米的 C 点向正前方飞出，当排球运行至离点O 的水平距离OE 为 7 米时，到 达

4、最高点 G 建立如图所示的平面直角坐标系 （1）当球上升的最大高度为3.2 米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的 函数关系式 （不要求写自变量x 的取值范围） （2）在（ 1）的条件下，对方距球网0.5 米的点 F 处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1 米，问这次 她是否可以拦网成功？请通过计算说明 （3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h 的取值范围是多少？（排球压线 属于没出界） 例题 6 （2016?安顺）如图，抛物线经过A（ 1，0） ，B（5，0） ，C（0，）三点 （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使 PA

5、+PC 的值最小，求点P的坐标； （3）点 M 为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以 A，C，M，N 四点构成的四边形为平 行四边形？若存在，求点N 的坐标；若不存在，请说明理由 第 3 页（共 9 页） 例题 7 （2016?枣庄）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A （1，0） ，C（0，3）两点，与x 轴交于点 B （1）若直线y=mx +n 经过 B、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴x=1 上找一点M，使点 M 到点 A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点 M 的坐标； （3）设点 P 为抛物

6、线的对称轴x=1 上的一个动点，求使BPC 为直角三角形的点P 的坐标 例题 8 （2016?南宁）如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1） ，且与直线y=x2 交于 B，C 两点 （1）求抛物线的解析式及点C 的坐标； （2）求证： ABC 是直角三角形； （3）若点 N 为 x 轴上的一个动点，过点N 作 MN x 轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M， N 为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由 例题 9. （2016?乐山）如图，反比例函数y=与一次函数y=ax+b 的图象交于点A （2， 2） 、 B （， n） （1） 求这两个函数解

7、析式； （ 2）将一次函数y=ax+b 的图象沿y 轴向下平移m 个单位，使平移后的图象与 反比例函数y=的图象有且只有一个交点，求m 的值 第 4 页（共 9 页） 例题 10 （2016?陕西）某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南 建起了 “ 望月阁 ” 及环阁公园 小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“ 望月阁 ” 的高 度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观测点与“ 望月阁 ” 底部间的距离不 易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量方法如下：如图，小芳在小 亮和 “ 望月阁 ” 之间的直线BM

8、上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM 上的对 应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D 时，看到 “ 望月阁 ” 顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时， 测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5 米，CD=2 米， 然后， 在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D 点沿 DM 方向走了16 米，到达 “ 望月阁 ” 影子的末端F 点处，此时，测得小亮身高FG 的影长 FH=2.5 米， FG=1.65 米 如图，已知ABBM ，EDBM ，GF BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根 据题中提供

9、的相关信息，求出“ 望月阁 ” 的高 AB 的长度 综合提高题 1 （2016?河北） a，b，c 为常数， 且（ac） 2a2+c2，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是 （ ） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D有一根为0 2 （2016?桂林）若关于x 的一元二次方程（k 1）x 2+4x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范 围是（） Ak5 Bk5，且 k1 Ck5，且 k1 Dk5 3 （2016?广州）定义运算：a?b=a（1b） 若 a，b 是方程 x 2x+ m=0（m0）的两根，则b?b a?a的值为（） A0 B1 C2 D与

10、 m 有关 4（ 2016?眉山）已知如图， 在平面直角坐标系xOy 中， 点 A、 B、 C 分别为坐标轴上的三个点，且 OA=1 ， OB=3， OC=4， （1）求经过A、B、C 三点的抛物线的解析式； （2）在平面直角坐标系xOy 中是否存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存 在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点 M 为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当| PMAM | 的最大值时点M 的坐标， 并直接写出 | PMAM | 的最大值 第 5 页（共 9 页） 5 （2016?本溪）某公司研发了一款成本为60 元的保温饭盒，投放市场

11、进行试销售，按物价部门规定， 其销售单价不低于成本，但销售利润不高于65%，市场调研发现，保温饭盒每天的销售数量y（个） 与销售单价x（元）满足一次函数关系；当销售单价为70 元时，销售数量为160 个；当销售单价为80 元时，销售数量为140 个（利润率 =） （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时，公司每天获得利润最大，最大利润为多少元？ 6 （2016?鄂州）某宾馆有50 个房间供游客居住，当每个房间定价120 元时，房间会全部住满，当每 个房间每天的定价每增加10 元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天 支出 20 元的各种费用

12、，设每个房间定价增加10x 元（ x 为整数） （1）直接写出每天游客居住的房间数量y 与 x 的函数关系式 （2）设宾馆每天的利润为W 元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是 多少？ （3）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息： 当日所获利润不低于5000 元， 宾馆为 游客居住的房间共支出费用没有超过600 元， 每个房间刚好住满2 人问：这天宾馆入住的游客人 数最少有多少人？ 7 （2016?武汉）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x 件已知产销两种 产品的有关信息如表： 产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万 元） 每

13、年最大产销量 （件） 甲6 a 20 200 乙20 10 40+0.05x2 80 其中 a 为常数，且3a5 （1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、 y2万元，直接写出y1、y2与 x 的函数关系式； （2）分别求出产销两种产品的最大年利润； （3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由 第 6 页（共 9 页） 8 （2016?绵阳）如图，AB 为 O 直径， C 为 O 上一点，点D 是的中点， DEAC 于 E，DF AB 于 F （1）判断 DE 与 O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若 OF=4，求 AC 的长度 9 （2016?漳州）如图，A

14、B 为 O 的直径，点E 在 O 上， C 为的中点，过点C 作直线 CDAE 于 D，连接 AC、BC （1）试判断直线CD 与 O 的位置关系，并说明理由； （2）若 AD=2 ，AC=，求 AB 的长 10 （2016?百色）如图，已知AB 为 O 的直径， AC 为 O 的切线， OC 交 O 于点 D，BD 的延长线 交 AC 于点 E （1）求证： 1=CAD ； （2）若 AE=EC=2 ，求 O 的半径 第 7 页（共 9 页） 11 （2016?萧山区二模）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥在制作过程中，他先将半圆剪成面 积比为 1：2 的两个扇形 （1）请你在图中画出他的裁

15、剪痕迹（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高 12 （2016?恩施州） 如图， 直角三角板ABC 放在平面直角坐标系中，直角边 AB 垂直 x 轴，垂足为 Q， 已知 ACB=60 ，点 A，C，P 均在反比例函数y=的图象上，分别作PFx 轴于 F，AD y 轴于 D，延长 DA ，FP 交于点 E，且点 P 为 EF 的中点 （1）求点 B 的坐标； （2）求四边形AOPE 的面积 13 （2016?百色） ABC 的顶点坐标为A（ 2， 3） 、B（ 3， 1） 、C（ 1， 2） ，以坐标原点O 为

16、旋 转中心，顺时针旋转90 ，得到 ABC，点 B、C分别是点B、C 的对应点 （1）求过点B的反比例函数解析式； （2）求线段CC的长 第 8 页（共 9 页） 14 （2016?株洲）已知AB 是半径为1 的圆 O 直径， C 是圆上一点， D 是 BC 延长线上一点，过点D 的直线交 AC 于 E 点，且 AEF 为等边三角形 （1）求证： DFB 是等腰三角形； （2）若 DA=AF，求证： CFAB 15 （ 2016?杭州）如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边AB，AC 上， AED= B，射线 AG 分别 交线段 DE，BC 于点 F，G，且 （1）求证： ADF ACG；

17、（2）若，求的值 16 （2016?湘潭）如图，CD 为 O 的直径，弦AB 交 CD 于点 E，连接 BD、OB （1）求证： AEC DEB； （2）若 CD AB，AB=8 ，DE=2 ，求 O 的半径 第 9 页（共 9 页） 17 （2016?泰州）如图，ABC 中， AB=AC ，E 在 BA 的延长线上， AD 平分 CAE （1）求证： AD BC； （2）过点 C 作 CGAD 于点 F，交 AE 于点 G，若 AF=4 ，求 BC 的长 18 （2016?绥化）如图，点E 是 ABC 的内心， AE 的延长线与BC 相交于点F，与 ABC 的外接圆 相交于点 D （1）求证： BFD ABD ； （2）求证： DE=DB 19 （2016?黔东南州）如图，AB 是 O 的直径，点P在 BA 的延长线上，弦CDAB，垂足为 E，且 PC 2=PE?PO （1）求证： PC 是 O 的切线 （2）若 OE： EA=1：2，PA=6，求 O 的半径