六年级上册数学同步辅导.pdf

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1、1 分数乘法 例 1:看图写算式。 （1）+（）+（）（）（2）+（）（） （）（）（）（） 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 例 2:计算下面各题。 3 6 29 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分（化简）的要约分（化简)。 例 3:计算下面各题 分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）。 例 4:先计算，再观察，看看有什么规律。 乘积是 1 的两个数互为倒数。 8 3 3 8 15 7 7 15 5 5 1 求倒数的方法 :求一个数（ 0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位

2、置。 5 3 的倒数是 3 5 ， a 1 的倒数是 a,a的倒数是a 1 （a0） ，3的倒数是 3 1 ，0.4 的倒数是 2 5 。 练习一 一、乐想巧填。 1. 6表示（） ，表示（） 。 2. 米的是（）米，公顷的是（）公顷。 3. 3 米的等于 ( )米的。 4. 一个数乘分数，就是求这个数的（） 。 2 5. 的倒数是（） ， （）的倒数是，和（）互为倒数。 二、判断。 1.一个数乘分数，积一定比它本身小。（） 2.1 的倒数是1，0 的倒数是0。 （） 3.7 千克的与 1 千克的相等地。（） 4. 和，是倒数，也是倒数。（） 5.4 个相加，可以写成+，也可以写成 三、计算大

3、本营 1、 4211 2、小时 =（）分米=（）厘米吨 =（）千克 四、列式计算我最棒。 1. 5 的是多少？2. 4 个是多少？3.千克的是多少千克？4.小时的是多少小时？ 五、快来显身手（比较大小）。 六、实践乐园。 一瓶果汁重千克， 20 瓶果汁重多少千克？一只水箱可以容水500 千克，箱水重多少千 克？ 一个平行四边形的底是6 米，高是底的倍，高是多少？ 3 一个三角形的底是12 厘米，高是底的,这个三角形的面积是多少平方厘米？ 第二章分数乘法混合运算 分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，运算顺序跟整数的运算顺序相同。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 乘法的交

4、换律：乘法结合律：乘法分配律： 例 1:先说说下面各题的计算顺序，然后再计算。 12 （） 例 2:用简便方法计算下面各题。 （+） 练习二 选择题。 1. +（） 。A.B.C. 2.一根铁丝长4 米，用去了它的，还剩下（）米。A.B.C. 3.计算+的结果是（） 。A.B.C. 4.要简便计算，应该运用乘法（）律。A.B.C. 5.8 元的是（） 。A.B.C. 二、计算下面各题。 +1+（5）+ 用简便方法计算下面各题。 4 13（ +）（）（ 8+） 125 1 0.08 125 7 5 18 7 5 8 4 3 1 17 8 8. 0 4 5 17 9 0.8 解决问题。 阳光小学有

5、男生750 人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？ 李庄共有小麦地320 公亩，水稻地比小麦地多1/4，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？ 3修一条公路，长1000 米，甲队已经修了这条路的2/5，剩下的由乙队修，乙队修多少米？ 第三章分数乘法应用题 例 1:一件外套的价格是75 元，一件毛衣的价格是外套的。一件毛衣多少元？ 例 2:有 9000 千克的黄沙，运走了它的，还剩下多少千克？ 例 3:老隆镇第一小学四月份用电160 千瓦时。五月份比四月份节约，六月份的用电量刚好是五月份的。老隆镇 第一小学六月份用电多少千瓦时? 练习三 一填空。 1指

6、出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“ 1”。 （1）男生人数占女生人数的4/5。 （）（2）甲的 6/7 相当于乙。（） 5 （ 3）乙的 5/9 与甲相等。（）（ 4）男工人数比女工人数少1/8。 （） 2一个数是56，它的 4/7 是（） ；120 的 2/3 的 4/5 是（） 。 3甲数是720，乙数是甲数的1/6，丙数是乙数的4/3 倍，丙数是（） 。 4学校买来新书240 本，其中的 2/3 分给五年级。 这里是把 （）看作单位 “ 1”，如果求五年级分到多少本？ 列式是（） 。 5五年级一班参加课外小组的有40 人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。这里是把（）看 作单

7、位 “1”，如果求五年二班参加多少人列式是（） 。 6 小红有 36 张邮票，小新的邮票是小红的5/6， 小明的邮票是小新的4/3。 如果求小新的邮票有多少张，是把 （） 看作单位 “1”，列式是（） 。如果求小明有多少张是把（）看作单位 “1”，列式是（） 。 7买 30 千克大米，吃了4/5 千克还剩（）千克；买30 千克大米，吃了4/5，吃了（）千克。 二判断。 13 吨钢铁的1/4 和 1 吨棉花的3/4 同样重。（）212 2/5 就是求 12 的 2/5 是多少。（） 31.2 4/15 的积小于被乘数。 （）4大于 4/9 小于 7/9 的分数只有2 个。 （） 53/4 吨的

8、2/15 是 1/10 吨。 （）65 2/9 表示 5 个 2/9 相加。（） 三选择。 1一种花茶每千克50 元，买 3/5 千克用多少元？（）50 3/5 50+3/5 2学校买来200 千克萝卜，吃了千克还剩多少千克？（） 200 3/5 2003/5 3两位同学踢毽，小明踢了130 下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下？（） 130 1/2+130 130 1/2 130 + 1/2 4果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？（） 240 3/4+240 4/5 240 3/4 4/5 240+ 3/44/5 四应用题。

9、1一桶油10 千克，用去这桶油的4/5，用去了多少千克？还剩下多少千克？ 2育民小学有男同学840 人，女同学人数是男同学的4/7，这个学校共有同学多少人？ 3一堆煤12 吨，又运来它的1/4，现有的煤是多少吨？ 4教师公寓有三居室180 套，二居室的套数是三居室的，一居室的套数是二居室的。教师公寓有一居室多少 套？ 5.一袋大米重25 千克，吃了的比它的还多 2 千克，吃了多少千克大米？ 6 分数除法 例 1:根据乘法算式写出两道除法算式。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 分数除法的计算法则:甲数除以乙数 （0 除外） ，等于甲数

10、乘乙数的倒数。遇到除法中带有分数时，只要把分数转化 为相应的假分数，就可以按分数除法的法则进行计算。 例 2:计算下面各题。 15 5 3 24 4 3 16 15 8 3 6 5 24 5 例 3:解下列方程。 x3 1 5 =1 x5 3 3.5 4 3 x8 5 9 x2 1 4 1 11 x 7+2 1 2 1 4 练习四 一.填空题。 1.34 5 4 意义是。 2.甲乙两数的积是 2 1 ，甲数是 4 3 ，乙数是。 3.20 5 4 20。 分数的除法的意义与整数除法的意义，都是已知两个因数与其中的一个，求另一个 的运算。 7 55 的（）是 35； 2 1 是的5 4 。 8

11、1 2 4 3 936（） （填小数） 在分数除以整数里，把一个数平均分成几份，就是求这个数的（） 。如表示把平均分成2 份， 求每份是多少，也就是求的（）是多少？算式是（） 。 一个数的是 12，这个数是（） 。 把 米长的绳子平均分成5 段，每段长（）米，每段占全长的（） 。 一小时有（）个小时。 二、选择题。 下面各题中商大于被除数的是（）A. 4 5 2 B. 7 4 8 1 C. 6 5 5 D.8 7 6 如果分数的分子扩大100 倍，分母不变，分数值将（）A 不变B.扩大 100 倍C.缩小 100 倍D.不能确 定 3、0.30.2 的值是（）A. 3 2 B. 2 1 1 C

12、. 3 1 1 一个数的8 3 是10 3 ，求这个数的算式是（） 。 8 3 10 3 B.8 3 10 3 C.10 3 8 3 D.10 3 8 3 b a 6 1 ， b 是 a 的( )。A. 6 1 B.6 倍C.16 倍 xy2.4, y x ( )。A.12 5 B. 5 12 C. 12 1 5 1 D. 5 1 12 1 判断对错（正确的打“”，错误的画“” ） 。 15 4 4 3 15 4 4 3 5 1 （） 8 13 12 5 4 13 12 （） 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（） A 和 B 都是自然数，若A 8 1 B6 1 ，则 AB。（） 23 4

13、4 与23 4 4 1 的意义相同，结果相同。（） 计算题。 5 4 2 1 = 9 8 456 5 2 1 5 2 6 5 57 6 5 6 15 5 3 244 3 x 4 1 5 1 x5 4 x3.6 7 x 2 1 6 1 8 15 4 x 30 11 x 4 3 6 5 8x 11 8 解决问题。 一种大型的脱粒农用机器 3 2 小时能脱粒 7 6 吨，问这台农用脱粒机1 小时能脱粒多少吨？ 一桶油倒出 3 2 ，刚好倒出36 千克，这油原来有多少千克？ 饮料厂今年一季度共生产饮料1250 吨，正好完成全年计划的 18 5 ，这个厂全年计划生产饮料多少吨？ 一辆汽车行63 千米，用

14、 4 7 小时，它以这样的速度从甲地开往相距126 千米的乙地需要多少小时？ 9 分数除法混合运算 例 1：先说说下面各题的运算顺序，再计算。 2)+ ) 18 一个算式里，如果既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 练习五 一填空 _ 2 1 16.1 6 5 5 .1.5 _ 12 7 12 7 12 7 9.4 _ 2 1 6 2 1 6 5 2 1 .3 _ 14 13 9_ 5 4 14 13 98.2.2 _ 8 1 155.0_ 9 7 1 15 7 8.1 6. 算式 3 2 1) 10 7 5 3 5 2 1 1 5 2 3( 应先算 _，再算 _，

15、第三步算 _，最后算 _ 7. 5 1 3 72 1 5 1 3 _ 9 8. 1 30 19 2_ 9 2 5 4 1 9. _ 6 5 16.516.5 6 1 10 _ 4 3 6 1 4 1 6 5 .10 二选择题： 下列算式正确的是 的运算结果是 .2 10 7 1. 10 1 . 2 1 9. 10 3 2. 5 3 3 10 1 4 5 1 1.1 DCBA A. 6 1 3 1 2 5 1 10 6 1 3 1 2 5 1 10 B. 6 1 3 1 2 5 1 10 6 1 3 1 2 5 1 10 C. 6 1 3 1 2 5 1 10 6 1 3 1 2 5 1 10

16、D. 6 1 3 1 2 5 1 10 6 1 3 1 2 5 1 10 3.下列问题中 ,计算正确的有_( ) (A) 0 题(B) 1 题(C) 2 题(D) 3 题 3 1 21 3 1 25 15 1 2 3 10 2 3 5 14 42 5 7 515 3 2 2 3 5 7 4 7 3 7 7 3 4 三.解答题 .（能简便的要简便运算） （ 1 ）25 7 ) 2 1 7 4 ( 10 7 1- （ 8 3 4 1 ） 4 1 8 3 ) 8 9 16 9 (4 8 1 8 1 2 5 8 3 7 5 8 7 7 1 5 4 ) 4 3 6 5 ( 5 12 3 2 87.0 2

17、 3 87.3 7 6 2 7 1 3 12 1 11 这个数是多少？少的）一个数比（ 求这个数。差是与某数的和里减去）从（ .2 5 2 603 . 36 19 1. 3 1 3 9 1 62 （4）一根电线长8 1 20 米,剪去一段后 .剩下 10.5 米,问剪去了多少米? 11 （5）邮局与居民区相距1.25 千米 . 与工厂区相距3 2 1 千米 .邮递员骑自行车到居民区需12 1 小时 ,他用同样的速度骑 自行出到工厂区需要多少时间? 分数除法应用题 例 1：找出下面各题中的单位“1” ，并写出各题的数量关系式。 男生人数是女生人数的。 （）看作单位 “1”， （）（） 。 白球的

18、个数是红球的。（）看作单位 “1”， （）（） 。 做对的题占总数的。（）看作单位 “1”， （）（） 。 参加竞赛人数的得到了奖。（）看作单位 “1”， （）（） 。 例 2：解决问题 （1）水果店运进苹果240 箱，运进的梨比苹果多，运进的梨多少箱？ （2）水果店运进苹果240 箱，比运进的梨多，运进的梨多少箱？ （3）水果店运进的苹果240 箱，比运进的梨少 水果店运进苹果240 箱，运进的梨比苹果少 练习六 12 一选择。 1一种商品的原价是840 元，第一次降价，第二次又降价，这两次降价() 相等 不相等 第一次降的多 第二次降的多 2修一条路，第一天修了150 米，是第二天修的，两

19、天正好修完，这条公路长多少米？列式是（） 150 150 +150 150 +150 3一种商品去年年底价格提高，最近又降低了，现在价格与去年提价前相比，（） 增加了 不变 降低了 无法确定 4一条公路修了全长的，离中点还有40 千米，这条公路全长多少千米？（） 40 (1- ) 40 40 ( - ) 40 (1+ ) 55 千克糖平均分成8 包，每包糖重（） 千克千克 6、把 6 米长的一根绳子，平均分成13 段，每段是这根绳子的（） 。 米米 7.鸡的只数是鸭的只数的，则把（）看作单位“ 1” 。 8.六年级人数占全校人数的，则全校人数（） 。 填空。 1.香蕉质量是桃子质量的， 把 （

20、） 看作单位“1” 。 数量关系式： （） （） ，（）。 2.12 的是（） ， （）的是。 13 3.一个数的是 50，这个数的 4.公鸡有 48 只，比母鸡多 5. “实际每月比原计划多生产” ， 应把（） 看作单位“1” ， （） +实际每月比计划多生产的量（） 。 三应用题。 1一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，还剩 84 千米。这辆汽车行了多少千米？ 2参加数学竞赛的男生有40 人，比女生多。参加数学竞赛的女生有多少人 3李师傅家四月份用电42 度,四月份比三月份节约，李师傅家三月份用电多少度? 4一张桌子比一把椅子贵20.8 元，每把椅子的价钱是每张桌子价钱的，每把椅子多少元？

21、5. 工厂第一车间有工人63 人，第二车间有37 人，第三车间的人数占这两个车间的总人数的。第三车间有多 少人？ 第七章比和比的基本性质 两个数相除又叫做两个数的比。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，（比的后项不能是零）比的前项除以 后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。同分数比较，比的前项相当于分子，后 项相当于分母，比值相当于分数值。 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变，这叫做比的基本性质。 例 1：把下面各除式改写成比的形式。 13

22、40.543.74.2 16186231 例 2：求比值。 14 25：152.5：1.5：0.6：63：212： 练习七 一、细心填写。 1、鸡有 80 只，鸭有100 只，鸡和鸭只数的比是（） ，比值是（） 。 2、长方形长3 分米，宽12 厘米，长与宽的比是（） ，比值是（） 。 3、小李 5 小时加工 60 个零件，加工个数与时间的比是（） ，比值是（） 。 4、一本书读了55 页， 45 页没有读，已读与总数的比是（） ，比值是（） 。 5、甲数相当于乙数的，甲数与乙数的比是（） ，乙数与甲数的比是（） 。 6、三好学生占全班人数的，三好学生与全班人数的比是（） 。 7、白兔只数的与

23、黑兔相等。白兔与黑兔的比是（） ，白兔与黑兔的比是（） 8、若 AB5（A、B 都不等于0）则 A：B( ):( ) 若 AB（A、B 都不等于0）则 A：B( ):( ) 二、判断。 1.比的后项不能是0。 （）2.5：4 读作 5 比 4，也可以写作。 （） 3.5：9 的比值是4.2： 三、选择题。 1.两个正方形的边长比是2：3，面积比是（） 。A2：3B.3:2 C.4:9 2.下面各比中，不是最简分数整数比的是（） 。A.B.16:15 C.21:24 3.20 分钟： 0.8 小时化成最简整数比是（） 。A.B.5：12 C.2 4.4：9 的前项乘9，要使比值不变，后项应加上（

24、） 。A.B.81 C.9 5.一种药水，药占，则药与水的质量比是（） 。A.B.99：1 C.1：99 四、把下面的比化成最简整数比。 ：0.3:0.02：: 28 0.21:6.348:36 7:3.5 3: 1:0.125 五、求比值。 15 4：82.4：0.20.75：9：27 第八章比的应用 例 1：一个三角形三个内角的度数年比是1：2：3，这个三角形是一个什么三角形？ 例 2：小明、小红、小云的体重之比是5：4： 3，已知小云的体重是30 千克，小明和小红的体重各是多少千克？ 例 3：学校把栽72 棵树的任务，按照六（1）班三个组的人数分配给各组，一组有9 人，二组有7 人，三组

25、有8 人。每个小组各应植树多少棵？ 练习八 1、甲、乙、 丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数各是（） 、 （） 、 （） 。 2、 一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是（）度，（）度。 3、五角人民币与贰角人民币的张数比为12：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（） 。 4、甲、乙、丙三个人的速度的比为：甲：乙=4：5，乙：丙=6：7。 从 A 地到 B 地，甲走了 20 分钟，丙要走（） 分钟。 5、大、小两瓶油共重2.7 千克，大瓶的油用去0.2 千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求大、小瓶里 各装油（）千克，（）千克。

26、 6、甲、乙、丙三位同学共有图书108 本，乙比甲多18 本，乙与丙的图书数之比是5：4，求甲、乙、丙三人各有 图书（）本，（）本， （）本。 7、一个直角三角形的三条边总和是60 厘米，已知三条边的比是3:4：5.这个直角三角形的面积是（）平方 厘米。 8、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色 的球共 175 个，问红球有（）个。 9、王老师用100 元去买了20 支圆珠笔和10 支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3：1。问买圆 珠笔和钢笔各花了（）元（）元。 10、甲、乙两包糖果的重量的比是4：1，如果从甲包取出10

27、 克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7：5。 那么两包糖果重量的总和是（） 。 11、某小学男、女生人数之经是16：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6：5，全体 学生共有880人，问转学来的女生有（）人。 12、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1： 5。如果再读30 页，则已读的和末读的页数之比为3：5。这本 书共有（）页。 13、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30 个彩球，乙也给了丙几个彩球，比例变为2：1：1。 16 乙给了丙（）个彩球。 14、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,而另一个瓶中酒精和水的体积

28、之比是4:1, 若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是（） 。 第九章分数乘除法混合运算 例 1：计算下面各题。 （20.6） 例 2：解下列方程。 XXX 例 3：共有 350 千克水果糖，每袋装千克， 2 小时才装完了，已经装好了多少袋？ 练习九 1.把一根 2 米长的绳子平均分成3 段，每段是（）米，每段是全长的（ ） 。 2. 把 5 米长的钢筋锯成一样长的6 段，每段占全长的（）,每段长( )米。如果锯断钢筋1 次需 2 分钟，把 这根钢筋锯成6 段共需 ( )分钟。 3. 一根长 2 米的绳子，用去3/4 米，还剩下（）米；如用去全长的3/4，还剩（）米。 4. 修一条

29、千米的公路，第一天修1/5 千米，第二天修了余下的1/4，第二天修（）千米。 5. 一捆电线长30 米，第一次剪去3/4，第二次剪去3/5 米，还剩（）米。 6.女生人数比男生人数多2/5，男生人数比女生人数少（ ） 。 7. 苹果比梨少1/5，梨比苹果多（ ） 。 8.水结成冰后，体积比原来增加1/11，冰化成水后，体积减少（） 。 9. 甲数的 4/5 和乙数的 5/6 相等，那么乙数是甲数的（ ） 。 10.甲车的速度的1/4 和乙车的速度的1/5 相等，那么甲是乙的（ ） 。 11.小红看一本80 页的故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4。 （1）两天共看了多少页？列

30、式（） （2）第一天比第二天少看了多少页？列式（） （3）还剩多少页没有看？列式（） 17 12.有一桶油，第一次取出总数的1/5，第二次取出总数的11/50。 （1）两次共取出42 千克，这桶油原来重多少千克？列式（） （2）第二次比第一次多取出2.4 千克，这桶油原来重多少千克？列式（） （3）还剩 58 千克，这桶油原来重多少千克？列式（） 13.（1）针织厂男职工人数占全厂人数的2/9，男职工是120 人，全厂职工有多少人？ （2）针织厂男职工人数占全厂职工人数的2/9，女职工是420 人，全厂职工有多少人？ （3）针织厂男职工人数占全厂职工人数的2/9，男职工比女职工少300 人，全

31、厂职工有多少人？ （4）针织厂男职工人数占全厂职工人数的2/9，女职工分3 个车间，平均每个车间140 人，全厂职工有多少人？ 第十章解决问题 例 1：水果店卖出全部西瓜的后，又运进11000 千克西瓜，结果比原来多出，问原来西瓜多少千克？ 例 2：甲数和乙数的比是11： 7，乙数和丙数的比是5：2。甲数和丙数的比是多少？ 例 3：一只河马的最长寿命是52 年，比一只乌龟的寿命少，一只乌龟的最长寿命是多少年？ 练习十 六年级一班有学生44 人，参加合唱队的占全班学生的2/11。参加合唱队的有多少人？ 2、一只鸡重2 千克，一只鸡的重量是鸭的2/3。这只鸡重多少千克？ 3.小亮的储蓄箱中有18

32、元，小华储蓄的钱是小亮的5/6。小新储蓄的钱是小华的2/3。小新储蓄了多少元？ 4.一个长方形的面积是平方米，宽是长的米。这个长方形的周长是多少米？ 18 5.3 个同学跳绳，小明跳了120 下，小强跳的是小明跳5/8，小亮跳的是小强的2/3。小亮跳了多少下？ 6.六年级同学收集180 个易拉罐，其中的1/3 是一班收集的，2/5 是二班收集的。两个班各收集多少个？ 7.长跑锻炼，小雄跑了3 千米，小雄跑的5/6 等于小刚跑的。小勇跑的是小雄的4/5。小刚和小勇各跑多少千米？ 8.小红体重42 千克，小云体重40 千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2。小新体重多少千克？ 9.六年级

33、三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54 本，二班修补的本数是一班的5/6，三班修补的是二班 的 4/3。三班修补图书多少本？ 10.爸爸比小明大30 岁，小明的年龄是爸爸年龄的。爸爸今年多少岁？小明今年多少岁？ 11.育才小学学生人数在800 900之间，总人数能被10 整除，男、女生人数的比是6：5。育才小学的男、女生各 有多少人？ 某校在 “ 献爱心 ” 活动中，六年级三个班共捐钱2700 元。一班、二班、三班捐的钱数的比是3：2：4。三个班各捐 多少元钱？ 第十一章圆 圆是最简单的曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心，用字母O 表示。 连接圆心和圆上一点的线段叫做半径，用字母r 表示。

34、 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d 表示。 圆的画法：根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等地，我们可以用圆规来画圆。 在一个圆里， 所有的半径都相等， 所有的直径也都相等。直径等于半径的2 倍， 半径等于直径的， 即：d=2r 或 r= 。 圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。 圆心决定圆的位置，圆的半径的长度决定圆的大小。 圆周长是围成圆的曲线的长。C=2r 或 c= d 19 圆面积是指圆所占平面的大小。s=r2 例 1：计算下面各题。 d=1.5 米， c=? s=? （2）r=5cm,c=? s=? （3）c=25.12cm,d=?

35、 r=? s=? 例 2：一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是1.57 米。底面积是多少平方米？（得数保留两位小数） 练习十一 一、填空题。 1.时钟的分针转动一周形成的图形是（） 。 2.从（）到（）任意一点的线段叫半径。 3.通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。 4.在同一个圆里，所有的半径（） ，所有的（）也都相等，直径等于半径的（） 。 5.用圆规画一个直径20 厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。 6.以点 O 为圆心 ,以 2 厘米为半径画圆,这样的圆可以画（）个 . 7.将圆沿一条直线滚动,圆心 O 留下的痕迹是（） 。 8.一个圆的直径是16 厘米，它的半径是（）厘米。

36、 9.小圆的半径是大圆半径的，则小圆的周长与大圆的周长的比是（） ，面积的比是（） 。 10.两个圆的周长相等，这两个圆的面积（） 。 二、判断题（对的打“”，错的打“” ） 1.直径相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（） 2.在同圆或等圆中，圆的周长是半径的倍。（） 3.半径是线段，直径是射线。（） 4.一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积也扩大为原来的3 倍。 （） 5.小圆的直径与大圆的半径相等，则小圆的面积是大圆面积的。 （） 6.水桶是圆形的。 （） 7.所有的直径都相等。 （） 8.圆的直径是半径的2 倍。 （） 9.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（） 10.半圆的面积是

37、整圆面积的一半，半圆的周长也是整圆周长的一半。（） 三、填表 半径直径周长面积 6cm 0.8cm 1.5dm 18.84dm 四、作图题 用圆规画一个半径是3 厘米的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。 20 第十二章解决问题 环形的意义： 由两个半径大小不同的同心圆所围成的平面部分。环形是轴对称图形。环形面积是圆面积的一部分。 环形面积外圆的面积内圆的面积S=R2 R2=(R2r2) 圆上两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心上的角叫 做圆心角。扇形的大小与这个扇形的圆心角有关，当圆心角是900 时，扇形是圆，当圆心角是1800 时，扇形是

38、 半圆。 例 1：一个圆形菜园的半径是15 米，要用多长的粗铁丝才能把菜园围上3 圈？（接头处忽略不计）如果每隔2 米 一根木桩，大约要装多少根木桩？ 例 2：在半径为8 米圆形街心花坛的外围修一条宽5 米的环形人行道，求这条人行道的占地面积是多少平方米？ 练习十二 一、填空题 1.圆的周长总是它的直径的（） , 它是一个固定的值， 用字母（） 表示。同一个圆中直径是半径的（） ， 半径是直径的 （）。 一个圆的半径是3 厘米，直径是（）厘米，周长是（） 厘米， 面积是（） 平方厘米。 2.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（） ， 宽是圆的（

39、） 。如果这个长方形的宽是2 厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（） 厘米，面积是（）平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42 分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。 3.甲圆的半径是3 厘米，乙圆的直径是9 厘米，那么，甲、乙两圆直径的比是（） ，周长的比是（） ， 面积的比是（） 。 4.圆是轴对称图形，它有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴， 等边三角形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。 5.一个圆的周长为9.42 厘米，这个圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。 6.做半径为1.5 分米的铁环，20 米长的铁丝够做（）个。 7.右图

40、中正方形的面积是16 平方分米，圆的面积是（）平方分米；如果正方形的面积是20 平方分米，圆的面积是（）平方分米。 8.一个圆环的外圆半径是16 厘米，内圆半径是6 厘米，圆环面积是（）平方厘米。 9.一个扇形的圆心角是2700，扇形面积是942 平方厘米，扇形所在圆的面积是（）平方厘米。 10.一个正方形、 一个长方形、 一个圆，如果它们的周长相等，那么面积最小的是 （） ， 面积最大的是 （） 。 二、看图计算 求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米） 三、解决问题 21 1.在一个长5 厘米，宽4 厘米的长方形内画一个最大的圆。求这个圆的周长和面积。 2.一辆自行车轮胎的外直径是0.7 米

41、，如果车轮平均每分钟转90 周，40 分钟能行多远？要通过一座567 米的大桥 需多少分？（取3） 3.一个圆形花圃的周长为50.24 米，在它里面留出 1 8 的面积种菊花。菊花占地面积是多少？ 4.一列火车的机车主动轮的直径是1.5 米，如果平均每分钟转300 周，这列火车每小时行多少千米？ 5.给直径 0.75 米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5 厘米，这个木盖的面积是多少平方米？周长是多 少米？ 6.在边长是2 分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的圆心怎样确定？这个圆的周长是多少分米？这个圆的面 积是多少平方分米？ 第十三章百分数的意义和写法 百分数表示一个数是另一个数的百

42、分之几。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之九十写作90% 分数既可以表示一个数，又可以表示两个数年的关系。百分数只表示两个数的关系，所以它的后面不能写单位名 称。 例 1：写出下面的百分数。 百分之一百分之三十五百分之零点三 例 2：读出下面的百分数。 17%6.4%33.5%125.8% 22 例 3：六年级有学生100 人，达到（国家体育锻炼标准）儿童组的有96 人，达标的人数年占六年级总人数年的百 分之几？ 练习十三 一.填空题 . 1.表示一个数是另一个数的()叫做百分数 .百分数也叫做()或()。 2.男生认

43、输占全班认输的45%,是把 ()看作单位 “1“.女生人数占全班人数的()%。 3.今年的粮食产量是去年的115%,今年的粮食产量比去年增产()%。 4.一项工程 ,完成了 65%,还剩 ()%没有完成。 5.九月份比八月份节约用电是八月份的()%。 6.今年实际招生人数比计划多8%,今年实际招生人数是计划的()%。 7.十月份用水是九月份的85%,十月份比九月份节约用水()%。 8.50%读作（） ，百分之一百零三点五写作（） 。 9.我国耕地面积占世界耕地面积的百分之七，写作（） ，把（）看作100 份， （） 相当于这样的7 份。 10.一家工厂九月份的产值相当于十月份的百分之一百零八，

44、写出这个百分数（） ，十月份的产值比九月份 的多了还是少了？（） 。 二、选择题 . 1.25/100 米写成 ()是不正确的。1/4 米0.25 米25%米 2.一个百分点表示() 0.1% 251% 3.一条水渠 ,已修了 75%,还剩 ()没有修。25%0.252.5% 4.足球队个数的20%相当于排球的个数.这里是把 ()看作单位 “1“ 。排球个数足球的个数总 数 5.男生比女生人数多10%,这里 10%表示 ()。 男生人数是女生的10% 男生比女生多的人数是女生人数的10% 男生比女生人数总数人数的10% 第十四章百分数和分数、小数的互化 例 1：把小数化成百分数。 0.980.

45、070.0060.135 例 2：把百分数化成小数。 63%9%0.2%18.9% 例 3：把下面的百分数化成分数。 17%6.3%160%75% 例 4：把下面的分数化成百分数。 练习十四 1.把下面各数化成百分数： 0.271.520.50.08 3.2810.06320.005 2.把下面百分数化成小数或整数： 52%1.23%248%70% 23 0.4%15%100%2000% 3.分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分： 分数（）分数（）分数（）分数（） 小数（）小数（）小数（）小数（） 百分数（）百分数（）百分数（）百分数（） 4.谨慎选择： （1）0.9%化成小数是（

46、）A 0.009 B 0.09 C 0.9 （2）0.8 里面有（）个 1% A 8 B 80 C 800 （3）下面各数中最大的数是（）A 0.517517B 51.7% C 0.517 5.37%的计数单位是（） ，它有（）个这样的单位。 6.六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（）来表示。 7.把 5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（）倍。 8.把下面各组数从小到大排列。 （1）6.5% 650% 0.06 0.65 （2） 2.75 27.5% 270% 2.57 6.5%2.75 650%27.5% 0.06270% 0.652.57 9.在括号里填上“” 、 “”或“”

47、。 0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6 10 10 ( )100% 1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( ) 2 1 0.3( )0.3% 10.某厂男工320 人，女工 180 人。男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女 工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？ 第十五章用百分数解决问题 达标率发芽率及格率出勤率 = 例 1：王师傅今天加工了300 个零件，有120 个不合格，求他今天加工的这批零件的合格率。 例 2：一个奶牛场去年养奶牛100 头，今年比去年多养15%，今年养奶牛多少头？ 例 3：妈妈买了1

48、00 个鸡蛋，已经吃了40 个，已经吃了的鸡蛋比剩下的少百分之几？ 例 4：一个长方体木块的长、宽、高分别是8 厘米， 4 厘米， 5 厘米。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比 原来减少百分之几？ 24 练习十五 填空。 （1）10 米比 8 米多（）%，8 米比 10 米少（）%。 （2）六（ 1）班有男生30 人，女生20 人。男生人数年是女生的（） %，女生人数是男生的（）%，男生 人数比女生多（）%，女生人数比男生少（）%。 3.300 的 15%是（） ，45 的 80%是（） 。 4.张华做寿了 100 道应用题，错了2 道，他的正确率是（）%。 5. （）%（）（） （填小数）。 2.判断。 （1）0.4545%。 （）（2） 102%化成分数是。 （） （3）一桶油用去30%，还剩下