一次函数图像及几何应用.pdf

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1、一次函数图像与几何应用 题型一 1要得到y=- 3 2 x-4 的图像，可把直线y=- 3 2 x( ) A 向左平移4 个单位 B向右平移4 个单位 C 向上平移4 个单位 D向下平移4 个单位 2若正比例函数y(1 2m)x 的图象经过点A(x1，y1)和点 B(x2，y2) ，当 x1x2时，y1y2， 则 m的取值范围是 ( ) A m 0 B m 0 C m 1 2 D m 1 2 3 已知一次函数y=(4 2m)x+(m+1)的图象经过一、 三、 四象限，则 m的取值范围是 （） A 、 m 1 B、 m 2 C 、 m 甲B 丙 甲C甲 乙D丙 乙 x O C A B y 8.

2、如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒） 之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段 OD ，下列说法正确的是（） A 、乙比甲先到终点 B 、乙测试的速度随时间增加而增大 C 、比赛进行到29.4 秒时，两人出发后第一次相遇 D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 9小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路 到达工作单位， 所用的时间与路程的关系如图所示下班后， 如果他沿原路返回，且走平路、 上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A12 分钟B 15 分钟 C

3、25 分钟D 27 分钟 11如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小， 乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。 在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y， 下列图象中最符合故事情景的是：（） 14某航空公司规定， 旅客乘机所携带行李的质量x(kg) 与其运费y( 元) 由如图所示的一次 函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（） O 3050 300 900 x (kg) y (元) (A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg 22.

4、 如图， 在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米） 与时间 t（秒） 之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段 OD ，下列说法正确的是（） A 、乙比甲先到终点 B 、乙测试的速度随时间增加而增大 C 、比赛进行到29.4 秒时，两人出发后第一次相遇 D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 27某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按 时赶到了学校 . 图 2 描述了他上学的情景，下列说法中错误 的是 A修车时间为15 分钟B学校离家的距离为2000 米 C到达学校时共用时间20 分钟D自行车发生故障时离家距离为1000 米

5、 33由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V(万米 3)与 干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( ) /天t /万米 3 V 200 400 600 800 1000 1200 O5040302010 A干旱开始后，蓄水量每天减少20 万米 3 B干旱开始后，蓄水量每天增加20 万米 3 C干旱开始时，蓄水量为200 万米 3 D干旱第50 天时，蓄水量为1 200 万米 3 34小敏家距学校1200米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟 1 V米的速 度匀速行驶了600米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟 2 V米的速度匀速前进

6、 一直到学校)( 21 VV，你认为小敏离家的距离y与时间x之间的函数图象大致是（） 【关 明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上 所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系 如图所示。 放学后如果按原路返回，且往返过程中， 上坡速度相 同，下坡速度相同，那么他回 离家时间 (分钟 ) 离家的距离 (米) 10 15 20 2000 1000 图 2 O 来时，走这段路所用的时间为（） （A）12 分（B）10 分（C） 16 分(D)14 分 19小亮每天从家去学校上学行走的路程为900 米，某天他从家去上学时以每分30 米的速 度行走了450 米，为了

7、不迟到他加快了速度，以每分45 米的速度行走完剩下的路程，那 么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t （分）之间的函数关系用图象表示正确的 是（） 12、 5 月 23 日 8 时 40 分，哈尔滨铁路局一列满载着2400 吨“爱心”大米的专列向四川灾 区进发，途中除 3 次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶， 经过 80 小时到达成都 描 述上述过程的大致图象是（） 13、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化 规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中（） 14、如图 1，是张老师晚上出门散步时离家的距离与时间之间的函数图象，

8、若用黑点表 示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( ) 一次函数应用题之行程问题 1、2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏8.0 级强力地震某市接到上级通知， 立即派出甲、 乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480 千米的灾区 乙组由于 要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25 小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、 线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、 y乙（千米）与时间x（小时）之间的函 数关系对应的图像请根据图像所提供的信息，解决下列问题： （ 1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时； （ 2）甲组的汽车排除故障后，立即提

9、速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出 发点的路程是多少千米？（6 分） （ 3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25 千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定 2、如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和 行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题： （1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式 （3 分） （2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度 大于乙的行驶速度 （4 分） （3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条（3 分） 3、 “

10、512”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相 同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象 （1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不写 出自变量的取值范围） ； （2）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？ （3）试求出出租车出发后多长时间赶上客车？ 4、某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B 两地，快递车比货车多往返一趟图11 表 示快递车距离A 地的路程y(单位：千米 )与所用时间x(单位：时 )的函数图象已知货车比 快递车早1 小时出发，到达B 地后用 2 小时装卸货物，然后按原路、原速返

11、回，结果比快 递车最后一次返回A 地晚 1 小时 请在图 11 中画出货车距离A 地的路程y(千米 )与所用时间x(时 )的函数图象； 求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)； 求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时？ 5、武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带 的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地， 途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距地的距离（千米） 和冲锋舟出发后所用时间 （分） 之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水 中的速度不变 （1）请直接写出冲锋舟从地到地所用

12、的时间 （2）求水流的速度 （3）冲锋舟将地群众安全送到地后， 又立即去接应救生艇已知救生艇与地的距离 （千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群 众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？ s/ 千米 6 t/ 分 80 6020300 1 6在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第 二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t （h） ，两组离乙地的距离分别为S1（km）和 S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2 与 t 之 间的函数关系 （1）甲、乙两地之间的距离为km，乙

13、、丙两地之间的距离为km； （2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？ （3）求图中线段AB 所表示的S2 与 t 间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围 7邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递， 途中遇到县城中学的学生李明从A 村步 行返校小王在A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明， 一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1 分钟二人与县城间的距离 s (千米 )和小王从县 城出发后所用的时间 t(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求： （1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案 （2

14、）小王从县城出发到返回县城所用的时间 （3）李明从A 村到县城共用多长时间？ 8某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两 地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程 y （单位：千米） 与所用时间 x（单位：小时）的函数图象已知公共汽车比出租车晚 1 小时出发，到达石河 子市后休息2 小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1 小时 （1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程 y （千米）与所用时间 x（小时）的函数 图象 2 4 6 8 S(km) 2 0 t(h) A B （2）求两车在途中相遇的次数（直接写出

15、答案） （3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程 9甲、乙两车同时从 A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地，停留 1 小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时60 千米下图是 两车之间的距离 y （千米）与乙车行驶时间 x （小时）之间的函数图象 （1）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度； （2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值 范围 （3）求出甲车返回时行驶速度及 A、B两地的距离 y（千米） x（小时） 150 100 50 1 1 0 2 3 4 5 6 7 8 1

16、0某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25 分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3 倍的速度给他送票， 两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别 表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程 S（米）与所用时间t（分钟）之间的函 数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： （1）求点 B的坐标和AB所在直线的函数关系式； （2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？ 11在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽 车从甲地出发x(h)时，汽

17、车与甲地的距离为y(km) ，y 与 x 的函数关系如图所示 根据图像信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y 与 x 之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离 y（千米） x（小时）4.4 3 120 （） O S（米） t（分） B O 3 600 15 （第 21 题） A 12 某部队甲、 乙两班参加植树活动乙班先植树30 棵，然后甲班才开始与乙班一起植树设 甲班植树的总量为 y甲 （棵） ，乙班植树的总量为 y乙（棵） ，两班一起植树所用的时间（从甲 班开始植树时计时）为 x （时）， y甲 、 y乙 分别与

18、x 之间的部分函数图象如图所示 （1）当0 6x 时，分别求 y甲 、 y乙 与 x 之间的函数关系式 （2）如果甲、乙两班均保持前6 个小时的工作效率，通过计算说明，当 8x 时，甲、乙 两班植树的总量之和能否超过260 棵 （3）如果 6 个小时后，甲班保持前6 个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作 效率，这样继续植树2 小时，活动结束当 8x 时，两班之间植树的总量相差20 棵，求 乙班增加人数后平均每小时植树多少棵 一次函数之“表格问题” 1、某社区计划购买甲、乙两种树苗共600 棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表： 种类单价（元）成活率 甲60 88% 乙80 96% （

19、1）若购买树苗资金不超过44000 元，则最多可购买乙树苗多少棵？ （2）若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？ 购买树苗的最低费用为多少？ O y甲 y乙 y(棵) x(时 ) 3 6 8 120 30 3、为了美化校园环境，建设绿色校园， 某学校准备对校园中30 亩空地进行绿化 绿化采用 种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10 亩，并且种植 草皮面积不少于种植树木面积的. 已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000 元与 12000 元 . （1）种植草皮的最小面积是多少？ （2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最

20、低费用为多少？ 4、 “512”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月 销售的甲种啤酒尚有2 万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70% 捐 给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80% 捐给了灾区已知该月销售甲、 乙两种啤酒共5000 件，甲种啤酒每件售价为50 元，乙种啤酒每件售价为35 元，设该月销 售甲种啤酒件，共捐助救灾款元 （1）该经销商先捐款元，后捐款元（用含的式子表示） （2）写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围 （3）该经销商两次至少共捐助多少元？ 5、 某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作时间：每天

21、上午8001200，下午 14001800，每月 25 天； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60 件 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分） 10 10 350 30 20 850 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50 元，每生产一件乙产品可得2.80 元 根据以上信息，回答下列问题： （1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？ （2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？ 6某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应

22、 这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4 元； 方案二： 由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工 厂需要一次性投入机器安装等费用16000 元，每加工一个纸箱还需成本费2.4 元 （1）若需要这种规格的纸箱 x 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 1 y （元）和蔬菜加 工厂自己加工制作纸箱的费用 2 y （元）关于 x （个）的函数关系式； （2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由 7设 00 00 W 月的克肉价格 月的克玉米价格 当猪 当 如果当月W6 ，则下个月要采取措施防止“ 猪贱伤农 ” 今年 2

23、月 5 月玉米、猪肉价格统计表 月份2 3 4 5 玉米价格 (元/500 克) 0.7 0.8 0.9 1 猪肉价格 (元/500 克) 7.5 m 6.25 6 (1)若今年3 月的猪肉价格比上月下降的百分数与5 月的猪肉价格比上月下降的百分数相 等，求 3 月的猪肉价格m； 图 15 60 40 40 150 30 单位： cm A B B (2)若今年 6 月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5 月的猪肉 价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7 月时是否要采取措施防止“ 猪贱伤农 ” ； (3)若今年 6 月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的

24、2 倍，而每月的 猪肉价格增长率都为a，则到 7 月时只用5.5 元就可以买到500 克猪肉和500 克玉米请你 预测 8 月时是否要采取措施防止“ 猪贱伤农 ” 8.某公司装修需用A 型板材 240 块、 B 型板材 180 块， A 型板材规格是60 cm 30 cm，B 型 板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm30 cm 的标准板材一张标准板材尽 可能多地裁出A 型、 B 型板材，共有下列三种裁法：（图 15 是裁法一的裁剪示意图） 裁法一裁法二裁法三 A 型板材块数1 2 0 B 型板材块数2 m n 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y

25、张、按裁法三裁z 张，且 所裁出的 A、B 两种型号的板材刚好够用 （1）上表中， m = ，n = ； （2）分别求出y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式； （3）若用 Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与 x 的函数关系式，并指出当x 取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？ 9.凯里市某大型酒店有包房100 间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100 元时，包 房便可全部租出；若每间包房收费提高20 元，则减少 10 间包房租出， 若每间包房收费再提 高 20 元，则再减少10 间包房租出，以每次提高20 元的这种方法变化下去。 （1）设每间包房收费提高x（元） ，则

26、每间包房的收入为y1（元），但会减少y2 间包房租出， 请分别写出y1、 y2 与 x 之间的函数关系式。 （2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y （元） ，请写出y 与 x 之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大 包房费收入，并说明理由。 10、为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能， 杭州湾跨海大桥于今年5 月 1日通 车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据： 线路弯路（宁波杭州上海）直路（宁波跨海大桥上海） 路程316公里196 公里 过路费140 元180 元 （1）若小车的平均速度为80 公里 / 小时，则小车走

27、直路比走弯路节省多少时间？ （2）若小车每公里的油耗为升，汽油价格为5.00 元/ 升，问为何值时，走哪条线 路的总费用较少（总费用=过路费油耗费）； （3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类 不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1 天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油. 11 生态公园计划在园内的坡地上造一片有两种树的混合体，需要购买这两种树苗 2000 棵种植两种树苗的相关信息如下表： 设购买种树苗棵，造这片林的总费用为元解答下列问题： （1）写出（元）与（棵）之间的函数关系式； （2）假设这批树苗种植后成

28、活1960 棵，则造这片林的总费用需多少元？ 12、某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500 箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。 设购进 A种饮料 x 箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y 元。 求 y 关于 x 的函数关系式？ 如果购进两种饮料的总费用不超过20000 元， 那么该商场如何进货才能获利最多？并求出 最大利润。（注：利润售价成本） 品牌 A B 进价（元 /箱）55 35 售价（元 /箱）63 40 13、汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需，立即组织12 辆汽车，将A、B、C 三种救灾物资共82 吨一次性运往灾区，假设甲、乙、

29、丙三种车型分 别运载 A、B、C 三种物资 .,根据下表提供的信息解答下列问题： 车型甲乙丙 汽车运载量（吨/辆）5 8 10 （1）设装运A、B 品种物资的车辆数分别为x、 y，试用含x 的代数式表示y； （2）据（ 1）中的表达式，试求A、B、C 三种物资各几吨. 14、5 月 12 日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重 灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25 台，乙地需要23 台； A、B 两省获知情况后慷 慨相助， 分别捐赠该型号挖掘机26 台和 22 台并将其全部调往灾区如果从 A省调运一 台挖掘机到甲地要耗资0.4 万元， 到乙地要耗资0.3 万元；

30、从 B省调运一台挖掘机到甲 地要耗资0.5 万元，到乙地要耗资0.2 万元设从A 省调往甲地台挖掘机， A、 B 两 省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元 请直接写出y与x之间的函数关系式及自 变量x的取值范围； 若要使总耗资不超过15 万元，有哪几种调运方案？ 怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？ 15、为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C 三地现在分别有赈灾物资100 吨， 、100 吨、 80 吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E 两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D 县 的数量比运往E 县的数量的2 倍少 20 吨。 （1）求这批赈灾物资运往D、E 两县的数量各

31、是多少？ （2）若要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为60 吨，A 地运往 D 的赈灾物资为x 吨 （x 为整数）， B 地运往 D 县的赈灾物资数量小于A 地运往 D 县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资 全部运往 E 县，且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过25 吨。则 A、B 两地的赈灾物资运 往 D、E 两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案； （3）已知 A、B、 C 三地的赈灾物资运往D、E 两县的费用如下表： A 地B 地C 地 运往 D 县的费用（元/吨）220 200 200 运往 E 县的费用（元 /吨）250 220 210 为即使将这批赈灾物资运往D、 E 两

32、县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在 （ 2） 问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？ 16、抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全 部转移到具有较强抗震功能的A、 B 两仓库。已知甲库有粮食100 吨，乙库有粮食80 吨， 而 A 库的容量为70 吨， B 库的容量为110 吨。从甲、乙两库到A、B 两 库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1 千米所需人民币） （1）若甲库运往A 库粮食吨，请写出将粮食运往A、B 两库的总运费（元）与（吨） 的函数关系式 （2）当甲、乙两库各运往A、B 两库多少吨粮食时，

33、总运费最省，最省的总运费是多少？ 一次函数之“税收问题” 1、某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定： （一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元； （二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1 的办法分段处理： 表 1 分段方式处理办法 不超过 150 元（含 150 元）全部由个人承担 超过 150 元，不超过 10000 元（不含 150 元， 含 10000 元）的部分 个人承担 n% ，剩余部分由公司承担 超过 10000 元（不含10000 元）的部分全部由公司承担 设一职工当年治病花费的医疗费为x 元，他个人实际承担的费用（包括医疗费个人承担的

34、 部分和缴纳的医疗公积金m元）为 y 元 （1）由表 1 可知，当时，；那么，当时， y= ； （用含 m 、n、x 的方式表示） （2）该公司职工小陈和大李2007 年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2： 职工治病花费的医疗费x（元）个人实际承担的费用y（元） 小陈300 280 大李500 320 请根据表2 中的信息， 求 m 、n 的值，并求出当时，y 关于 x 函数解析式； （ 3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果） 2、依法纳税是每个公民应尽的义务从 2008 年 3 月 1 日起，新修改后的中华人民共和国 个人所得税法 规定，公民每月

35、收入不超过2000 元，不需交税；超过2000 元的部分为全月 应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表： （1）某工厂一名工人2008 年 3 月的收入为2 400 元，问他应交税款多少元？ （2）设 x 表示公民每月收入（单位：元），y 表示应交税款（单位：元），当 2500x4000 时，请写出y 关于 x 的函数关系式； （3）某公司一名职员2008 年 4 月应交税款120 元，问该月他的收入是多少元？ 级别全月应纳税所得额税率 (%) 1 不超过 500 元的部分5 2 超过 500 元至 2 000 元的部分10 3 超过 2 000 元至

36、5 000 元的部分15 4 超过 5 000 元至 20 000 元的部分20 3、 乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2 千米时，乘车费用都是4 元(即起步价4 元)； 当行驶路程大于或等于2 千米时，超过2 千米部分每千米收费1.5 元. (1)请你求出x2 时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米 )之间的函数关系式； (2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字 显示范围大于或等于9.5 而小于 10.5 时，应付车费10 元)，小红一次乘车后付了车费8 元， 请你确定小红这次乘车路程x 的范围 . 4、为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力

37、，某巿自 2007 年 11 月 17 日起， 调整出租 车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数） 行驶路程 收费标准 调价前调价后 不超过 3km 的部分起步价 6 元起步价 a 元 超过 3km 不超出6km 的部 分 每公里 2.1 元 每公里 b 元 超出 6km 的部分每公里 c 元 设行驶路程xkm 时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD 表示 y2 与 x 之间的函数关系式，线段EF 表示当 0x3 时， y1 与 x 的函数关系式，根据 图表信息，完成下列各题： 填空： a=_,b=_,c=_. 写出当x3 时， y1 与 x

38、的关系，并在上图中画出该函数的图象. 函数 y1 与 y2 的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义， 若不存在请说明理由. 一次函数之图象问题 1、 某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种 植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数 （亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1 所示的一次函数关系随着补贴数额的不 断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致 满足如图2 所示的一次函数关系 O 60 20 4 批发单价（元） 5 批发量（ kg） O 6 2 40 日最高销量

39、（ kg） 80 零售价（元） 48 （6，80） （7，40） （1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？ （2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之 间的函数关系式； （3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求 出总收益的最大值 2已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示 （1）请说明图中、两段函数图象的实际意义 （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（ kg）之间的函数关系式；在下图 的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的 该种水果

40、（3）经调查， 某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示， 该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货 和销售的方案，使得当日获得的利润最大 3.某加油站五月份营销一种油品的销售利润 y （万元）与销售量 x（万升）之间函数关系的 图象如图中折线所示，该加油站截止到13 日调价时的销售利润为4 万元，截止至 15 日进油 时的销售利润为5.5 万元（销售利润（售价成本价）销售量） 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量 x 为多少时，销售利润为4 万元； 金额 w（元） O

41、批发量 m（kg） 300 200 100 204060 （2）分别求出线段AB 与 BC 所对应的函数关系式； （3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA 、AB 、BC 三段所表示的 销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案） 【关键词】一次函数的实际问题 4星期天8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气之后，一位工作人 员以每车20 立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气 量 y （立方米）与时间 x （小时）的函数关系如图2 所示 （1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？ （2）当 0.5x 时

42、，求储气罐中的储气量 y （立方米）与时间 x（小时）的函数解析式； （3）请你判断，正在排队等候的第18 辆车能否在当天10：30 之前加完气？请说明理由 5由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖某经销商销售这 种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1 万元台，并预付了 5 万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押 金控制在不低于34 万元， 但不高于40 万元 若一年内该产品的售价 y （万元台） 与月次 y(立方米 ) x(小时 ) 10 000 8 000 2 000 0 0.5 10.5 图 2 x（

43、112x 且为整数）满足关系是式： 0.050.25 (14) 0.1(46) 0.0150.01 (612) xx yx xx ，一年后发现实 际每月的销售量 p （台）与月次 x之间存在如图所示的变化趋势 直接写出实际每月的销售量 p （台）与月次 x 之间的函数关系式； 求前三个月中每月的实际销售利润 w（万元）与月次x 之间的函数关系式； 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价； 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量 6.某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票经调查统计发现，每天开始售票时， 约有 300 名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等

44、候购票，新增购票人 数 y （人）与售票时间 x （分）的函数关系如图 所示；每个售票窗口票数 y （人）与售 票时间 x （分）的函数关系如图 所示某天售票厅排队等候购票的人数 y （人）与售票 时间 x（分）的函数关系如图 所示，已知售票的前 a分钟开放了两个售票窗口 （1）求 a 的值； （2）求售票到第60 分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数； （3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定 增设售票窗口 若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到 站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？ 7小 强利用星

45、期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3 元的价格购进了若干 千克草莓到市场上销售，在销售了10 千克时，收入50 元，余下的他每千克降价1 元出售， 全部售完， 两次共收入70 元，已知在降价前销售收入Y( 元)与销售重量X(千克 )之间成正比 例关系，请你根据以上信息解答下列问题： (1)求降价前销售收入Y( 元)与售出草莓重量X(千克 )之间的函数关系式； 并画出其函数图象； 36 4 月 20 40 x p（台） 12 月 1 4 3 1 240 300 78 a x/分 y/人 O O O （图）（图）（图） x/分 y/人 x/分 y/人 (2)小强共批发购进多少千克草莓？

46、小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区， 那么小强的捐款为多少元？ 8、 “母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期 间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金已知同学们从花店按每支1.2 元买进鲜花， 并按每支3 元卖出 （1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式； （2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40 元购买包装材料， 求所筹集的慰问金（元） 与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500 元的慰问金，则至少要卖出鲜花 多少支？（慰问金=销售额成本） 9、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5 元，该店每天固定 支出费用为600 元 (不含套餐成本)若每份售价不超过10 元，每天可销售400 份；若每份 售价超过10 元，每提高 1 元，每天的销售量就减少40 份为了便于结算， 每份套餐的售价 x(元)取整数， 用 y(元)表示该店日净收入(日净收入每天的销售额套餐成本每天固定 支出 ) (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)若每份套餐售价不超过10 元，要使该店日净收入不少于800 元，那么每份售价最少不低 于多少元？ (3)该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入按此要求，每份套餐 的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？