《华东师大版八年级数学上册教案：12.1.3积的乘方.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版八年级数学上册教案：12.1.3积的乘方.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1 页 课题3积的乘方授课人 教学 目标 知识技能 通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意 义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个 性质 数学思考 经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理 的表达能力，培养学生的综合能力 问题解决利用积的乘方的运算性质解决简单的问题 情感态度 通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精 神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心. 教学 重点 积的乘方的运算 教学 难点 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用 授课 类型 新授课课时第一课时 教具(多媒体 ) 教学活动 教学 步骤 师生活动设计意图 回故 1.叙述
2、同底数幂乘法法则，并用字母表示 语言叙 述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 字母表示： am anamn(m，n 都是正整数 ) 2叙述幂的乘方法则，并用字母表示语言叙述：幂 的乘方，底数不变，指数相乘 字母表示： (am)namn(m，n 都是正整数 ) 【课堂演练】 计算： (1)(x 4)3(2)a a 5(3)x7x9(x2)3 【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个 幂的运算法则 通过复习，承上 启下，为新课做好铺 垫. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3 位学生 上台演示，然后再提出下面的问题 同学们思考怎样计算(2
3、a3)4，每一步的根据是什么？ 【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论 (2a 3)4(2a3) (2a 3 ) (2a 3) (2a 3)(乘方的含义 ) (22 2 2) (a3a 3a3a3)(乘法交换律、结合律 ) 2 4a12(乘方的意义与同底数幂的乘法运算 ) 16a 12 【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算 (ab) 4，说出每一步的根据是什么？ 从学生的已有的 知识出发，引入积的 乘方的运算性质. 活动 二： 实践 探究 【探究】 积的乘方 【学生活动】独立思考之后，再与同学交流 (ab) 4(ab) (ab) (ab) (ab)(乘方的含义 ) (aaaa)
4、 (bbbb)(交换律、结合律) 第 2 页 交流 新知 a 4b4(乘方的意义 ) 【教师提问】(1)请同学们通过计算，观察乘方结果之 后，你能得出什么规律？(2)如果设 n 为正整数，将上 式的指数改成n，即： (ab)n，其结果是什么？ 【学生活动】回答出(ab)nanbn. 【师生共识】我们得到了积的乘方法则：(ab)nanbn(n 为正整数 )，这就是说，积的乘方等于积的每个因式分 别乘方，再把所得的幂相乘 【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方 猜想是否可以把(ab) nanbn 推广？即 (abc)n a nbncn 吗？大家可以亲自推理一下 学生小组讨论、分组合作，交流
5、本组得到的结论 教师让学生在交流中完善自己的答案，进一步引导学 生分析将 (ab)n a nbn 推广后，得到了(abc)n a nbncn. 通过学生自己概括总 结，既培养了学生的 参与意识，又训练了 他们归纳及口头表达 能力 . 活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】 例 1教材 P21 例 3 计算： (1)(2b) 3；(2)(2a3)2； (3)(a)3；(4)( 3x)4. 解： (1)(2b) 323b38b3； (2)(2a 3 ) 222(a3)24a6； (3)(a) 3 (1) 3 (a3) a3； (4)(3x) 4(3)4 x4 81x 4. 【教师活动】组
6、织、讲例、提问 【强化训练】课本P21 练习 1判断下列计算是否正确，并说明理由： (1)(xy 3)2xy6；(2)(2x)3 6x3. 2计算： (1)(3a) 2；(2)(3a)3；(3)(ab2)2；(4)(2103)3. 【学生活动】 T2 以学生口头抢答的形式进行，踊跃抢 答 【法则逆用】 变式练习：逆用公式：即anbn(ab) n 通过教师有意识的引 导，让学生在现有知 识的基础上开动脑 筋、积极思考，这是 理解性质、推倒性质 的关键 . 第 3 页 计算 (1)0.125 16(8)17； (2) 5 13 2004 23 5 2003 ； (3)0.125 15.(215)3
7、. 【拓展提升】 幂的运算性质的综合应用 例 2(1)a 3a4a(a2)4( 2a4)2； (2)2(x 3)2x3(3x3)3(5x)2x7. (3)(2xy) 4( 2)4x4y416x4y4. 【教师活动】对于(3)，教师要提醒学生：对每一个因 式都分别乘方，不要漏乘任何一个因式 知识的综合与拓展提 高学生运用新知解决 问题的能力 . 活动 四： 课堂 总结 反思 【当堂检测】 1计算下列各式： (1)( 3 5) 2(3 5) 3；(2)(ab)3(ab)4； (3)(a 5)5；(4)(2xy)4； (5)(3a 2 ) n；(6)(xy3n)2(2x)2 3； (7)(x 4)6
8、(x3)8；(8)p (p)4； (9)(t m)2t； (10)(a2)3(a3)2. 2 n 为正整数， 且 x 2n3， 则 (3x3n)2 的值为： _ 3如果 3 n27n81n916，求 n 的值 课堂总结 积的乘方 (ab) n anbn(n 是正整数 )， 使用范围：底数是积的乘方 方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相 乘 通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？ 布置作业：课本P24 习题 12.1 第 4 题， P48 复习题第 1 题 1.当堂检测，及时 反馈学习效果 2 课堂归纳总结对学 生来说，可以使学生 上课听讲精神集中， 还可以训练学生归纳 总结的能力 . 框架图式总结，重点 突出，一目了然. 【教学反思】 授课流程反思 A新课导入B情景导入 在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的 区别和联系 讲授效果反思 A重点B难点C易错点 在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数 可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适 反思，更进一步提 升. 第 4 页 用 师生互动反思 教师要注意提醒学生运算过程，注意每一步依据，还 应防止符号上的错误 习题反思 好题题号 _ 错题题号 _