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1、高一数学第一学期十校联合体期中考试试卷 （考试时间100 分钟） 一选择题 : 本大题共10 小题 , 每小题 3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四个选项中, 有 且只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知 A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,则集合 AB的元素个数是（） A、8 B、7 C、6 D、5 2下列函数是偶函数的是 A. xyB. 32 2 xyC. 2 1 xyD. 1,0, 2 xxy 3函数)23(log 2 1 xy的定义域是（） A), 1B), 3 2 (C 1 , 3 2 D1 , 3 2 ( 4. 函数 2 ( )log10f xxx的零点所在区间为（）
2、A、 （0， 7） B、 （6， 8） C、 （8，10） D、(9,+) 5若01x，则2 x ， 1 2 x ，0.2 x 之间的大小关系为 A. 2 x 1 或 3 2 0a16.m=0 或 m1 17.xy 2 log 三解答题：本大题有4 小题 , 共 42 分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. （其中 18 题 8 分， 19、20 题各 10 分， 21 题 14 分。 ） 18.(1) AB=73|xxAB=102|xx ()() UU C AC B=102|)(或xxxBACu (2) a3 每写对一个给2 分 19.xyxy 4 1 , 4 5 21 , 设用
3、x 万元投资甲商品,那么投资乙商品为10 -x 万元 ,总利润为y 万元 )10( 4 1 4 5 xxy 16 65 ) 2 5 ( 4 1 4 10 4 5 4 1 2 xxx 当且仅当25.6 4 25 2 5 xx即时, 16 65 ymax 答:用 6.25 万元投资甲商品,3.75 万元投资乙商品,才能获得最大利润. 20.)(xf是定义在R的奇函数 , a xfb a b f x x 2 12 )(, 1,0 1 1 )0( a xf aa xf x x x x x x 2 12 )( 21 12 2 12 )( 都成立对一切 x0) 12)(1(,221 xxx aaa，1a （2）1 21 2 21 21 )( xx x xf在 R 上单调递减，又是奇函数 3 1 3 1 ) 3 1 (323tkRt22 )2()2()2( 2222 222 恒成立恒成立，即对tttktt tkfktfttf 21. 解： (1) ),1(2) 2 2861 , 93 1 3,3, 3 612,3. a a aa aa (3)不存在 . 命题人：任岩松中学